Navigation – Plan du site
La philosophie et ses textes

Texte, Mathématiques, Philosophie et Sujet

Jean-Michel Salanskis

Résumés

Dans cet article sont menées deux réflexions. La première tente de juger du rapport de la philosophie à sa textualisation d’après le rapport des mathématiques à leur textualisation, et ce à trois niveaux : 1) en essayant de tirer des manières dont le texte mathématique excède sa forme logique des enseignements quant à la pertinence et la viabilité d’une réduction du texte philosophique à sa forme logique ; 2) en posant le problème d’une étude externaliste du texte philosophique à la lumière des difficultés particulières que suscite l’approche externaliste du texte mathématique ; 3) en examinant ce qu’il en est de l’hybridation du philosophique et du mathématique dans certains textes. La seconde porte sur un aspect particulier de la textualisation : sur l’intervention du marqueur du sujet de l’énonciation (« Je ») dans les textes philosophiques.

Haut de page

Texte intégral

1Le projet de cet article est double :

2–d’une part, on voudrait proposer quelques vues sur la textualité philosophique à partir d’une étude de la textualité mathématique, en supposant que ce qui est dégagé comme possibilité ou comme problème quant à la seconde apporte un enseignement sur la première ;

3–d’autre part, on voudrait méditer sur les rapports qui lient la figure du texte et celle du sujet, en traitant d’un aspect à première vue tout à fait particulier de la textualisation philosophique  : celui de l’admission en son sein des marqueurs de la première personne du singulier.

4Si ces deux approches, ces deux efforts théoriques ont quelque chose de solidaire et de convergent, c’est ce que l’on avoue ignorer a priori.

Textualisation mathématique et philosophique

5On essaiera donc d’abord d’étudier la textualisation de la mathématique, pour remonter de cette étude à une réflexion sur la textualisation philosophique, en privilégiant successivement trois questions.

61) La forme textuelle étant considérée comme l’élément dans lequel la rigueur logique se laisse saisir et garantir, on interrogera le texte mathématique (puis le texte philosophique) sur sa compatibilité, en tant que texte, avec la norme de la déductivité.

72) La forme textuelle étant envisagée comme ce au titre de quoi la mathématique devient objet de savoir anthropologique, on réfléchira sur la possibilité et la légitimité d’une étude externaliste de la mathématique (puis de la philosophie) via son texte.

83) L’inscription textuelle étant regardée comme ce qui est commun à presque toutes les démarches de la culture (de l’esprit, si l’on veut), on se demandera si, et comment, un texte peut être hybride, appartenir au genre mathématique et au genre philosophique à la fois, en cherchant, à nouveau, à poser cette question apparemment médiane à la fois du côté de la mathématique  et du côté de la philosophie.

Logique et textualité

9La connivence entre mathématiques et philosophie s’autorise depuis l’origine –notamment platonicienne– de la fonction directrice accordée dans l’un et l’autre exercice à la démonstration. Il est entendu que mathématiques et philosophie diffèrent du sens commun en ce que les affirmations y sont préparées par l’explicitation des raisons sur lesquelles on les fonde, en telle manière que l’un et l’autre discours propose des enchaînements de phrases contraignants, capables en principe de forcer l’adhésion de tout récipiendaire. Certes, depuis l’origine platonicienne aussi, il est suggéré que le rapport à la puissance déductive des deux genres de discours n’est pas exactement le même, ce que, d’ailleurs, la tradition n’a cessé de confirmer : il y a autant d’écart entre le mode argumentatif de Quine dans Le Mot et la chose et le mode déductif technique d’usage en logique mathématique du vingtième siècle qu’entre le mode argumentatif de Kant dans la Critique de la raison pure et le style discursif d’un mémoire d’Euler; en tout cas, il n’y a pas moins d’écart.

10Quoi qu’il en soit de ce qu’on pourrait objecter à ce constat, en faisant valoir certaines formes contemporaines d’hybridation logico-philosophiques par exemple, j’observe que la discussion est aujourd’hui tributaire d’une modification fondamentale liée à l’évolution des savoirs : la déduction, aujourd’hui, se définit comme un mode de textualité.

11« Avant », lorsqu’on dit que mathématiques et philosophie cherchent à exposer leurs sujets en enchaînant des raisons contraignantes, cela ne signifie pas qu’elles adoptent un mode textuel spécifique. Leurs discours font texte comme ceux du sens commun, ils sont, dès lors qu’on les écrit, des cas particuliers de la textualité courante. C’est évidemment ce qui permet de tout simplement concevoir comme Spinoza qu’on a écrit un livre de philosophie more geometrico. La logicité : elle plie « de l’extérieur » les discours qui la suivent, notamment les mathématiques et les philosophiques.

12Aujourd’hui, en revanche, dire qu’un discours est correctement déductif renvoie pour tout le monde –mathématiciens comme philosophes– à (quelque chose comme) la possibilité de transcrire ce discours dans (un idiome de) la logique des prédicats du premier ordre. Un tel idiome fixe a priori le langage utilisé (limité à un stock annoncé de constantes non logiques –relationnelles, fonctionnelles et individuelles en sus des constantes logiques toujours disponibles–les cinq connecteurs, les deux quantificateurs et les parenthèses), il détermine donc ce qu’on appelle formule et prescrit quelles sortes de listes de formules sont des déductions (dans une version hilbertienne classique de la déduction selon un système formel).

13Un aspect de cette affaire, de fort grande importance pour notre réflexion, est que la « révolution formaliste », en codifiant la pratique de la démonstration, a de facto donné une définition formelle de la textualité : la notion rigoureusement contrôlée de texte démonstratif peut être considérée comme une définition de la textualité, éventuellement appelée à fonctionner comme définition de référence.

  • 1  Cf. Bourbaki, N., Éléments de mathématiques, Théories des ensembles, Paris, Hermann, 1970, E I.10.

14Mais ce qui compte le plus immédiatement pour nous est qu’il résulte de cette mutation que stricto sensu, la déductivité n’est atteinte qu’au prix de la transformation des textes en textes formels. Or, les textes mathématiques ne sont pas plus des textes formels que les textes philosophiques. Bourbaki le sait et le confesse juste après avoir exposé ce que « serait » une consignation formelle de la mathématique comme mathématique ensembliste1.

15En sorte que, dans le contexte moderne, on peut interroger et comparer la non-coïncidence du texte mathématique avec la déductivité et la non-coïncidence du texte philosophique avec la déductivité.

16Dans la situation classique, la déductivité étant assimilée à une norme externe et « transcendante » susceptible de se soumettre le discours philosophique comme le discours mathématique, l’hypothèse de base est que ces discours sont l’un et l’autre conformes, et que les différences de logicité entre eux, en tout cas, résultent d’une différence d’objet entre ces discours plutôt que d’une différence de régime.

17Dans la situation moderne, l’ancienne norme transcendante externe est « entrée » dans l’univers textuel, s’identifiant à (une modalité de) la textualité formelle. Philosophie et mathématiques, simultanément, sous l’effet du mouvement de fond de la crise de la représentation, tendent à s’identifier à des régimes de discours plutôt qu’à des discours en charge de tels ou tels objets.

18Donc, la question du rapport à la déductivité de la mathématique et de la philosophie devient celle de l’accueil en le régime de discours de chacune du régime de la textualité formelle.

Excès de la mathématique sur le mode déductif

19Rappelons brièvement ce qui peut être dit de la mathématique à cet égard. La différence du texte mathématique d’avec un texte formel peut être attestée à plusieurs niveaux.

1) Non-faisabilité

  • 2  « D’autres passages également intraduisibles contiendront des commentaires destinés à rendre plus (...)

20Il y a, d’abord, le niveau de la non-faisabilité de la transcription formelle. C’est ce qu’invoque Bourbaki, mentionné à l’instant : même des « notions » de base très élémentaires, très proches des thèses ensemblistes premières, ne se laisseraient écrire de manière absolument correcte qu’au moyen d’une chaîne exagérément longue de symboles (à vrai dire, et de manière symptomatique, on n’a même pas coutume d’écrire de façon correcte les axiomes de la théorie ZFC, on utilise librement les symboles non définis au départ { …} , { …,…} , etc., le symbole , ou des abréviateurs relationnels ou fonctionnels comme Dom, Codom et Funct). Selon ce que dit Bourbaki, il suffit que le mathématicien conçoive avec certitude qu’il serait dans le principe possible de procéder à une transcription intégrale2.

21Mais, avec le recul et l’expérience de la complexité et du problème du sens que nous a donnée le développement de l’informatique, on peut se demander si la position de principe de Bourbaki est tenable. Elle entre en contradiction avec un autre aspect de la déontologie formaliste que tous les commentateurs et acteurs n’ont pas toujours suffisamment en vue, et qui est le principe d’effectivité de la démonstration : on peut bien accepter que l’objet de la ma thé ma tique ne soit pas entièrement actuel et contrôlé, l’infinitisme ma thé ma tique a de bonnes raisons en sa faveur, certes, mais, en revanche, à l’heure de la mathématique formelle, le prix à payer pour l’admission de l’infini et de l’indéfini au pôle objet est clairement que la démonstration elle-même, au pôle discours, ne soit entachée d’aucun élément horizonal. Nos démonstrations dans nos théories formelles éventuellement infinitistes doivent quant à elles être des objets absolument finis, des objets supervisés même : que signifie prétendre qu’on a démontré un résultat si l’on n’a pas de contrôle réel sur le texte qui en tient lieu de démonstration ? Le problème a été posé avec le théorème des quatre couleurs, dont la preuve contenait un examen de cas résiduels en nombre énorme, seulement accessible à un ordinateur (et il a été ressenti, en substance, que l’ordinateur ne devait en l’occurrence être regardé que comme un artefact d’écriture et de lecture, et que, conséquemment, la démonstration devait être tenue pour acquise et supervisée); il a été aussi posé avec la démonstration achevant la classification des groupes simples par l’exhaustion de la famille des groupes simples sporadiques, démonstration qui a été collectivement assumée par un petit groupe de mathématiciens, dont le travail commun s’est exprimé dans un « hypertexte » de 10000 pages, m’a-t-on dit (dans ce cas aussi, il a été éprouvé que le réseau de confiance constitué par le petit groupe tenait lieu de façon acceptable d’instance de supervision de la démonstration ).

22En tout cas, on comprend comment cette exigence d’effectivité de la démonstration compromet la thèse de transcriptibilité de Bourbaki : pouvons-nous dire que notre mathématique se réduit en droit à une consignation formelle s’il est clair que cette consignation interdit absolument la saisie par nous des démonstrations de cette ma thé ma tique ? Le niveau de textualité réellement propre à notre ma thé ma tique n’est-il pas nécessairement celui où nous sommes capables d’écrire et de lire – c’est-à-dire comprendre – les démonstrations ?

23La non-faisabilité s’avère d’ailleurs au plan encyclopédique. Ce fut le projet des bourbakistes, suivant la présomption de réductibilité qui était la leur, de proposer une encyclopédie du savoir mathématique où tous les contenus fussent rédigés et présentés dans le langage ensembliste, sur le mode déductif juridiquement référé à quelque chose comme ZFC. Comme on n’a pas lieu de s’en étonner, l’immense traité dont Bourbaki a jeté les bases choisit justement d’exposer les choses dans une langue semi-formelle supposée assez apparentée à l’idiome formel sous-jacent pour satisfaire à la face juridique du projet, et assez compatible avec l’exercice effectif de la raison mathématique pour que les démonstrations puissent y être communiquées, afin de satisfaire à la face pédagogique du projet.

24On a souvent daubé le texte bourbachique du point de vue de cette seconde face de son ambition, en observant qu’il se mêlait à l’exposition bourbachique des traits préjudiciables à la clarté, n’ayant rien à voir avec le juridisme formel (sécheresse et technicité des références internes; volonté systématique de généralité parfois non pertinente; volonté de complétude incitant éventuellement à lister plus de théorèmes qu’il n’est besoin; inflation d’objets et de noms d’objets ou de noms de propriétés; globalement, abandon total du « principe de narrativité » dont on sait bien par ailleurs qu’il est le père de toute compréhension).

25Mais ce n’est pas seulement que la démarche bourbachique était de plusieurs façons déficiente pour une présentation véritablement satisfaisante des contenus ma thé ma tiques : permettant, non seulement la démonstration des propositions-clefs, mais, simultanément, et de manière liée et vivante, la compréhension des situations en cause, des configurations d’objets visées par le texte. C’est aussi que, semble-t-il, elle n’a pas été universellement possible. Même la réduction des mathématiques à un certain type d’organisation discursive semi-formelle retraçant exhaustivement la provenance ensembliste de tout ce qui est en cause ne se laisse pas accomplir. Des domaines comme la théorie contemporaine des systèmes dynamiques semblent avoir absolument besoin d’un certain usage des dessins qui n’est pas purement externe et pas strictement bourbachisable. Les arguments diagrammatiques de la théorie des catégories ont leur autonomie et ne se laissent pas réduire à l’ensemblisme conventionnel. Cette théorie elle-même dans sa globalité, comme corps dogmatique en quelque sorte, résiste dans une certaine mesure à la domestication ensembliste, semblant posséder une sorte de profil fondationnel propre.

26La non-faisabilité éclate et réfute de façon de plus en plus évidente le projet de l’encyclopédie ensembliste des mathématiques, parce que, en fait, il y a des modes d’agencement et des modes de contemplation de l’objet mathématique qui résistent à la réduction ensembliste, même semi-formelle, et demandent d’être pris en compte dans toute pratique effective de la compréhension et de la démonstration .

2) Modes intentionnels de base : leur non-logicité

27Les arguments employés à l’instant, celui qui dit que la langue dans laquelle les ma thé ma tiques sont écrites doit être celle dans laquelle on démontre, et celui selon lequel il y a dans la ma thé ma tique des rapports à l’objet et des modes de traitement qui résistent à la textualisation ensembliste même semi-formelle, doivent maintenant être repris et approfondis à partir d’un autre niveau d’analyse de la ma thé ma tique, qui ne soit plus textuel et langagier justement, mais intentionnel. On va voir, en effet, que la ma thé ma tique contemporaine roule en quelque sorte sur deux modes intentionnels, celui de l’objectivité constructive et celui de l’objectivité corrélative, qui tous deux ouvrent la mathématique, et donc en fin de compte le texte mathématique, sur autre chose que la déductivité.

a) Régime monstratif lié à l’objectivité constructive

28Le mode intentionnel de base de la mathématique est celui de l’objectivité constructive : il s’illustre par la visée d’objets en tant que « posés » conformément à une clause récursive. Une clause récursive consiste en la mention d’un certain nombre d’objets primitifs et d’un certain nombre de procédés de fabrication. Elle est supposée avoir donné sens, dès lors qu’elle a été formulée, à une classe d’objets, la classe des objets engendrés au moyen des procédés de fabrication à partir des objets primitifs.

29La définition récursive d’un nombre entier s’appuie ainsi sur un unique entier primitif qui sera l’écriture vide -ou éventuellement, pour prévenir des difficultés parasitaires, l’écriture constituée d’un unique bâtonnet– et l’unique procédé de fabrication qui consiste à adjoindre à droite à une écriture un bâtonnet. Le rituel implicite de l’instauration des classes d’objet par la voie des clauses récursives se clôt par un discours du type : « tout objet que vous aurez formé à partir des objets primitifs au moyen des procédés de fabrication est un objet de la classe, et c’est seulement à ce titre qu’un objet peut être dit de la classe  ».

30On introduira au moyen d’une clause récursive de même type la classe des termes d’un langage du premier ordre ou des formules d’un même langage. Pour les termes, par exemple :

31i) un terme primitif est une constante individuelle ou une variable ;

32ii) un nouveau terme est obtenu en saturant les places libres d’un symbole fonctionnel à n arguments avec n assemblages déjà connus comme des termes ;

33iii) (phrase rituelle de clôture).

34Quelques observations sur ce « mode intentionnel » de l’objectivité constructive. Je l’appelle mode intentionnel, pour commencer, parce que l’idée sous-jacente n’est pas que les objets de la classe sont déjà donnés, qu’ils ont préalablement leur consistance dans l’être, l’idée est bien que le mode de production décrit et encadré par la clause récursive est le mode de la venue au jour des objets en cause. On peut « retrouver » et singer l’instauration constructive des objets en présupposant que les objets en cause « existent » déjà d’une autre façon. Ainsi, supposant que, d’une manière ou d’une autre, les nombres entiers sont déjà disponibles dans leur substantialité et leur infinité, on considérera l’engendrement récursif de leurs noms selon la clause

35i) 0 est un nom;

36ii) si l’on adjoint S à gauche à un nom, on obtient un nom;

37iii) (phrase rituelle de clôture).

38On jugera que sont ainsi engendrées les désignations d’entiers déjà instaurés. Dans cette interprétation des choses, la clause récursive ritualiserait la venue au jour des noms d’entiers et pas des entiers eux-mêmes.

39Il est concevable de penser de la sorte en raison du second mode intentionnel, pas encore mis à plat dans ces lignes, celui de l’objectivité corrélative : on peut décider que les nombres entiers nous viennent de ce second mode. Sans esquisser ici la compétition métathéorique entre ces deux modes intentionnels, disons que le mode constructif de l’intentionnalité est en tout cas inéliminable. Comme nous allons le voir, le mode intentionnel de l’objectivité corrélative exige absolument que la notion de formule d’un langage ait été préalablement introduite, et l’on ne sait, pour le coup, définir la classe des formules autrement que sur le mode constructif.

40En bref, il faut absolument que de l’objectivité soit introduite sur le mode constructif pour que la machine formaliste tourne.

41La relation de cette objectivité constructive avec le langage est complexe. D’un côté, il appartient au développement contemporain de la logique, des mathématiques et de la linguistique d’avoir dégagé l’analogie du linguistique et de l’arithmétique via le schème constructif. Les phrases acceptables d’une langue semblent pouvoir être caractérisées comme les productions d’une grammaire formelle, soit comme membres d’une classe introduite au moyen d’une clause récursive–même si la notion chomskienne de règles de réécriture n’est pas directement identique à la notion ici présentée, elle correspond en quelque sorte à un parcours de l’arbre d’engendrement à partir du haut et pas à partir du bas. Les formules du langage de l’arithmétique formelle peuvent être codées par des nombres entiers, c’est même un des moments forts de la preuve du théorème d’incomplétude de Gödel, et cela se nomme usuellement arithmétisation de la syntaxe (syntagme par lequel, généralement, on signale aussi le fait que les démonstrations de la théorie formelle PA se laissent tout aussi bien coder, puisque l’on sait coder par des entiers les suites finies d’entiers).

42Donc, l’objectivité constructive semble le nom général d’une objectivité de base sur laquelle reposent à la fois le langage et la mathématique. En même temps, la question se pose si l’intentionnalité constructive ne présuppose pas l’universalité du symbole. En première apparence, c’est au moins le cas lorsqu’il s’agit de définir la classe des termes ou des formules d’un langage : on « doit » d’abord disposer des marques reproductibles des éléments primitifs –constantes, variables, symboles fonctionnels, relationnels, logiques. Pour ce qui regarde les nombres entiers, on aura plus de mal à en juger. On pourra faire dépendre la construction des entiers de la « connaissance » originaire d’une marque répétable comme le bâtonnet, ou considérer que celle-ci joue simplement le rôle d’un item intentionnellement distinctif, d’un « quelque chose » formel husserlien, d’un avant ou après scindé comme tel dans la transition agie de la dyade temporelle selon Brouwer. Dans la présentation chomskienne, ce besoin d’une « base symbolique » est « avoué » dans la référence qui est faite aux symboles terminaux.

43Les écoles de philosophie des mathématiques –qui sont en fait, en l’occurrence, des écoles de philosophie des universaux ou de philosophie du symbole– adoptent des positions différentes quant à l’interprétation du « recours symbolique » de l’intentionnalité constructive, du moins pour autant qu’elles reconnaissent cette dernière.

44Pour certains l’intentionnalité constructive est irréductiblement seconde : elle ne peut jouer que si elle reçoit l’idéalité symbolique d’un rapport à la lettre plus ancien que le schème constructif, et qui serait, en substance, le rapport au phonème ou au graphème /a/ instancié par toute profération ou toute inscription d’un a.

45D’autres reconnaîtront le caractère « préalable » des catégorisations d’occurrences des symboles de base, mais tenteront de comprendre ces catégorisations sur le mode empiriste, sans invoquer une transcendance –nécessairement idéale– du type. Les schèmes constructifs ne pourraient donc avoir cours qu’« après » un long processus d’accès à l’équivalence des futures « occurrences » (processus perceptif, intellectuel, moteur).

46D’autres, enfin, s’efforceront de concevoir les schèmes constructifs faisant intervenir les symboles comme contemporains de l’identité universelle de ces symboles et non pas fondés sur elle : ce serait la pratique de l’engendrement selon une clause récursive qui donnerait tout son sens à la notion de réemploi du matériel, et donc à l’équivalence pragmatique des occurrences.

47En gros, ces trois possibilités correspondent à des options idéalistes, empiristes et pragmatistes, bien que des représentants historiques de ces divers courants aient pu déroger sur ce point à l’option qu’on était en droit d’attendre d’eux (auquel cas il est aussi permis de contester l’étiquette acquise).

48En tout état de cause, ce débat n’interfère pas avec ce qui m’importe ici : il y a, dans les mathématiques, des objets qui sont introduits par une clause récursive et donnés comme tels, des objets dont l’identité ma thé ma tique renvoie à la clause récursive qui les « invente » comme objets constructifs. Des objets qui valent pour le cheminement constructif qui est susceptible de les apporter, les assembler, et pas pour quoi que ce soit de préalable qu’on pourrait discerner en eux, fût-ce la nature symbolique de leurs constituants. Parce que l’attitude ma thé ma tique, précisément, consiste à retenir la structure de construction qui s’attache à l’objet et pas l’identité symbolique donnant chair aux places de cette structure : cette structure, c’est l’arbre, figure elle-même reproductible et répétable, mais pas au même sens que le symbole; répétable comme compte rendu figé d’un agir de bifurcations, d’adjonction et d’étapes discrètes, plutôt que comme tracé non quelconque dans l’espace, comme figure.

49Le mode de raisonnement ou de calcul qu’appellent les objets donnés par la constructivité, notamment, est relatif à cette universalité pré-symbolique de l’arbre, à cette structure de l’agir. Ainsi la méthode de « récurrence sur la construction de l’objet » est par principe disponible lorsqu’il s’agit d’établir que tous les objets d’une classe définie par une clause récursive ont une propriété.

50Mais on peut en arriver maintenant à ce qui nous intéresse : faut-il regarder l’agir constructif épousant la structure arborescente constitutive de l’objectivité constructive comme de l’ordre de la déduction, la démarche constructive exprime-t-elle la logicité des mathématiques ?

51À mon sens, la réponse doit être clairement négative. L’objectivité introduite par une clause récursive appelle sa construction, sa présentation et son réarrangement conforme à son mode d’introduction, mais esquive profondément le logos. Or l’activité de déduction, et tout autant l’activité plus large de l’argumentation, où les formes logiques perdent le monopole du normatif, se situe résolument du côté du logos, se définit comme une activité d’enchaînement de déclarations.

52De ce point de vue, il faut relativiser ce qu’on peut comprendre comme un enseignement contemporain sur l’identité de la preuve et du calcul. Certes, la « perspective constructive » autorise qu’on envisage l’objectivité syntaxique comme homologue à l’objectivité arithmétique, c’est ce qui vient d’être rappelé et qui a comme illustration notoire l’arithmétisation de la syntaxe formelle de Gödel. Certes, suivant la perspective ainsi offerte, il apparaît que les théorèmes d’un système formel sont exactement les output de machines de Turing. Mais cette « égalisation », pour autant qu’il faille la considérer ainsi, est une égalisation au pôle objet et dans l’élément du calcul, qui ne peut pas être considérée comme entamant la distinction et la spécificité du logos. Il faut un logos ordinaire, non calculant, pour énoncer les métathéorèmes évoqués à l’instant. À l’intérieur même du discours logico-mathématique, la modalité du logos se détache toujours de la modalité du calcul et s’oppose à elle, fût-ce lorsque le calcul considéré est celui du logos lui-même une fois qu’une image constructive en a été prise.

53Il me semble nécessaire de dire, pour ces raisons, que le rapport à l’objectivité constructive, dans tous ses moments–introduction, présentation, réarrangement–excède l’ordre du logos et par suite la dimension logico-déductive. Il correspond à un moment où le discours ma thé ma tique «fait voir» l’objet et sa configuration, selon un mode intentionnel spécifique, plutôt qu’il n’enchaîne des déclarations selon des formes logiques.

54Cette différence de régime est d’ailleurs extrêmement sensible dans le texte mathématique actuel. Un des buts de la réécriture bourbachique, justement, était de réduire au strict minimum ces moments de monstration et de mise en œuvre qu’exige la technicité même de l’objectivité constructive, pour privilégier dans le discours ma thé ma tique les aspects conceptuels qui le rapprochent d’un discours de connaissance normal, par exemple philosophique.

55Le mot « construction », sur un tout autre bord, a été mis en avant par Brouwer afin de faire pièce au logos et à la réduction logiciste qu’il sentait dans le formalisme. Brouwer voulait insister sur l’idée que le partage sur lequel reposait la ma thé ma tique n’était pas un partage logico-linguistique, mais un partage « intentionnel » « dans » l’espace de la construction. La bonne façon de faire comprendre ce partage, je crois, est de relever son indifférence au « support »–conscience, écriture ou parole : une arborescence typique, comme celle de l’arche dyadique réitérée (qui se schématise comme suit :

56(en marquant les étapes de la construction)

57est identiquement agie, vécue ou communiquée dans un parcours intentionnel intime des bifurcations constitutives d’une arche, dans un discours épousant ou codant cette structure, ou dans un diagramme inscrivant le même agir fondamental. Et cette équivalence des modes me semble caractéristique du niveau du constructif, elle est tout à la fois ce qui le met « à l’abri » de la relativité du discours, en fait un « sous-sol » de garantie plus irrécusable que celui du dit langagier, et ce qui lui permet d’être l’objet d’un partage dans une communauté savante, de circuler dans une transition pédagogique illimitée.

  • 3  Je pense à ce qu’il écrit dans L’Origine de la géométrie, spécialement aux pages 184-187 de l’édit (...)

58Cela, Husserl l’avait bien vu, même s’il ne l’a pas exprimé en propres termes, on sent chez lui cette compréhension du fond constructif de la rationalité logico-mathématique, que son idée pré-langagière de l’intentionnalité le rendait apte à penser3.

59Cela, Brouwer l’avait aussi, je pense, correctement saisi, même si ses formulations n’ont pas empêché qu’il fût compris comme quelqu’un qui enracinait les mathématiques dans le solipsisme de la conscience. Alors que, pour rester dans le langage de la phénoménologie, la « présentation constructive » est le lieu d’une sorte de transcendance, le mode intentionnel correspondant s’étant toujours déjà dépassé vers la parole et l’écriture, unis avec le concevoir immanent dans une figure qui est celle de l’activité, de la construction.

60Mais ce qui est essentiellement agir, construction devient, dans le texte mathématique, principalement monstration. La trace de l’agir constructif montre ce qui a été construit ou ce qui peut l’être. La monstration, de ce fait, est adresse, demande de « réactivation », dirait Husserl, de construction, faut-il dire après Brouwer.

61Il ne faut pas croire que le texte mathématique bourbachique, en raison de sa prétention affichée à une consignation intégrale des mathématiques comme texte écrit dans la théorie ZFC, et en raison du conflit fondationnel ayant opposé intuitionnisme et formalisme, serait exempt de moments de monstration constructive, bien au contraire. Chaque fois que le texte bourbachique, ou post-bourbachique plus généralement s’abîme dans le calcul, chaque fois qu’il est fait appel à un argument diagrammatique, chaque fois que des configurations finies sont parcourues sans « passer par le logos » –au titre que cela obscurcirait tout– le texte mathématique échappe au régime déductif pour entrer dans ce régime monstratif plus originaire.

62Plus simplement les nombres entiers dont parle la mathématique bourbachique, et, donc, de manière indirecte, tout ce qui en dérive (nombres réels, complexes, objets de l’analyse), gardent pour le mathématicien leur statut d’objets constructifs en même temps que celui d’habitants de l’univers « corrélatif » des ensembles –statut que nous allons éclaircir maintenant.

b) Les valeurs herméneutiques liées à l’objectivité corrélative

63Mais la mathématique abrite un second mode intentionnel, qui l’éloigne du mode déductif d’une autre façon : je veux parler du mode de l’objectivité corrélative.

  • 4  Stipulation, qui, on le sait n’est pas effective, puisqu’elle joue sur l’ouverture de l’intentionn (...)

64Ce dont il s’agit, cette fois, c’est du fait que la stipulation des axiomes d’une théorie est supposée nous « mettre en présence » d’une collection d’objets satisfaisant la théorie. La stipulation du texte logique des axiomes4 de PA est supposée nous engager dans le rapport à des objets « faisant monde » et satisfaisant les axiomes, des tenant lieu du rôle de nombres entiers. La stipulation du texte ZFC instaure pour nous un univers des ensembles, conçu comme une multiplicité inconcevablement infinie et non totalisable d’objets nommés ensembles et permettant toutes les substantialisations souhaitables pour faire toute ma thé ma tique.

65On ne confondra pas le rapport entre la stipulation d’une théorie comme PA ou ZFC et l’objectivité corrélative qui lui correspond (collection des entiers, univers des ensembles) avec le rapport entre une théorie et un modèle de cette théorie. Ce second rapport est contrôlé par la théorie ZFC et ne se laisse rigoureusement définir qu’en son sein : pour pouvoir parler d’un « modèle » de ZFC ou de PA, il faut déjà disposer d’ensembles et d’applications, c’est-à-dire d’un univers de corrélation pour ZFC au sens que je viens d’indiquer.

  • 5  Tradition orale.

66En fait, cette dernière manière de dire n’est pas strictement exacte. Il reste possible, dans le principe, de nier le mode intentionnel de l’objectivité corrélative, de considérer que la phrase « La théorie PA admet un modèle » n’est pas l’énonciation d’un état de choses ensembliste, mais simplement une formule déductible dans la théorie ZFC. De se cantonner strictement à la dimension syntaxique, pour nier absolument qu’il soit jamais pertinent de parler d’objets et de configuration d’objets extra-syntaxiques. Comme les objets syntaxiques sont des objets constructifs introduits par des clauses récursives, cela revient à dire que « secrètement » la mathématique est « constructive » non pas au sens où elle s’exprime dans des théories « constructives » – esquivant la logique classique – mais au sens où elle ne reconnaît pas d’autres objets que les objets de son discours. Cette position, qu’on appelle parfois celle du formalisme strict (bien que, sans doute, celui-ci ne soit en l’occurrence décrit que de façon incomplète, il faudrait au moins ajouter le finitisme strict des preuves), a pour conséquence que, comme le dit très joliment et très suggestivement Robert Lutz, « Il n’y a pas d’ensembles dans la théorie des ensembles »5 (que des formules, des termes ou des preuves de la théorie).

  • 6  Dans « Logicité et non logicité de l’axiomatique », contribution au colloque Histoire et Philosoph (...)

67Cette position, néanmoins, est intenable et ne rend pas compte de l’usage mathématicien, du travail effectif et vivant qui s’accomplit sous les auspices des théories. Ce n’est pas ici seulement, ni même essentiellement du fameux « platonisme spontané » des mathématiciens dont je parle : du fait que, en deçà ou au-delà de leur allégeance (supposée) à la déontologie formaliste, les mathématiciens en activité « croient » à l’univers des ensembles, le regardent comme une configuration réelle, dont ils « découvrent » les détails et les traits intéressants. Avant même toute adhésion « ontologique » de cette sorte, il me semble indubitable que la stipulation des théories procure aux mathématiciens des multiplicités, corrélatives de ces théories, au niveau intentionnel. L’attitude mathématicienne ne consiste pas à entendre la liste des axiomes de groupe comme l’épellation d’un texte, mais comme l’instauration d’un « jeu avec un monde » : dès le premier exercice soumis –par exemple celui qui demande de prouver l’unicité de l’élément neutre– on est invité à se représenter deux neutres comme figurant parmi la faune des entités satisfaisant les axiomes ayant été inscrits, et donc comme se prêtant à l’opération interne donnée pour ces entités, on est invité à « travailler dans un groupe absolument quelconque », c’est-à-dire l’imaginer, l’halluciner, et y projeter des actes. Tout cela est-il un langage imagé-phénoménologique superfétatoire ? Je soutiens que non, et j’en donnerai au moins un argument : ceux qui se refusent à entrer dans les mathématiques formelles de cette façon sont incapables d’y produire la moindre démonstration, il est en fait absolument nécessaire de jouer ce jeu intentionnel pour pouvoir jouer le jeu formel, l’expérience de la pédagogie des mathématiques, l’observation de la troublante différence entre les « bons en maths » et les autres l’ont mille fois prouvé. À quoi j’ajouterai que c’est bien évidemment parce que les mathématiciens ont toujours entendu l’approche axiomatique comme invitation au jeu intentionnel qu’ils sont orientés assez naturellement vers leur « platonisme » congénital : rien ne tend plus aisément au dogme ontique que l’intention na lité. J’ajouterai encore que ce jaillissement spontané de l’intentionnalité-de-multiplicité à la suite de la stipulation est de plusieurs manières analogue à ce qui s’appelle intuition pure chez Kant, et qu’il y a aussi des motifs philosophiques de ne pas s’étonner de trouver, agissant au sein de la mathématique contemporaine, un tel mode intentionnel (je me suis efforcé d’établir ce point ailleurs6).

68Admettons, donc, que la mathématique contemporaine abrite un second mode intentionnel fondamental, celui de l’objectivité corrélative, et demandons-nous plutôt s’il oriente le texte ma thé ma tique vers la coïncidence avec la textualité formelle ou s’il tend à l’en séparer, à l’en distinguer.

69À un premier niveau des choses, le mode de l’objectivité corrélative attire en effet la textualité ma thé ma tique vers la textualité formelle, c’est même en un sens sa fonction. Toute cette vie d’imagination et de projection d’actes, évoquée à l’instant, est vécue en deçà du juridisme, et les acquis d’objets et de configurations d’objets sont ultimement reversés dans un texte formel où la vie intentionnelle en question n’a plus cours. Faire de la mathématique formelle contemporaine, c’est justement, en un sens, pratiquer l’aller et retour ou le double jeu entre une vision et une action des mondes stipulés, et la consignation d’enchaînements de phrases corrects selon certaines règles.

70Pourtant, le mode intentionnel de l’objectivité corrélative engage la mathématique dans une dimension extra-logique–non contrôlée par la textualité formelle–à un autre niveau : celui de la motivation des axiomes.

  • 7  Si mes informations historiques, toutes d’au moins seconde main, sont bonnes.

71Ni le fait qu’il soit d’usage d’introniser par la voie de la stipulation axiomatique des multiplicités « corrélatives », en effet, ni le fait que cet usage rende possible un exercice intersubjectivement contrôlé de la déduction via la textualité formelle ne fournissent la moindre motivation pour les axiomes choisis ici et là comme «base» de la pratique déductive. Cette observation a été faite maintes fois, par des épistémologues de toute obédience, notamment le point n’échappe pas aux épistémologues travaillant au sein de l’école analytique, et ils concèdent, chacun à leur manière, que cela rend nécessaire un chapitre excédant la logique dans leur doctrine épistémologique. Pour bien dégager la portée de la remarque, je préciserai que ce n’est pas seulement de la motivation des axiomes de ZFC ou de PA qu’il s’agit ici. La mathématique vivante est à vrai dire concernée par le « moment axiomatique » au-delà du niveau strictement fondationnel. En plusieurs endroits de sa pratique, en effet, il apparaît à tel ou tel moment que l’on a besoin de concevoir à nouveaux frais l’objet dont on s’occupe, et d’expliciter les connexions conceptuelles principales concernant cet objet, en termes desquelles on le pense et suivant lesquelles on le manipule : ainsi, lorsque la notion d’espace affine ou d’espace euclidien, celle de groupe, d’anneau ou de corps, celle d’espace topologique, d’espace probabilisé, de variété différentiable ou celle de schéma émerge. Ce qui se produit à cette occasion n’est pas à proprement parler la stipulation des axiomes d’une théorie logique du premier ordre (même dans le cas où il serait possible de procéder ainsi) mais plutôt la définition d’un prédicat de la théorie des ensembles donnant sens à la classe des objets appelés à concentrer l’attention, fonder les constructions (elles-mêmes ensemblistes) et motiver l’étude. Mais la « refondation » du domaine induite par la prise en vue de cette classe d’objets est « pragmatiquement » comparable à l’introduction d’objectivité corrélative : on va le plus possible penser les objets du champ en termes des propriétés de base qu’on établira dans la foulée de ces définitions ou qui se rattacheront naturellement à elles, le plus possible s’engager dans les traitements caractéristiques qu’appellent ces nouveaux objets, si bien que l’origine ensembliste des objets envisagés s’effacera devant les comportements typiques de ces objets rendus manifestes au « niveau » instauré par leur définition. Par exemple, l’introduction de la notion d’espace topologique vaut comme instruction de « fonctionner » avec les ouverts, les fermés et les voisinages via les « axiomes » en termes desquels on peut définir la notion, de s’intéresser aux applications continues en retenant d’elles avant tout le fait qu’elles donnent d’un ouvert une image réciproque qui est un ouvert, le fait qu’elles ont les qualités de morphismes d’une catégorie des espaces topologiques, ou même, à un niveau plus élaboré présupposant une certaine quantité de déduction acquise, le fait qu’elles donnent d’un connexe une image connexe ou d’un compact une image compacte. Dans la mesure où il est possible de raisonner à ce niveau purement topologique, l’identité ensembliste de ce qui compte comme point, ouvert, compact, connexe, dans chaque cas, passe à l’arrière-plan. En d’autres termes, l’attitude visant l’objectivité corrélative se prolonge dans une attitude systématique d’oubli de l’acte fondant et positionnant les objets d’un type au profit de la grammaire de discours et de traitements qui s’attache à lui : en sorte que même les objets qui peuvent être dogmatiquement saisis dans un univers au moyen des outils de dénomination offerts par le langage de la théorie des ensembles seront préférentiellement « intentionnalisés » sur le mode corrélatif, en termes d’une grammaire à laquelle ils satisfont, chaque fois qu’il sera possible et pour le plus grand bénéfice de l’économie et la clarté de pensée. La terminologie courante ne distingue d’ailleurs pas entre cet usage dérivé de l’axiomatique et l’usage fondationnel : on dit que Hausdorff, Veblen ou Kolmogoroff7 ont « mis les axiomes » dans le domaine de la topologie, de la géométrie différentielle ou des probabilités.

72La question est donc de comprendre quelle dimension non logique de la textualité mathématique se signale dans la contingence du choix des axiomes, envisagée avec toute l’ampleur qui lui revient.

73Ma réponse, en substance, est que c’est une dimension interprétative, participant de ce que j’ai appelé herméneutique formelle.

74Je la décrirai rapidement à deux niveaux (répertoriés l’un et l’autre comme niveaux de l’herméneutique formelle au premier chapitre de mon ouvrage de 1991).

  • 8  Cf. L’Herméneutique formelle, Paris, 1991, Éditions du CNRS, p. 18-19.
  • 9  Cf. L’Herméneutique formelle, ch. III.

75D’un côté, la mathématique est concernée par –mieux, responsabilisée par– des questions fondamentales dont elle a la charge depuis les Grecs, et qui portent sur ce que j’ai appelé son immémorial sémantique : l’infini, le continu, l’espace. Ces faux objets, dont on sait et voit depuis le début qu’il est inconséquent de les prendre pour des objets au sens ordinaire, sont en fait avant tout des thèmes d’interrogation, des thèmes que nous nous sentons obligés de parvenir à concevoir, depuis l’origine, au moins dans la mesure où nous partageons le « destin intellectuel » ayant nom ma thé ma tique. Je les ai appelés dans mon ouvrage de 1991tenants-de-question, reprenant une expression heideggerienne8, pour marquer que nous nous efforcions en effet de leur donner une consistance substantielle de référent à l’usage de notre pensée, mais que leur modalité première d’insistance et de manifestation demeurait le faire-question, l’appel à notre prise en charge substantivante en quelque sorte : ils sont des référents problématiques donnés comme faisant question dans leur référentialité même. C’est pourquoi toute construction théorique leur procurant une stabilité référentielle à un moment donné, les délivrant comme objets théoriques pour une élaboration qui en dise la vérité, donc, n’est pas d’emblée une théorisation mais d’abord une interprétation de leur façon de faire question en se suggérant comme thèmes. La manière typique de fixer une interprétation des tenants-de-question de l’immémorial sémantique, de nos jours, est de délivrer une axiomatisation, généralement assez proche du niveau fondationnel sans s’identifier strictement à lui (encore que cela puisse aussi être le cas) : on « interprète » l’énigme immanente au faire thème du contenu immémorial en légiférant un type de multiplicité. Par exemple, on « axiomatise » l’infini au sein de la théorie des ensembles par la propriété de l’équipotence à la partie propre, ce qui dégage une grammaire originale de l’infini; on « axiomatise » le continu comme multiplicité entière « vue de loin » à la Harthong, via l’introduction d’un entier infiniment grand et le jeu de discours solidaire9.

  • 10  Dans une période historique allant de Viète à Condorcet au moins, si j’ai bien entendu mes collègu (...)

76Le second niveau est celui de la réinterprétation de l’objet ou de la branche. La fonction « axiomatique » au sens large, exprimant l’intentionnalité corrélative de la mathématique, opère constamment, fût-ce de façon inexplicite, une réinterprétation de ce que sont à proprement parler les objets et les branches de la ma thé ma tiques : de ce comme quoi ils doivent être compris. Ainsi l’axiomatisation « topologique », évoquée tout à l’heure, amène une compréhension différente de ce qu’est l’analyse : si le mot a pu désigner, à un moment, toute la mathématique procédant par la voie du calcul littéral, et donc valoir comme synonyme de algèbre à beaucoup d’égards10, il signifie plutôt dans le contexte moderne toute la mathématique motivée par les structures topologiques liées à R et à C. Ainsi l’introduction successive de l’objet variété algébrique et de l’objet schéma (par Chevalley-Serres et Grothendieck respectivement, sauf erreur) conduit à comprendre différemment l’objet de la géométrie algébrique, qui est « interprété » à chaque fois à la lumière d’une autre grammaire de traitements et de propriétés. Ainsi, plus simplement, l’énoncé et la preuve du théorème de Riesz, permettant de « retrouver » une mesure -régulière sur la tribu des boréliens de tout espace localement compact tel qu’une fonctionnelle positive (et donc bornée) sur l’espace des fonctions continues réelles à support compact définies sur cet espace soit donnée, établissent une sorte de réflexion d’un point de vue sur l’objet intégration vers un autre, d’une grammaire au sens large vers une autre, réinterprètent donc cet objet pour le plus grand bénéfice de l’augmentation du savoir.

77Cette seconde dimension interprétative, liée à d’autres niveaux de la textualité ma thé ma tique, au niveau en quelque sorte méta de la branche et au niveau de l’objet proprement dit–pas, cette fois le thème de l’immémorial sémantique, mais l’objet ouvertement et officiellement pris comme objet dans le cadre de l’élaboration des problèmes de la branche–prouve que le caractère de « tenant-de-question » diffuse en amont et en aval de l’immémorial sémantique, pour en venir à concerner, de près ou de loin, tout ce qui a trait à la mathématique. Dans L’Herméneutique formelle, je soutiens que l’activité élémentaire du calcul ou de la preuve est déjà chargée d’une valeur interprétative, poussant à son comble la thèse formulée à l’instant en enrôlant du côté de la non-logicité la logique elle-même : je ne reprendrai pas ici ce point.

Leçons pour la textualité philosophique

78Quel est, selon moi, l’enseignement qu’on peut tirer de cet excès de la textualité mathématique sur la textualité logique ?

79Tout d’abord, bien sûr, un enseignement de mesure et de prudence. Si l’examen de la situation créée par l’identification du « mode déductif » avec le régime de la textualité formelle révèle que la mathématique entretient une différence profonde et significative d’avec ce régime, comment imaginerait-on de demander à la philosophie de s’y conformer ? Il est normal d’espérer que la philosophie ne répète pas les illusions universellement moquées aujourd’hui de la réduction des ma thé ma tiques au formalisme, elle qui, connaissant le style textuel de sa tradition, a beaucoup moins de circonstances atténuantes pour une telle illusion.

80Mais un second enseignement me semble pouvoir être dégagé, plus intéressant sans doute ici. Selon mon analyse de l’excès de la textualité ma thé ma tique sur le régime formel, il y a deux fonctions, attitudes ou types d’activité, essentiellement, qui échappent à la logicité, à la déductivité stricte dans la mathématique : l’intentionnalité et l’interprétation.

81Donner à la visée des objets constructifs ou des multiplicités corrélatives, cela renvoie à une fonction monstrative, à une fonction phénoménologique du faire voir qui n’est pas de la compétence de la déduction. Elle passe par l’agir présentatif pré-logique de l’intentionnalité constructive, et par la décision contingente des axiomes ou définitions instaurantes. Mais cette fonction intentionnelle se lie à une fonction interprétative : nous avons vu comment la monstration axiomatique de certaines multiplicités, la refondation de la grammaire de certains objets équivalait à une interprétation, à une mise en relief de ce comme quoi un thème ou un objet doit être compris.

  • 11  « Systématisation et dépossession, en mode continental ou analytique », in Revue de Métaphysique e (...)

82Je pense qu’aucun discours philosophique ne peut faire l’économie de cette dimension intentionnelle et de cette dimension interprétative. Seulement, on ne sait pas repérer aussi simplement l’une et l’autre, les lier à des opérateurs aussi nettement caractérisés que la définition au moyen d’une clause récursive ou la stipulation axiomatique. Il y aurait néanmoins, à mon sens, une analyse très fructueuse à conduire des grands textes philosophiques dans le but d’y déceler les moments monstratifs et les moments interprétatifs. Dans mon [1995]11 j’évoquais la dimension configurative du discours philosophique (et du discours mathématique) : le mot fait bien signe vers cet apport de perspective qui me semble de façon si évidente la prestation décisive du discours philosophique; peut-être le con- de configurative évoque-t-il aussi cette fonction de reprise et de rectification de la perspective qui correspond à l’interprétation. Les analyses dont j’évoque le projet, bien entendu, devraient s’adresser à la fois à des textes continentaux et des textes a na lytiques : je soutiens que la philosophie analytique, montrant plus de sagesse qu’elle n’en exprimait politiquement et polémiquement parfois, s’est tenue à distance du régime de la déductivité, et a largement accueilli les fonctions intentionnelles et interprétatives dont il est ici question.

Le texte comme cheval de Troie de l’anthropologie

83Par ailleurs, que la philosophie se réalise de façon textuelle, cela autorise en général une approche anthropologique des productions philosophiques, de ce qu’elles sont et de la manière dont elles s’enchaînent dans l’histoire. Autant, a priori, peut être dit des ma thé ma tiques, et je voudrais simplement comparer le débat ouvert par la loisibilité de l’approche « externe » de part et d’autre.

84Je commence par une remarque de principe, comparable à celle sur la constitution de la logicité en régime textuel dans la section précédente : ce qui fait considérer la textualité de la philosophie ou de la mathématique comme la « porte ouverte » à des approches externes est bien évidemment quelque chose comme le structuralisme. Ce dernier, en effet, avait comme article premier, et peut-être fondamental, la réduction des choses humaines à leur trace textuelle. Le structuralisme fut, est une approche transdisciplinaire de l’homme, une nouvelle mouture du projet d’une « science de l’esprit », caractérisée d’abord par l’option de considérer le document anthropologique comme toujours égal ou virtuellement égal à un texte. Dans le cas où la donnée n’est pas immédiatement de ce type, la première démarche du structuralisme est de constituer un corpus qui est un ensemble de données textuelles ou, dans le pire des cas, traitées comme textuelles. Des gens comme Propp ou Levi-Strauss, pour ce que j’en sais, commencent par exhiber un corpus de récits ou un ensemble d’observations ethnographiques rédigées, sur lesquelles travailler. Que la linguistique apparaisse comme la discipline phare et régulatrice du structuralisme, que les « types de structure » dégagés par les études structurales ressemblent toujours aux grammaires et configurations relationnelles invariantes naturellement envisagées dans le contexte de l’étude des formes langagières résulte de ce parti-pris d’identifier l’empirie comme textualité. « Après » la vague structuraliste, il reste au moins ceci : le simple fait que quelque chose se présente sous le visage textuel semble pour ainsi dire « inviter » par avance toute science humaine à s’en emparer.

85Cela ne signifie pas, en l’occurrence, que la philosophie ou la mathématique, en tant qu’accomplies dans des textes, appelle l’interprétation, traitement typique de la textualité comme telle si du moins celle-ci est conçue comme l’affichage du sens. Ce que cela signifie plutôt est que, en s’inscrivant comme textes, la philosophie ou les mathématiques se placent sur le même terrain que le droit, la médecine ou la politique, en général, sur le terrain de l’historicité et de la socialité de l’homme. Les « textes » sont des signes de ce que l’homme et son monde se construisent intersubjectivement dans le temps. L’histoire se définit par l’écriture, c’est-à-dire, juge-t-on, par la textualité. Tout document de la philosophie ou des mathématiques partage quelque chose avec la pierre de Rosette, ou avec les premières tablettes en cunéiforme.

86Le droit et la légitimité que le structuralisme consacre, c’est le droit, dès lors que quelque chose est déposé sur le mode textuel, de le soumettre à toutes les grilles d’analyse que motive en général le texte, et qui sont relatives à l’historicité et à la socialité de l’homme. On n’a pas à lire le texte en restant exclusivement attaché à la compréhension de ce qu’un supposé auteur a voulu dire. Au-delà, même, on n’a pas à rester dans le souci du sens vis-à-vis du texte, en supposant que, comme texte précisément, il aurait pour fonction première de libérer un ou plusieurs sens qui sont les siens. Plutôt que de « communiquer » en cette acception très large, juge-t-on, un texte témoigne ou trahit un monde de la communication (un ordre social) et un moment du façonnement symbolique de l’histoire. À l’origine, le structuralisme opposait à l’ensemble des vouloir-dire imputables au texte la structure formelle qui le hantait, et que le texte vérifiait, à laquelle il satisfaisait avant de signifier. Mais, à l’âge d’or du structuralisme déjà, l’idée que le texte peut servir, par sa façon même de signifier ceci ou cela, d’illustration à une peinture générale du « monde historique » selon telle ou telle dimension s’impose comme une autre façon de dénoncer la « subjectivité » de la signification (cf. Foucault, Bourdieu).

87Que la philosophie ou la ma thé ma tique se donne comme texte, donc, intronise pour ainsi dire une approche externaliste, qui se réalisera comme ethnologie, sociologie ou histoire du mathématiser ou du philosopher.

88Comment le problème de cette approche externe peut-il être posé dans le cas des mathématiques ?

89Il est très facile de nommer des axes selon lesquels interroger de façon externe le texte mathématique :

90– il faudrait rendre compte de la variabilité des unités textuelles dans lesquelles se présente l’œuvre mathématique (le polycopié, le mémoire, le traité, la lettre, l’article de recherche, etc.) ;

91– il faudrait rendre compte des instruments sémiotiques et typographiques de la mathématique (l’usage des lettres grecques, du latin, la sémiotique formelle contemporaine, etc.) ;

92– il faudrait rendre compte de la stylistique mathématique (de ce qui constitue l’idiotisme d’un auteur dans une époque, et qui recoupe telle ou telle option idéologique ou religieuse ou nationale : le style talkative des manuels anglais, par exemple) ;

93– il faudrait rendre compte en général de la variabilité nationale des mathématiques (adéquation entre l’orientation bourbachique et l’académisme-élitisme français) ;

94– il faudrait étudier l’influence des grand programmes économiques sur le développement des ma thé ma tiques dans le monde moderne ;

  • 12  « Les mathématiques à l’École Normale Supérieure : une esquisse », in J.-F. Sirinelli (éd.), École (...)

95–il faudrait étudier l’importance des institutions « internes » de la communauté mathématique vis-à-vis de ce qui se produit et s’écrit comme mathématiques à telle ou telle époque (ainsi, l’article de Martin Andler sur les mathématiques à l’École Normale Supérieure12, statistiques à l’appui, est une contribution à l’étude externaliste de la mathématique).

96La liste est loin d’être complète. Je voulais seulement marquer à quel point une étude externaliste de la textualité mathématique était évidemment possible et tendanciellement pertinente.

97Ce qui reste à comprendre mieux, c’est comment cet externe s’oppose à un interne, ce qui au juste le définit vis-à-vis de lui comme externe (et certifie, symétriquement, l’interne comme interne). Et quel peut être, au-delà, l’intérêt de l’externe pour l’interne : ce que les études externalistes, en dépit du plan où elles se situent, peuvent apporter à une considération interne.

98L’intériorité de la mathématique, il me semble, se définit de deux façons, dont on peut considérer qu’elles se rejoignent.

99D’un côté, elle se définit par le calcul-preuve, c’est-à-dire, en fait, par l’agir présentatif de l’objectivité constructive. Ce qui fait un discours mathématique est qu’il s’adonne à ce type spécifique de production et de traitement d’objets. Selon ce que nous avons déjà observé, cette « existentialité constructive » est immédiatement intersubjective, elle est aussi un mode de «collaboration» sémiotique. L’objectivité constructive est celle qui est conçue, dite ou écrite de manière équivalente : cela signifie aussi que, lorsqu’on la conçoit, on n’est pas coupé par un motif d’essence de sa transmission. Plus profondément ou généralement, la dimension de l’agir fait pont entre le solipsisme et le social ou le communautaire, comme l’indique en général Ricœur dans ses analyses, en ayant à l’esprit l’agir comme agir symbolique, «faisant sens» au niveau d’un partage des significations symboliques, et faisant effet à proportion de l’engagement de chacun vis-à-vis de ces significations. Mais ici, cette destination collective de l’agir est surdéterminée par ceci que l’agir constructif est par essence un agir reproductible par chacun : aucune opacité de l’enveloppement du sens n’est supposée pouvoir borner a priori le cercle de la collaboration possible dans cet agir.

  • 13  « La réflexion des mathématiques », non publié.

100De l’autre côté, ce qui définit l’intériorité de la mathématique, c’est l’énigme mathématique. Pour le dire de façon banale, c’est l’ensemble des « problèmes ouverts » autour desquels gravite la recherche mathématique, ensemble non statique auquel les mathématiciens ajoutent régulièrement de nouveaux éléments. C’est, pour le dire une seconde fois de façon relativement habituelle, le rapport que les mathématiciens entretiennent avec tout un monde d’objets, de près ou de loin, aujourd’hui introduits sur le mode de l’intentionnalité corrélative, c’est, en d’autres termes, une l’intentionnalité mathématique constituée et spécifique avec ses corrélats. Mais cette seconde intériorité de la mathématique, il me semble que je ne peux pas mieux la définir, cette fois dans des termes peu usuels, que comme l’intériorité herméneutique du partage de ce qui fait question, de ce qui insiste comme sens enveloppé, comme énigme, et qu’il s’agit pour la ma thé ma tique de déchiffrer pour en instituer des versions. Dans un article consacré à cette intériorité mathématique et à la difficulté de la réfléchir13, j’insistais sur le fait que ce partage herméneutique scelle et localise ce qu’on peut appeler « le cœur et la vie » de la mathématique.

101Le problème de l’étude externaliste est alors, à mes yeux, convenablement re-posé, le suivant : qu’est-ce que l’étude factuelle de la communauté mathématique peut apporter à la connaissance –et à l’existence même à la limite– de la communauté mathématique de droit définissant l’intériorité mathématique ? Selon notre double approche, en effet, ce qui définit l’intériorité mathéma ique, c’est la communauté de droit de l’agir constructif d’une part, la communauté de droit de l’interprétation multi-étagée via des projections intentionnelles spécifiques de l’énigme mathématique d’autre part. Cette « double » communauté de droit ayant son ressort, son mode de perpétuation principiel dans une interlocution mathématique exemplaire :

102– celle, vivante et originairement duelle, au cours de laquelle un schème constructif est inoculé, par le moyen de l’énonciation en situation des prescriptions adéquates et de la théâtralisation de l’agir escompté, l’ensemble appelant l’imitation en même temps que la saisie intime de la règle ;

103– celle, médiate, cumulative, textuelle, selon laquelle ce qui est anticipé, pensé, vu, interrogé, compris d’un objet ou d’un thème énigmatique est transmis au nouveau mathématicien en même temps qu’il prend connaissance des versions jalonnant le rapport interprétatif à l’énigme ou l’objet.

104Le mélange de ces deux modes de transmission est proprement ce qu’on appelle l’école mathématique, et qui est une communauté de droit biface. Une communauté dont la « réalité » est mesurée par l’agir constructif et la compréhension des énigmes des objets plutôt que par aucun paramètre de l’être-ensemble effectif.

105Donc, la question de la portée de la connaissance externaliste vis-à-vis de l’intériorité de la mathématique devient celle de la portée de cette connaissance vis-à-vis de l’école mathématique, entendue ainsi.

106Or, il est assez clair que la connaissance externaliste, comme on s’en convainc en reconsidérant l’une après l’autre les voies d’étude énumérées tout à l’heure, « objective » justement les mathématiques en objectivant l’école mathématique. Le texte mathématique, ses unités, son style, ses supports matériels ou conventionnels, son environnement institutionnel, son inscription économique sont pris comme voie de la saisie « anthropologique » de l’école mathématique. Le texte mathématique, en principe et en fait, accomplit les fonctions de la transmission constitutive de l’école mathématique : il accueille la trace et le schème de l’agir constructif, et rapporte la version interprétant l’énigme. Mais par-dessus le marché, il inscrit dans l’histoire et le présent social, il expose à la visibilité ordinaire cette école, qui, comme lieu d’émission et de circulation de textes, s’insère dans l’économie englobante de la socialité humaine.

107Il y a donc une première articulation du regard externe et de l’intériorité mathématique, selon laquelle le regard externe dispose son objectivation autour de l’actualisation intersubjective de l’intériorité dans l’école. Cette remarque est généralisable : les études externalistes de la science ont besoin de l’auto-définition des disciplines pour cadrer leurs recherches, pour saisir leurs documents, jamais la méthode de la sociologie comme telle –ou de toute autre démarche anthropologique– ne permettra de « construire » un corpus qu’on puisse dire corpus de la science.

108Mais, dans un second temps, on a envie aussi de dire que la connaissance factuelle de l’école, la connaissance de l’école comme prise dans des déterminations contingentes par rapport au droit qui la fait école pourrait avoir du sens et du retentissement vis-à-vis de l’intersubjectivité de droit de « l’école pure ».

109De cette possibilité, je voudrais simplement dire deux choses.

110D’abord, il ne faut pas la valider et la transformer en nécessité au nom de la dialectique. Il est loisible, si l’on suit la raison dialectique, de dire que l’école de fait ne saurait être étrangère et indifférente à l’école de droit, et que cette dernière ne saurait jamais être que la conscience de soi, la réflexion négatrice, l’auto-position nécessaire de la première. Ce genre de discours, néanmoins, vient trop vite et trop facilement, et ne nous apprend rien. Il efface d’un revers de main une incommensurabilité : en première instance, que le discours mathématique soit en français, qu’il ait comme norme au niveau de la recherche l’article suivant la note à l’académie et fondant la carrière au CNRS, cela constitue autant de déterminations extrinsèques à l’agir constructif et au cœur herméneutique de la mathématique.

  • 14  Dans « La réflexion des mathématiques ».

111Ensuite, il faut illustrer à chaque fois la « pertinence » de l’analyse externaliste pour la connaissance de l’intériorité mathématique elle-même en construisant explicitement ce que j’ai appelé ailleurs14 la « ré-adresse » des déterminations extrinsèques saisies au dialogue de l’école pure, à l’intériorité herméneutico-constructive de la mathématique. Ce qui veut dire, décrire les modes factuels de l’école comme adéquats à ce qui est voulu dans l’idée de l’école pure (ou en désaccord, ce qui est une autre façon d’adresser le discours externaliste au dialogue de l’école pure). Suis-je en état de citer en exemple ? Je crois que la recherche d’Alain Herreman est de ce type. Il analyse le texte mathématique pour en extraire les modes sémiotiques, les types d’usage des signes, qui impliquent à la fois la matérialité de ces signes, la conventionnalité qui les entoure, et la façon dont est comprise selon l’habitus leur relation sémiotique à un dénoté. Mais il « réadresse » l’ensemble de ces analyses à l’école pure en les prenant comme une coupe symptomale de la montée en puissance de l’ensemblisme. Du moins, c’est ce que j’ai cru comprendre, et dont je n’exclus pas qu’il puisse vouloir me détromper.

112Le point important est que cette réadresse est un travail « en plus », qui excède la compétence de la variété d’anthropologie choisie, et qui ne va pas de soi, qui requiert toute l’intelligence et l’empathie avec l’« école pure » de l’auteur de l’étude de sciences.

113Qu’est-ce qui peut être transposé de ces quelques réflexions au cas de la philosophie ?

114Une première observation est que, dans le cas de la philosophie, l’histoire internaliste, celle qui essaie de relire les documents de la philosophie en retraçant le cheminement des idées, du concept, des problèmes d’une œuvre l’autre, est véritablement interne, elle est identifiée comme une « branche » centrale de l’arbre philosophique, en tout cas en France. Ce que l’on appelle « histoire de la philosophie » est en effet une activité compréhensive, synthétique et interprétative qui a cours sous le régime philosophique, et que beaucoup tiennent même comme celle dont la compétence caractérise les philosophes comme tels. De facto, les procédures intellectuelles, le type rhétorique, les notions fondamentales de l’histoire de la philosophie semblent bien coïncider largement avec ceux de la philosophie tout court, et l’histoire de la philosophie accueille régulièrement des écrits dont on a envie de dire qu’ils participent pleinement de la novation philosophique. Cette situation est spécifique dans notre parallèle parce que même l’histoire internaliste des mathématiques est un discours distinct de la mathématique, une discipline inintégrable à la mathématique comme une de ses branches en tout cas : elle met en œuvre une procédure de la réflexion, de la comparaison, de l’interprétation des textes absente de la mathématique pure, les novations qu’elle autorise n’ont rien à voir avec une novation mathématique.

115Donc, la philosophie a cette propriété remarquable que le mode de reprise réflexive de ses textes qui s’intéresse à leur intelligibilité et à leur émergence historique lui reste réellement interne, au moins en un sens assez fort. La prise en considération de la textualité philosophique ne fait pas d’emblée sortir de la discipline. On ne retrouve donc pas les deux frontières qui caractérisent la situation dans le cas des mathématiques : celle, disciplinaire, qui sépare les mathématiques de leur réflexion, qu’elle soit le fait de l’histoire internaliste ou d’une approche externaliste, et celle, herméneutique en quelque sorte, qui sépare l’histoire internaliste, encore sensible, depuis son dehors disciplinaire, à l’intériorité herméneutico-constructive de la mathématique, des approches externalistes « oubliant » cette intériorité au profit d’une objectivation anthropologique de l’école mathématique. Seule est susceptible d’être observée la seconde de ces frontières.

116Une anthropologie de l’activité philosophique, de l’école philosophique, via le texte philosophique, est-elle donc possible et sur quel mode ? Et si c’est le cas, peut-on distinguer parmi ses productions celles dont les enseignements pourraient être « réadressés » à la philosophie elle-même des autres, pour lesquelles une telle réadresse paraît inconcevable ? Peut-on conjecturer que l’« école philosophique » existe comme instance identifiant le cœur pensant de la philosophie, et dont l’objectivation est par excellence le travail de l’approche externaliste, comme dans le cas des mathématiques ?

117Je ne veux pas préjuger des réponses qu’il convient de donner à toutes ces questions. Quelques réflexions exploratoires me sont néanmoins suggérées par le travail d’Alban Bouvier, me fondant sur la connaissance partielle que j’en ai récemment acquise.

118Si je l’ai bien lu, il plaide pour une « sociologie cognitive » qui serait une étude factuelle –à partir des textes– de l’interlocution philosophique. Un tel projet, je le remarque d’abord, tend à poser une figure de l’« école philosophique », identifiée comme le lieu du dialogue philosophique plutôt que comme celui de la transmission, ce qui serait déjà une différence ou tout au moins une modulation différenciante vis-à-vis du cas mathématique. Pour son propre compte, Alban Bouvier s’attache à étudier, dans cet espace discursif de la philosophie, les modes argumentatifs admis et utilisés. Il est clair que de telles études sont toujours au bord d’une analyse et d’une discussion rétrospective de la validité des propositions philosophiques dont on dégage les argumentations originellement reçues et admises. Une histoire ou une sociologie de la norme, dans un tel cas, peut-elle facilement se distinguer d’une exploration en vue de normer la socialité ou le devenir philosophiques ? Évidemment, le choix d’interroger les textes philosophiques quant à leur usage de l’argumentation compte ici beaucoup pour déterminer la proximité à laquelle je pense. Une étude psychologique de l’argumentation philosophique, également concevable et parfois tentée (Monique David-Ménard, Patricia Janody) sera aussi attirée par une telle valence « épistémologique ». On retrouve, en esquissant cette discussion, le débat concernant les fondements de la logique, et les prétentions du psychologisme ou du sociologisme : quelqu’un comme Pascal Engel estime que l’étude factuelle des fonctionnements psychologiques humains est pertinente pour la détermination des fondements de la logique, et même des fondements convenables, au moins en ce sens minimal que les normes de la logique doivent prescrire des actes mentaux effectuables (l’obligatoire logique doit être psychologiquement possible). La différence avec la discussion que nous venons d’esquisser est que c’est une psychologie ou une sociologie générales qui sont ici prises en compte, et pas une psychologie ou une sociologie de l’activité philosophique.

119Observons encore que l’affinité de la réflexion de l’école philosophique avec une épistémologie fondationnelle de la philosophie peut être comprise a priori de l’intérieur de la philosophie, comme quelque chose à quoi renvoie ou dont traite depuis le début la tradition transcendantale : les facteurs transcendantaux, modes de synthèse canoniques, formes a priori sont toujours réfléchis à partir d’un fait psychologique ou sociologique du connaître –à partir de l’appréhension phénoménologique de la perception et du jugement, ou de la construction et la démarche newtoniennes. Ils sont ensuite érigés en une norme collective de la gens scientifique, dont les philosophes transcendantaux, ultimement, pensent qu’elle coïncide avec la communauté philosophique authentique. Pour une part, le discours transcendantal est donc une anthropologie a priori de la science, à signification normative. Mais le passage par le fait communautaire ou psychologique de la vie scientifique ne semble jamais pouvoir être éliminé de cette investigation en quête d’une description de la société ou la psychè idéales, pures, de la science. L’habitude induite par la philosophie transcendantale de passer d’une psychologie ou d’une sociologie factuelle à une épistémologie fondationnelle peut-elle se transposer au cas où la sociologie ou la psychologie factuelle prise en compte seraient d’emblée limitées à la sphère de l’activité philosophique ? Je me contente d’indiquer le problème.

  • 15  Soulié, C., « Anatomie du goût philosophique », in Actes de la recherche en sciences sociales, Par (...)

120Pour conclure en laissant le sujet pour l’essentiel vierge, c’est-à-dire plus exactement sans y avoir apporté de thèse décisive, je dirai que, dans une certaine mesure, la situation me semble pouvoir être tenue pour homologue à celle de la mathématique. Il y a des études sociologiques portant sur l’activité philosophique non réadressées, comme l’article15 sur les carrières, les profils scolaires et familiaux et les sujets de maîtrise des étudiants de Paris I. Même ces études sont sans doute réadressables, et d’autres études, comme celles d’Alban Bouvier évoquées à l’instant, semblent comporter déjà la dimension de la réadresse. Après avoir écouté Frédéric Cossutta et Alain Lhomme, en juin dernier, je crois comprendre que leurs études sont dès le départ orientées vers ce que j’appelle ici la réadresse.

121Une difficulté, néanmoins, consiste dans le fait que la philosophie est peut-être une activité moins bien délimitée que la mathématique, et que, conséquemment, l’identification de l’école pure semble plus difficile. Y a-t-il, en philosophie, un équivalent du partage de l’agir constructif (il faudrait alors, sans doute, évoquer la thématisation réflexive, l’universalisation illimitée des jugements, que sais-je ?) ? Y a-t-il, en philosophie, un partage herméneutique du rapport à l’énigme ? Heidegger l’a prétendu, en identifiant la question de l’Être comme celle qui détermine et destine la philosophie depuis le début. Mais il est aussi vrai que l’histoire de l’Être est pour lui l’histoire de l’humanité dans son ensemble.

Hybridations de la philosophie

  • 16  Montague, R., Formal Philosophy, New-Haven/Londres, Yale University Press, 1974.
  • 17  Kripke, S., « Is there a Problem about Substitutional Quantification ?  », inCollectif=X, 1975, p. (...)

122Comme je l’avais laissé entendre au début de cette étude, certains textes de la philosophie contemporaine semblent récuser la distinction du genre philosophique et du genre logique, comme le Formal Philosophy de Montague16, ou l’article « Is there a problem with substitutionnal quantification ? » de Kripke17. Ces textes continuent, me semble-t-il, à se présenter sous la bannière du philosophique, mais ils semblent le faire suivant une voie réellement compromise avec la textualité logique, locution dont la signification, à ce stade du présent article, doit être claire. Ils illustrent donc un extrême des possibilités contemporaines : on sait que, par ailleurs, il existe depuis assez longtemps une façon d’écrire et présenter la philosophie qui échappe au modèle de l’enchaînement des raisons, et qui reconnaîtrait peut-être plutôt dans la poésie son modèle rationnel, le nom de Heidegger pouvant servir d’emblème contemporain à ce type; cette possibilité constituerait l’autre extrême, suivant une classification qui s’abandonne à la facilité d’une sorte de dualisme mathématico-littéraire.

123Pour ce qui nous regarde ici, le fil rouge est la comparaison du rapport de la mathématique ou la logique mathématique à sa textualisation avec le rapport de la philosophie à sa textualisation. Que peut-on alors comparer si le « phénomène » textuel considéré est l’hybridation logico ou mathématico-philosophique ? Phénomène qui se situe déjà, par lui-même, entre les deux pôles de la comparaison ?

124Il me semble qu’on peut encore essayer de confronter une hybridation qui part du régime philosophique pour se mêler ou se confondre partiellement au régime logico-mathématique à une hybridation qui suit le chemin inverse et symétrique.

  • 18  Princeton University Press, 1986.

125Je serais bien incapable, ici, de proposer une discussion générale, fondée sur l’examen d’une variété systématique de cas. Je voudrais donc me limiter à en évoquer deux, plutôt de mémoire et globalement qu’à la suite d’une étude spécifique et récente, par surcroît : celui de l’article de Kripke cité tout à l’heure (« Is there a problem with substitutional quantification ? »), et celui du livre Predicative Arithmetic d’E. Nelson18.

  • 19  Celle qui émane de trois articles de J. Wallace et L. Tharp, dans lesquels, en substance, les aute (...)
  • 20  Disons, pour être précis, pendant les cinq premières sections en tout cas, soit pendant quarante p (...)
  • 21  Cf. la section 11(b) An Elementary Methodological Sermon de l’article (p. 407-419), où l’on lit en (...)

126L’article de Kripke discute un problème dont la teneur philosophique est évidente. L’alternative entre quantification référentielle et quantification substitutionnelle, dans la perspective d’une exposition de la sémantique logique, est l’alternative entre une définition récursive « intrinsèque » de la vérité et une définition couplée de la vérité et de la satisfaction. Elle est aussi alternative entre deux conceptions, différemment indexées sur le niveau discursif et le niveau ensembliste, de l’« engagement ontologique » lié à la quantification, pour reprendre les mots de Quine. Ayant à discuter de ces questions, et dans le dessein, en fait, de réfuter une certaine accentuation philosophique de l’alternative justement19, Kripke suit une voie singulière. Il commence par exposer à ses frais la sémantique logique « référentielle » classique, ainsi que ce qu’il est convenu d’appeler l’approche « substitutionnelle », mais en la plongeant dans une forme plus générale qui est celle d’une interprétation de la quantification en relation avec des classes de substitution, interprétation qui se prolonge à une théorie de la vérité liée à de telles situations. Il est ainsi amené, pendant presque la moitié de son article20, à faire un pur travail de logicien, en examinant les propriétés de la notion de vérité introduite, notamment en étudiant si un analogue de la convention T, avec sa structure homophonique (‘La neige est blanche’ est vraie si et seulement si la neige est blanche), peut être récupéré pour cette notion. C’est seulement dans la conclusion de l’article qu’il formule les thèses philosophiques qui sont les siennes, consistant principalement selon mon souvenir en la réfutation de positions argumentées via un appareillage logico-mathématique lourd émises peu avant par deux autres auteurs. Et son texte s’achève par une sorte de déclaration sceptique touchant la possibilité qu’une thèse philosophique signifiante puisse être établie au moyen de la référence dogmatique à un tel apparei21. Cette péroraison prouve que Kripke est sensible au jeu un peu étrange qu’il a joué dans son propre article, par la faute de ceux qu’il entendait réfuter sans doute : on pourrait cela dit la juger auto-réfutative.

127Mais l’intéressant et l’important, bien entendu, sont ici en principe la nature de la collaboration des genres, le mode et le sens spécifiques de l’hybridation. Remarquons alors que le logico-mathématique fait d’emblée partie du thème choisi pour l’article, le point dont on discute est originairement « épistémologique » pour une part au moins (je dis pour une part, parce que, dans le climat de discussion anglo-saxon, pour ce que je crois comprendre, le débat sur la portée et la signification comparatives de la présentation référentielle et la présentation substitutionnelle de la sémantique logique engage aussi l’ontologie, et autant que l’épistémologie de la logique mathématique). Cela dit, la visée de réflexion critique, d’exploitation rationnelle générale, de réflexion à distance de, qu’on peut juger caractéristique de la philosophie, préside aussi dès le début à l’entreprise de l’article. Et le propos revient en fin de parcours à cette « position de parole », au point de traiter à sa façon, même, la question de l’hybridation.

128Celle-ci, donc, consiste, quantitativement, en ce qu’un exposé raisonné de la sémantique logique, de l’interprétation des quantificateurs en termes d’une classe de substitution, et du type de métathéorie à laquelle cette interprétation peut donner lieu, consomme une part importante des ressources engagées par l’auteur dans l’article. Cet exposé contient de nombreuses définitions techniques, mais aussi des énoncés de théorème, prouvés ou non dans le corps du texte. Je pense que, dans l’esprit de Kripke, la fonction de cette traversée du régime technique de la logique mathématique est tout simplement une fonction d’élucidation. Il veut empêcher que l’on débatte de l’approche référentielle et de l’approche substitutionnelle comme avant lui, c’est-à-dire, essentiellement, sans comprendre la seconde pour ce qu’elle est vraiment, c’est-à-dire sans replacer le cas où la classe de substitution est l’ensemble des constantes individuelles du premier langage sur fond de la possibilité plus générale que ce cas illustre. Il veut, de plus, explorer plus précisément ce qui est lié avec quoi, ce qui est faisable et ce qui ne l’est pas, c’est-à-dire encore évaluer la différence entre les deux approches jusqu’au bout. L’idée semble être que la différence à juger philosophiquement est une différence technique, et qu’il est donc besoin d’une élucidation interne au mode technique du discours pour se l’approprier authentiquement, même si c’était pour, ultimement, en juger non techniquement.

129Ce passage par le « labyrinthe » du mode textuel de la logique, évidemment, présuppose un certain nombre de choses qui ne vont pas de soi : d’une part, que ce mode a ses vertus propres d’élucidation et d’explicitation, que l’exploration formelle des possibles les révèle en les catégorisant; d’autre part que, de l’intelligence théorique encapsulée dans les phrases de la textualité formelle à une intelligence simplement conceptuelle, la conséquence est bonne, le passage est clair et sans obstacle de principe. Je résumerai ces présuppositions en disant que Kripke tient naturellement pour acquise la puissance interprétative du logique (le logique désignant ici la discipline avec son mode textuel contemporain).

130Mais finalement, si l’on m’accorde cette interprétation de l’hybridation kripkéenne, il en résulte qu’elle est essentiellement épistémologique. Les modes textuels sont co-impliqués, le discours philosophique passe par le mode logico-formel en raison du contenu épistémologique du problème, et dans le but de faire transiter la clarté d’un régime à l’autre, ce qui est en général l’objectif de base de l’épistémologie.

131M’en tenant à cette conclusion provisoire, j’aborde le second cas, celui du Predicative Arithmetic d’E. Nelson.

  • 22  Cf. Feferman, S.,« Weyl vindicated   ‘Das Kontinuum’ 70 years later », Atti des Congresso Temi e p (...)
  • 23  Citons notamment, à l’appui, son article « Internal Set Theory » de 1977 et son livre Radically El (...)
  • 24  Cf. Salanskis, J.-M., Le Constructivisme non standard, Lille, PUS, 1999, p. 179-186.

132Il s’agit cette fois très nettement d’un ouvrage de logique. Si l’on en juge par l’organisation des étapes, des lemmes, par le résultat sur lequel le livre culmine, par son titre aussi, il est une nouvelle contribution à la discussion fondationnelle impulsée au début du siècle par Hilbert, et qui résultait elle-même dans une large mesure, on le sait, de l’apparition des antinomies dans la théorie des ensembles d’une part, de la critique intuitionniste de l’infinitarisme formel-ensembliste d’autre part. En bref, Nelson définit une nouvelle notion de prédicativité, différente de celles, historiques, de Russell et de Poincaré, différente aussi de celle à laquelle se réfère S. Feferman dans son article sur la première théorie du continu de Wey22. Et il démontre une sorte de théorème de consistance pour l’arithmétique prédicative, contournant l’obstacle gödélien. Tout cela prend un livre entier, et ne peut éviter d’être, dans le détail et dans la structure, largement technique. Néanmoins, l’ouvrage est incomplètement décrit dans les termes que je viens d’utiliser (et ce, bien que sa réception académique, à ce que je crois savoir, se soit pour l’essentiel limitée à ce double aspect). Une première raison en est que le livre est en fait lié à un projet mathématique, il procède d’une motivation composite, logico-mathématique et pas simplement logique : Nelson est l’un des membres les plus influents d’une école d’analyse non standard qu’on pourrait appeler école « constructiviste », il a d’ailleurs beaucoup contribué à son développement23. Tant et si bien que la fin de Predicative Arithmetic n’a pas seulement, avec le théorème de « s-consistance », le sens qu’on lui voit naturellement par rapport au théorème d’incomplétude de Gödel : un autre aspect est que l’on ne peut pas prouver à l’intérieur de l’arithmétique prédicative le fait que l’exponentielle est totale, et, donc, qu’il est permis de développer une arithmétique dotée d’un prédicat non plein de finitude, dans le cadre de laquelle l’analyse non standard peut s’écrire, et par suite, putativement, toute l’analyse moderne. Mais, en mettant bout à bout les deux aspects de la conclusion nelsonienne, il apparaît ainsi qu’une analyse refondée sur l’effet arithmétique non standard serait relativement consistante par rapport à une théorie -consistante, c’est-à-dire à l’évidence mieux garantie que l’analyse classique, fondée sur une théorie des ensembles soumise au résultat de Gödel24. En résumé, l’intention de Nelson, dans son livre, est aussi (voire peut-être d’abord), de plaider en faveur d’un certain type de mathématique, à laquelle il participait de façon dynamique en même temps qu’il écrivait son « livre de logique ». Et probablement est-il malaisé de comprendre le propos nelsonien dans l’ignorance absolue de cet enjeu : certaines démarches techniques du livre peuvent rester fort obscures au lecteur le plus habile et le plus ouvert s’il ne sait pas « où l’on veut en venir ». Le repérage de cette première hybridation–de l’ordre de la motivation–nous permet au moins d’observer qu’un texte relevant de la textualité formelle typique du logique a éventuellement besoin de « coordonnées herméneutiques », du moins dès qu’il est un tant soit peu hybride « en arrière plan » (au plan des motivations). Il est, certes, important de pouvoir généraliser une telle observation au point de l’appliquer à des textes logico-formels, mais nous ne sommes pas entrés par là dans ce qui est notre principal problème, c’est-à-dire l’hybridation au niveau du régime textuel.

  • 25  Cf. op. cit., p. 1-2.
  • 26  Cf. op. cit., p. 73-81.
  • 27  Cf. op. cit., p. 178-180.
  • 28  Cf. Salanskis, J.-M., Le Temps du sens, Orléans, Editions HYX, 1997, p. 129-147.

133De ce point de vue, Predicative Arithmetic est, à première vue, décevant. La quasi-totalité du texte est technique, déductive, elle consiste en définitions, lemmes et théorèmes, qui sont d’ailleurs par dessus le marché savamment numérotés, afin de permettre des rédactions raccourcies, toutes constituées de références internes, comme chez le Dieudonné de la (grande) (pire) époque. Font exception, néanmoins, quelques développements, semés à quelques carrefours du livre. En son début, d’abord, la notion nouvelle de prédicativité sur laquelle tout repose est présentée en langue « naturelle »–ce qui veut dire ici, conceptuelle, philosophique25. Un chapitre, au milieu du livre, intitulé « An impassable barrier », explique pourquoi, selon l’auteur, nous n’avons aucune chance de montrer que l’entier 2(25) est fini26. Enfin, en conclusion, l’auteur tente de nous faire comprendre quel résultat de consistance il a prouvé et quelle perspective il trace pour une arithmétique fondant le non standard27. Ces trois moments du texte sont rapides, quasi laconiques. L’auteur n’a pas l’habitude ni l’inclination sans doute à contextualiser, dramatiser, déterminer avec toute la précision possible du langage conceptuel une thèse non technique. Néanmoins, selon ma lecture et mon témoignage, ce dont il s’agit en ces quelques endroits est absolument philosophique. Nelson, à chaque fois, repère une présupposition ordinairement inapparente, à laquelle un formalisme strict ne devrait pas se lier, et indique quelle « anticipation » du problème, du paysage résulte de son abandon. Ces moments de son travail sont à la vérité essentiels à tout son propos. Si bien que, comme je l’ai déjà indiqué, la trame technique de ce livre est difficilement compréhensible pour qui ne capte pas ce « noyau » philosophique de la démarche. Minimalement, il faut comprendre la critique du schéma d’induction de la théorie de Peano pour comprendre le « critère de générativité » que Nelson introduit à sa place, et qui est le critère d’interprétabilité régrédiente28. On risque sinon de le rabattre sur le critère de déterminabilité polynomiale des bornes d’investigation auquel il donne lieu effectivement dans une partie du livre. De même, on ne saurait évaluer correctement le développement du chapitre « An impassable barrier » sur 2 (2 5) si l’on ne comprend pas le sens de son invocation du temps « effectif » consommé par une démonstration (qui correspond à un rappel de l’exigence formaliste stricte de contrôle et de supervision des démonstration s), et, du même coup, l’usage qu’il fait d’une arithmétique naïve ininterrogée pour estimer ce temps. Enfin, la conclusion du livre sur le contournement de Gödel, la non-totalité de l’exponentielle et la voie ouverte par celle-ci ne se laisse pas saisir dans sa cohérence si l’on perd de vue ne serait-ce qu’un seul élément du dispositif philosophique complexe esquissé à l’instant : en substance, l’impossibilité de disposer de preuves effectives –impossibilité parfois conclue par un argument intuitif, parfois rattachée au théorème de Gödel– fonctionne tantôt comme enseignement d’une limitation sémantique des formalismes, tantôt comme indication de possibilités formelles. Et je n’ai fait ici que tenter de donner une idée de ce message théorique particulièrement subtil, profond et ardu, que j’ai à l’origine passé plus d’une année à m’efforcer de correctement saisir, et que je ne suis pas sûr, aujourd’hui, de pénétrer ou maîtriser sans reste.

134Peut-être en ai-je assez dit, néanmoins, pour que l’on comprenne en quel sens les «fragments» réflexifs, métalogiques du texte de Predicative Arithmetic ne correspondent pas à des moments de relâche et de distraction, mais donnent au discours toute son orientation, la motivation et l’enjeu des concepts (comme l’interprétabilité) ou des démarches (comme la preuve de -consistance et le détour par le théorème de Hilbert-Ackermann). Le livre, à mon sens, est donc hybride au sens où il est pour ainsi dire « tissé » dans un cadre philosophique, il opère techniquement à partir d’une source philosophique et vers des buts philosophiques, même s’il se tient presque constamment dans le régime propre du logico-mathématique, et ne semble pas du tout faire signe vers une autre possibilité textuelle systématique.

135J’expliciterai alors la différence avec la situation précédente comme suit : dans l’article de Kripke, la technicité logique est convoquée pour que l’estimation épistémologique d’un problème soit pertinente et fidèle à ce qui est l’objet même du problème, à savoir l’alternative entre exposition substitutionnelle et référentielle de la sémantique logique; dans le livre de Nelson, en revanche, le développement technique intervient pour donner un contenu à des anticipations philosophiques qui sont le ressort premier du mouvement intellectuel considéré. C’est parce que Nelson veut essentiellement fixer une nouvelle notion de la prédicativité, l’effectivité arithmétiques, parce qu’il veut interpréter autrement ce qu’on appelle « échec du programme de Hilbert », parce qu’il veut crédibiliser une refondation non standard de l’analyse, qu’il met en place et fait opérer son dispositif logico-mathématique. En d’autres termes, l’hybridation kripkéenne est motivée par le logico-mathématique, et revient d’ailleurs, à la fin de l’article, à une affirmation classique de l’autonomie du philosophique, alors que l’hybridation nelsonienne est motivée par le philosophique, bien qu’elle ne sorte pas nettement du régime textuel-technique du logico-mathématique.

136À mon avis, cette différence de l’hybridation selon qu’elle procède de l’intention philosophique ou de l’intention logico-mathématique n’est pas un hasard, elle correspond à une différence fondamentale dans le rapport à la pensée. La mathématique, y compris sous son espèce récente du logico-mathématique, est vouée à la philosophie par une sorte d’indistinction profonde de son propos à l’égard du philosophique, il semble à la mathématique que ce qu’elle pense, parce qu’elle l’interroge, est le philosophique lui-même, et toute la construction technique motivée par cet « à penser » est donc pour elle ce qui donne substance et chair à la chose philosophique. Est-ce à dire que la mathématique est toujours silencieusement capture du philosophique au sein de son régime propre ? Je ne le pense pas. L’idée est plutôt que l’« à penser » commun est justiciable de deux élaborations, l’une qui s’attache à expérimenter les structures ou mondes qui seraient impliqués par cet à penser, l’autre qui tente plutôt d’élucider l’«à penser» comme tel, dans la suspension et l’ineffectivité où il se donne.

137En revanche, l’hybridation, pour une démarche philosophique, est toujours un détour, motivé par cet élément encombrant, contingent et externe qu’est l’objet, fût-il l’objet épistémologique : c’est en tant que l’objet est ceci ou cela, notamment en tant qu’il a part au champ formel, que l’analyse philosophique aura un premier temps technique, induisant l’hybridation. Mais le philosophique, dans cette aventure, n’en sera pas moins retenu dans sa différence, il interviendra « après » comme le mode de discours qui reste à tenir une fois que l’objet est mis en lumière avec toute la clarté souhaitable.

138Il y aurait encore beaucoup à dire et à réfléchir sur la similitude et l’hétérogénéité de ces deux hybridations, que les phrases qui précèdent auront seulement commencé de faire connaître ou faire éprouver. Je n’essaierai pas même de conclure par une recommandation à la philosophie, inspirée par le cas de l’hybridation venant du mathématique. Je ne crois pas, en l’occurrence, que la philosophie devrait s’inspirer de l’hybridation à la Nelson, ni renoncer en quelque manière à ses façons propres d’endurer l’hybridation (et/ou la refuser). Tout au plus pensai-je qu’elle serait d’une certaine façon mieux justifiée à persévérer dans son style propre d’hybridation « préalable » et ultimement démentie si elle prenait plus constamment la mesure de cette hybridation plus étrange, enveloppant, simultanément, une invocation et un envahissement, qui fait venir vers elle des disciplines autres, au premier chef les disciplines formelles. Mais cette recommandation n’est-elle pas celle que la philosophie s’adresse à elle-même depuis Platon et qui la définit?

Texte et sujet

139Je termine cet essai de réflexion, comme annoncé, par une brève méditation sur le couple texte-sujet. Il s’agira, en fait, de mettre bout à bout plusieurs observations ou conceptions expérimentales.

140Un premier point de départ est une manière d’introduire le thème subjectif –sinon une théorie du sujet– qui peut apparaître nécessaire à partir des catégories herméneutiques et de la discussion qui les escorte. Schleiermacher, en effet, nous dépeint un cercle du grammatical et du technique, selon son langage : les éléments signifiants prennent sens suivant deux cohérences, l’une qui est celle de la langue et de ses valeurs, l’autre qui est celle du sujet et de son histoire; la première prend l’élément langagier comme élément donné dans la dispersion-distribution spatiale du texte, la seconde comme élément « expressif » dans l’enfilade temporelle de l’existence.

141Je soutiens alors qu’on a eu tort d’oublier ce cercle de Schleiermacher au profit du seul cercle du local et du global (cercle qui s’établit entre la signification locale, essentiellement lexicale, et la signification globale, d’une phrase, d’un paragraphe, d’un chapitre : la seconde semble obtenue par sommation de la première, mais ce qui en est compris à un moment donné peut servir à désambiguiser un terme local). En effet, il est pour commencer un cercle exactement au même sens : le déchiffrement de l’exprimé subjectif passe par le déchiffrement grammatical du texte où il se donne, et symétriquement le déchiffrement grammatical des significations locales aussi bien que globales peut requérir la compréhension de la cohérence subjective, on a donc bien affaire à la double incomplétude de deux procès solidaires et dépendants. Ensuite et surtout, il me semble qu’à défaut de reconnaître que le signifiant renvoie à quelque chose comme du sujet, on perd l’enjeu, l’intensité, et pour tout dire la spécificité méthodologique de l’interprétation. En substance, si le signifiant est uniquement soumis à une cohérence distributionnelle externe, il n’y a rien d’autre à faire que la décrire et la recenser, et la tâche d’interprétation au sens où on l’entend généralement semble disparaître.

142En fait, n’importe quel philologue, herméneute ou sémanticien, à ce qu’il me semble, ne se contente pas de récapituler la distribution du signifiant, il construit des cohérences, c’est-à-dire des sous-ensembles. Il fait valoir tel fragment de texte comme formant avec tel autre une configuration dont la saillance compte. Je dénomme en général les actes de ce type mise en relief d’un état comprimé du signifiant : il est allégué qu’en sus de sa dispersion, de son occurrence distribuée en des places diverses, le signifiant est « traversé » par des tensions rassemblantes, et l’interprétation consiste en substance à dire toutes les saillances de sous-ensembles induites par ces tensions. Mais dire que ces tensions déterminent un état comprimé du signifiant, c’est à mes yeux dire que les sous-ensembles significatifs sont pour ainsi dire chargés de la « valeur de solidarité » qui s’attache à eux, et en attente de s’en décharger à la faveur de l’explicitation d’un interprète-destinataire. Le signifiant dans son état comprimé appelle donc son expression par la grâce de la polarisation de l’adresse. Je propose alors d’appeler sujet cela qui s’exprime à partir de l’état comprimé du signifiant, et de considérer que l’interprétation est toujours en quête de sujet en ce sens, que la visée « technique » de l’interprétation ainsi reconsidérée ne saurait être éliminée du champ de l’herméneutique. Je vais même jusqu’à estimer que l’état comprimé du signifiant suggère toujours, fût-ce de façon indirecte et métaphorique, une existence qui trouverait dans cette compression son reflet, son identification, son aventure. Même si je ne souhaite en aucune façon à ce stade conceptualiser un rapport spéculaire systématique entre l’existence et l’état comprimé du signifiant, qui instituerait une sorte de série ontologique synthétisant les deux.

143Pour être un tout petit peu plus explicite et saisissable sur ce point, disons que je n’énonce pas une autre thèse, comparable et en un sens voisine, selon laquelle le texte est la « position », l’incarnation du sujet, l’aliénation réalisante de la subjectivité du concept. Le couple Je-texte se substitue ici au couple sujet-objet pour imposer une description en termes d’adresse et d’enveloppement du sens, et non pas en termes de processus, d’objectivation, de position.

144Donc, gardant à l’esprit cette sorte de théorie sommaire du sujet, j’entreprends de poser le problème de l’interférence du Je philosophant avec le texte philosophique. Ce dont je parle ici, précisons-le, est d’abord la simple occurrence des marqueurs de la première personne du singulier dans le texte : je ne pose pas d’emblée le problème de l’interférence thématique de la vie du philosophe et de son écrit philosophique.

Réprobation du Je, emplois et non-emplois

145Si le problème est circonscrit de la sorte, une première remarque s’impose : dans le contexte d’écriture contemporain et français, de tels marqueurs sont la plupart du temps absents. C’est, je crois, une règle de la bienséance universitaire de ne pas dégrader l’écrit philosophique par l’introduction d’un sujet de l’énonciation. Il me semble, par exemple, que les textes de Derrida, Deleuze, Lyotard ou Levinas sont tous écrits dans le respect de cette consigne silencieuse : si ces auteurs ont joué divers jeux « obscènes » avec la textualité philosophique (le dérangement de l’ordonnancement des blocs et des colonnes chez Derrida, en vrac la mention obsédante du corps et du sexe, la parataxe et le désaveu de l’argumentation chez les autres), ils n’ont pas contrevenu à cette règle.

146Que signifie d’ailleurs cette règle ? Il me semble qu’on peut en reconstruire une justification implicite standard sans peine :

1471) Le lecteur qui lit de la philosophie n’a jamais à connaître de ce que c’est tel locuteur qui énonce ce qu’il énonce : par principe, étant donné ce qu’est la philosophie, cela n’est pas pertinent, donc l’information apportée par le marqueur est inutile et intempestive ;

1482) Celui qui dit Je dans un écrit philosophique se place implicitement au même niveau que les auteurs morts dont il discute les notions (Kant, Platon, …) et cette prétention est toujours et nécessairement indue ;

1493) Celui qui dit Je dans un écrit philosophique joue un jeu affectif et de séduction, demande qu’on adhère à ce qu’il dit par peur de lui faire du mal ou de le blesser, ou par envie de répondre à la demande d’amour que la simple énonciation du Je véhicule.

150La justification 2) est intéressante, par ce qu’elle suggère immédiatement une lecture philosophique de l’enjeu de cette affaire. Kant et Husserl, en effet, disent Je, alors que Heidegger, il me semble, ne le dit pas. La justification 2) semble donc envelopper l’hypothèse de la clôture d’un « premier temps » de la tradition philosophique, temps où les auteurs essayaient ingénument des conceptions –génériquement des conceptions de l’être, la pensée et leur rapport– dans une énonciation non dissimulée, vécue et présentée comme actuellement la leur. Mais désormais, nous sommes « après » ce premier temps, et la philosophie devient un jeu subtil avec ce premier moment prophétique, qui le laisse retentir et le fait parler avec lui-même plutôt qu’il ne lui répond ou instaure la continuité avec lui. Cela explique aussi que la génération française évoquée tout à l’heure ait pu facilement entériner l’interdiction de l’usage du Je : elle convient parfaitement à l’hypothèse d’une situation contemporaine nouvelle de la philosophie « après la métaphysique ». Ce d’autant plus que le sujet est tenu pour la notion métaphysique par excellence : l’énonciation du Je dans l’écrit philosophique ne serait-elle pas tout simplement l’indice de la croyance en la substantialité et la maîtrise du sujet ?

151On comprend aussi, dans cette perspective, que les philosophes analytiques de ce siècle ne répugnent pas, quant à eux, à l’usage du Je : ils ne sont pas affectés par le deuil de la métaphysique, et continuent à vrai dire de croire possible de dire le vrai sur la pensée, le langage et le monde.

152Mais cet éclairage de la question est certainement insuffisant.

153Poursuivons donc la réflexion par une esquisse d’analyse des emplois et des non-emplois du Je dans les textes philosophiques.

154Les non-emplois, d’abord. Je prends un exemple dans le premier livre publié de Jean-François Lyotard, sa thèse :

  • 29  Discours, Figure, Paris, Klincksieck, 1971, p. 9.

« Ce livre-ci proteste : que le donné n’est pas un texte, qu’il y a en lui une épaisseur (…) » 29

  • 30  Discours, Figure, p. 11.

« Ce livre-ci est une défense de l’œil, sa localisation. Il a pour proie l’ombre  »30

155C’est Jean-François Lyotard qui proteste et qui défend. « Ce livre-ci » vient à la place du sujet de l’énonciation. D’une manière générale, la meilleure technique pour effacer les marques du sujet de l’énonciation est de leur substituer un nom de texte (ce livre, le présent texte, cet article, etc.) : elle est supérieure, notamment sous le chapitre de l’élégance, à celle qui consiste à remplacer le Je par des Nous –toujours entachés de subjectivité, le Je demeurant une composante du Nous– et ne gagnant la bienséance qu’en compromettant de manière autoritaire le lecteur avec le Je qui se dissimule.

156On dira : il y a néanmoins une différence de principe entre les deux formulations de Jean-François Lyotard et les recours à la première personne du singulier qui auraient pu être les siens. Comme les choses sont écrites, il n’est pas présumé que la protestation ou la défense dont il s’agit soient une attitude permanente de l’auteur, s’attachent à lui comme sa propriété stable. La possibilité est, plus que préservée, ouverte, pour que d’autres textes de Jean-François Lyotard ne protestent pas la même protestation et ne défendent plus la même défense. En somme, il y aurait comme une théorie implicite de la subjectivation, dans cet emploi lui-même : chaque texte vaut comme un sujet, et l’on peut donc substituer les noms de texte, ou des déictiques désignant des textes (tel « Ce livre-ci ») à des noms propres de personnes ou des déictiques marqueurs du sujet de l’énonciation. Mais chaque texte vaut comme un sujet provisoire et localisé : prédicable en termes existentiels en effet (par exemple, par des affects, comme ici), mais ne captant pas une vraie existence de personne une fois pour toutes, comme s’ils en faisaient la synthèse et l’identifiaient absolument. Ce qui, on le comprend bien, est en principe inadmissible, puisque chaque texte a des propriétés de persistance temporelle qui excèdent la vie humaine : même si, en fin de compte, la pérennité de la forme d’inscription littérale, comme il se révèle à l’heure de l’informatique, dépend de la matière et de sa capacité à re-manifester indéfiniment des formes logiques, et donc est une fausse pérennité qui ne peut pas s’attribuer l’infinité ou l’absoluité, il n’en demeure pas moins que la longévité des pseudo-sujets textuels l’emporte de beaucoup sur celle des sujets humains, en raison de la limitation des facultés d’auto-reproduction du corps.

157Mais la « théorie du sujet » implicite à l’usage de la « prosopopée du texte » en lieu et place d’un marquage du sujet de l’énonciation n’est-elle pas largement équivalente à celle que j’ai exposée d’entrée de jeu ? Des expressions comme « Ce livre-ci » semblent devoir être analysées comme des mentions (métalangagières) de l’état comprimé du signifiant comme tel, c’est-à-dire des mentions de l’« effet de sujet » lié à la textualité.

158En fait, l’implicite de la théorie du sujet en question, c’est que les notions de texte et de sujet sont dépendantes. Le mot « texte » dit un tissage, soit une interrelation qui rend solidaire, qui fait être une entité tissée–entité émergeante. Le mot texte dit donc déjà ce que j’appelle l’état comprimé, il dit en tout cas la tension qui se surajoute à l’être-en-dehors-de-soi distributionnel du texte. Suivant cette ligne de pensée, c’est exactement lorsque l’état comprimé du signifiant fait sujet que nous parlons de texte. Mais, cela, nous ne le savons que d’une seule façon : parce que nous éprouvons qu’il y a lieu d’interpréter. Ce qui suppose une existence destinataire, comme la tradition herméneutique y a insisté. Nous avons donc trois termes, le sujet, le texte, et l’interprétation. Le sujet se définit par l’état comprimé du signifiant, le texte se définit comme ce qui se laisse imputer à un sujet ou de qui émane un effet de sujet, et la ratio cognoscendi de l’un ou de l’autre est l’interprétation.

159Mais poursuivons maintenant cette étude en invoquant un exemple d’intervention du Je dans un écrit philosophique. Il sera choisi au niveau le plus éminent qui soit :

  • 31  Critique de la raison pure, B, 161; PUF, p. 138.

« Cette unité, si, dans l’Esthétique, je ne l’ai attribuée qu’à la seule sensibilité, c’est uniquement pour faire remarquer qu’elle précède tout concept, bien qu’elle suppose une synthèse qui n’appartient pas aux sens, mais qui rend tout d’abord possibles tous les concepts d’espace et de temps. » 31

160On aura reconnu une phrase de la célèbre note du § 26 de la rédaction de 1787 de la déduction transcendantale des concepts de l’entendement. On sait que l’interprétation de cette note motive un débat persistant et fondamental : de la façon de la comprendre découle généralement une prise de position sur le statut de l’intuition pure dans la première critique, susceptible en dernière analyse de commander une interprétation de l’œuvre critique dans sa totalité, tant il est vrai que l’esthétique transcendantale est le socle de cette œuvre, son premier pas dogmatique rappelé dans ses trois volets, et constamment mis en position par le texte kantien d’en informer, d’en influencer la signification.

161Or, un aspect de cette note est qu’elle contient un Je. La « raison d’être » de ce Je n’est pas mystérieuse : il vient là pour opérer la confrontation du passage courant du texte avec ce qui a été dit à son début, avec une autre partie du texte désormais éloignée, mais qui est susceptible de n’être pas effacée de l’esprit du lecteur, comme elle demeure présente à la pensée de l’auteur. Le Je est donc l’instance devant qui comparaît le soupçon de contradiction ou d’hétérogénéité du dit textuel.

162Cette fonction du Je peut, cela dit, être entendue de deux façons.

163D’une part, elle « signifie » –au double sens de la signification et de l’impératif– l’exigence de rétablissement de l’univocité : si c’est le même Je qui attribuait à la seule sensibilité l’unité de l’espace et qui désormais l’attribue à l’entendement, alors ce Je à double occurrence doit pouvoir signer un nouveau discours rendant les deux assertions compatibles. Si l’on prend les choses de la sorte, l’intervention du Je dans le texte semble avoir exactement le sens de celle du Je pense selon le schéma des § 16-17 de la même déduction transcendantale : le Je pense, on le sait, doit pouvoir accompagner toute représentation, et cet accompagnement vaut comme exigence de la synthèse selon une règle des représentations qu’il épingle, le Je pense équivaut à une demande d’appropriation dont la subsomption sous les formes canoniques du jugement et de l’objectivation est la voie nécessaire (sans doute parce que ces formes sont, de façon contingente, les illustrations fondamentales et archaïques–les seules « données » au moment de la Critique de la raison pure où le raisonnement se place en tout cas–de la récurrence stable, de l’invariance liée à des séries). Pourtant, il y a une différence : le Je de la citation signe la volonté de dissiper la contradiction apparente, ce qui n’est pas la même chose que la volonté ou l’exigence de placer sous un chef de synthèse canonique les représentations. Le Je de la citation est en quelque sorte le Je pense de la logique formelle plutôt que celui de la logique transcendant le : là où Je « revient », les énoncés qu’il a couvert ne sauraient être logiquement incompatibles. Kant n’a pas véritablement posé le problème du rapport entre logique formelle et logique transcendantale, on en est donc réduit à faire des conjectures sur ce qui pourrait être une position kantienne à ce sujet. Si la logique formelle est strictement autre chose que la logique transcendantale, alors peut-être le Je qui signifie la non-contradiction est-il une instance étrangère et juxtaposée vis-à-vis du Je pense qui signifie la synthèse judicative-catégorielle. Si la logique transcendantale enveloppe et intègre la logique formelle, alors le Je en question est comme un noyau habitant en son cœur le Je pense des § 16-17. Une indication de la Dissertation de 1770 peut ici être utilisée. Kant y affirme en effet du principe de contradiction

  • 32  Dissertation de 1770, § 28, Pléiade I, p. 673.

« (…) à ce jugement primitif, le concept de temps s’attache dans la mesure où, des termes contradictoirement opposés étant donnés en même temps dans le même sujet, apparaît manifestement l’impossibilité qui s’énonce ainsi : Tout ce qui, en même temps, est et n’est pas est impossible  » 32

164Formulation qui semble lier le principe de contradiction à l’esthétique transcendantale et au Je pense du sens interne : un Je pense plus phénoménologique, voire existentiel que le Je pense transcendantalement logique de la déduction transcendantale. Suivant cette indication, nous pourrions suggérer que le Je au nom duquel la contradiction doit être dissipée dans notre texte est un Je plus personnel et plus primitif que le Je pense : Kant nous demanderait d’envisager une sorte de boucle intime de l’existence et de la logique dont témoigne le principe de contradiction, âme de la rationalité.

165Mais on peut entendre l’intervention du Je dans la citation autrement. Il est tout aussi pertinent de dire, en effet, qu’elle disjoint l’unité textuelle de la Critique de la raison pure, au moins potentiellement. En effet, ce que le Je signale, c’est que, tant que la contradiction n’est pas levée, le texte de l’esthétique transcendantale et celui de l’analytique transcendantale sont en grand danger d’aller chacun de leur côté, de devenir des discours incommensurables : ceux de deux sujets, sans doute, mais en fin de compte aussi des discours voués à deux objets, chacun le sien. Plutôt que d’enregistrer la contradiction et de sombrer dans le vertige de l’équivalence de tout énoncé avec tout autre qui en est la suite, on sera tenté en effet de dire que l’espace dont parle la déduction n’est pas le même que celui dont parlait l’esthétique, ce qui commence de démonter l’unité thématique de la Critique de la raison pure. Mais il faut l’irruption formelle d’un Je, renvoyant à une unique et même existence transcendant les deux segments textuels, pour suggérer leur divergence possible en même temps que l’exigence de leur raccordement. En quelque sorte, une corrélation sujet-texte était décrétée depuis le début de la Critique de la raison pure, elle avait donc force de loi, et l’on était fondé à supposer que tout ce qui venait entre l’incipit et la coda était le signifiant à l’état comprimé d’une seule et même inscription-de-sujet. Le «retour» du marqueur énonciatif, simultanément, autorise la distinction disjonctive d’au moins deux textes, deux sujets, deux thèmes de l’ensemble, et demande, exige qu’elle soit conjurée.

  • 33  Un autre commentaire s’impose, qui porte, cette fois, non pas sur ce que nous pouvons tirer de l’e (...)

166D’où il résulte, du point de vue de la théorie du texte et du sujet poursuivie ici, que nous ne devons pas figer les deux pôles dans une corrélation qui empêcherait l’excès de l’un sur l’autre et de l’autre sur l’un. Qu’une existence et un sujet-en-tant-qu’état-comprimé-du-signifiant, c’est-à-dire un sujet de texte, ce ne soit pas du tout la même chose, et que, néanmoins, les marqueurs de la première personne du singulier autorisent la représentation de l’une en l’autre, cela ouvre un jeu de non-convenance entre les deux termes. Le Je de l’existence peut, certes, être divisé qualitativement par les divers et successifs textes dans lesquels il s’identifie, mais aussi bien, il peut, par ses interventions, si nous interprétons l’irruption de la marque je dans la note kantienne comme une telle intervention, suggérer au moins la dislocation de l’une de ces identités33.

167Le deuxième enseignement est qu’il semble y avoir une connivence profonde entre le Je et la dimension de « stratégie logique » dans l’écrit philosophique. Je vais tâcher d’en dire un peu plus à ce sujet en adoptant un nouveau point de vue sur mon problème, et en proposant une triple justification possible de l’usage du Je dans le texte philosophique, faisant pendant à sa triple condamnation de tout à l’heure.

Défense et illustration du Je

1681) Le Je est nécessaire à l’aveu et à la mise en avant de la stratégie logique, de l’agir logique en général.

1692) Le Je est ce qui peut présenter un parcours comme le thème et l’énigme.

1703) Le Je est ce qui peut introduire l’anecdote personnelle comme opérateur de compréhension, d’éclaircissement, et de pédagogie.

1711) Le premier point est ce qui pourrait expliquer, au moins en partie, tout à la fois l’usage du Je dans la philosophie classique (jusqu’à Husserl inclus) et son usage dans la philosophie a na ly tique. Dans les textes de ces âges ou courants de la philosophie, en effet, c’est en principe une même volonté de dire qui s’exprime du début à la fin, et qui signale, de loin en loin, qu’elle prend des décisions. Il y a, donc, une sorte de nécessité qui commande à ce qui se déroule d’un bout à l’autre, mais cette nécessité est çà et là relancée par la contingence d’une décision logique. Décision qui peut être une décision de placer telle partie de l’exposé avant telle autre, de présenter les choses à tel ou tel niveau de détail ou de technicité, ou encore d’interrompre un développement parce que la volonté pensante rencontre en elle-même vis-à-vis de ce dont elle traite l’achèvement de son pouvoir.

172Le Je dont il s’agit, selon ce premier point, est simplement le Je de la stratégie, de la décision logique, le Je de l’argumentation si l’on veut, mais étant entendu que l’aspect de l’argumentation ici envisagé est surtout son aspect thématique, je veux dire la « gestion » du découpage et de l’organisation du thème en sous-thèmes, en séquences thématiques, plutôt que la déduction comme forme logique proprement dite, qui, en droit, n’aurait pas de divisions pertinentes, s’écoulerait comme un unique cheminement suffisamment cumulatif dès lors qu’il satisfait à la définition formelle de preuve. Mais justement, lorsqu’on fréquente les preuves logico-mathématiques, lorsqu’on essaie de les comprendre, les enseigner ou les concevoir, on sait quelle est l’importance extrême de la « structuration » du cheminement en segments thématiques, du dégagement d’une sorte de schème ou de Gestalt de la preuve qui en manifeste les composantes dans leurs relations fondées. Le Je dont il s’agit ici, donc, est probablement le même chez Kant, Husserl, en logique ou en mathématiques, et en philosophie analytique : c’est le Je de la gestion de l’argument, en entendant le mot argument comme disant la même chose que thème, à la nuance près qu’il est plus insisté sur la fonction de tout thème dans l’ensemble argumentatif.

173La conviction que je tâche d’exprimer ici est qu’il faut le marqueur de la première personne du singulier pour mettre en œuvre la structure de l’argument et la communiquer. Rien ne dit mieux et plus ouvertement qu’il est en train de se passer quelque chose qui compte dans le texte, et qui est la « prise » d’une pensée dans une structure thématique : il faudra toujours un volontarisme de la prise en main-en vue des thèmes pour accomplir la pensée conformément à son sens, et l’intervention configurante du Je le signifie sur le mode exemplaire, qui est le mode personnel. En d’autres termes : il est signifié que la structure thématique, en un sens, n’est jamais inscrite, qu’il faut toujours une responsabilité, une mobilisation logiques pour l’agir et la faire retentir au plan réflexif. En un sens elle est inscrite, elle est déposée, balisée par les garde-fous que sont les alinéas, les sous-titres–sortes d’interventions gommées du même Je – les contenus sont « sauvés » dans le texte (selon la terminologie informatique, qui exprime si ingénument le fond archaïque des choses en l’occurrence), en un autre sens néanmoins, il est impérieusement demandé, pour faire vivre les thèmes et leur donner leur signification authentique en les disposant les uns relativement aux autres suivant la bonne structure et avec les bonnes inflexions intensives, qu’un Je accomplisse l’architecture thématique.

174Tout ce développement est extrêmement proche de L’Origine de la géométrie, je l’avoue sans fard et la redondance ne me gêne pas.

1752) Le deuxième point demande à être clarifié. Il me semble que le Je peut être utilisé pour présenter comme contenu donnant à penser le fait même qu’une pensée ait traversé une série de thèmes. Il est donc concédé qu’il n’y a pas d’emblée une stratégie susceptible d’intégrer sous soi la série d’arguments traversée, le sujet philosophique est en état de témoigner de ce par quoi il a été occupé, et sans doute en état de revendiquer une continuité, une solidarité des thèmes abordés, suivant un certain enchaînement de fait, mais il n’est pas en état d’agir une forme logique de déploiement de ces thèmes qui les constituerait comme moments thématiques d’une unique expression philosophique. Cette fois, il est pris appui sur le fait que le Je, en tant que marqueur de l’existence, présume de la continuité, ou plus exactement de la mutuelle non-indifférence dans le sens de tous contenus qu’il affecte : la parataxe subjective appelle, anticipe, décrète une synsémiose. C’est une propriété du sujet (envisagé comme existence en l’occurrence) qui, à nouveau, souligne la rivalité et l’homologie du texte et du sujet. Si un texte est un état comprimé du signifiant qui manifeste un sujet comme enveloppement du sens dans la distribution textuelle, la récurrence du marqueur subjectif promeut, selon toute apparence « au nom de l’existence », la succession des segments textuels avec leurs subjectivités respectives en problème d’une subjectivité supérieure. Le Je, opérant par son intervention et sa signature même le tissage en un texte des composants textuels, institue la question de leur synthèse comme celle de l’enveloppement de sens affectant le texte englobant.

  • 34  Il s’agit de toute manière, à nouveau, d’un avatar de la subjectivité, ou, si l’on veut, la subjec (...)

176Cette structure est ici vue du côté de la mise en scène et l’aveu par le sujet de son parcours, soit, en substance, sur le versant émission de la textualité. Mais on peut la retrouver sur le versant réception : lorsque l’érudit reçoit un texte polymorphe, contradictoire, hétérogène, ou un corpus de textes de mêmes qualités, une des façons typiques de s’orienter vers une compréhension est de présupposer une synthèse, ou du moins une résonance et une relativité, en prenant en considération une passibilité unique dont les morceaux identifient l’endurance. Cette passibilité sera celle du sujet-existence lorsqu’il s’agit de mettre en rapport et de rendre minimalement convergents des fragments reçus d’un même auteur, mais elle pourra être, dans d’autres cas, celle d’un sujet lui même forgé et inventé pour la circonstance, comme le siècle, le courant littéraire, ou l’esprit national34.

177En tout cas, au niveau de l’écriture philosophique –privilégié dans la discussion en cours– on voit bien, à nouveau, comment, pour signifier cette « synthèse à faire », pour constituer en appel et en problème le sens de l’ensemble du parcours, il faut que les moments en soient effectivement marqués comme moments éprouvés par une même existence traversante, c’est-à-dire que le Je appose son label, se manifeste d’un moment l’autre.

178S’il faut donner un exemple classique de cela, je dirai que l’allégation kantienne selon laquelle la lecture de Hume l’a réveillé de son sommeil dogmatique, bien qu’elle esquisse la synthèse, et impose immédiatement une mise en scène de la mutuelle sensibilité des deux moments de sa pensée, donne tout de même à penser en tant que signalisation d’une contingence immédiatement surmontée, faisant sens d’emblée dans le passage de l’avant à l’après, ce sens dût-il être considéré comme non dit au départ ou mal dit au départ. Le Je kantien, dans cette allégation, donne matière à une volonté philosophique de compréhension « synthétique » (laquelle, peut-être, s’accomplit comme mise en scène de l’écart et de la rupture).

  • 35  La thématisation de la passibilité qui endure est le mode de présentation du trauma, en quelque so (...)

179La pensée freudienne et post-freudienne du trauma–qu’on trouve par exemple sous la plume de Jean-François Lyotard–insiste sur cela qu’un excédant énergétique frappe le sujet, et que, quelle que soit la liaison qu’apporte ultérieurement ce dernier, la mémoire originaire de l’impossibilité de la liaison constitue le trauma comme tel. Mais d’un autre côté, qui ne constitue pas un contraire35, les énonciations comme discontinuité de l’enchaînement thématique traversé dans l’existence fonctionnent comme des liaisons affectant a priori la traversée, dussent-elles rester incomprises le long d’une durée indéterminée. La « solution » s’enveloppe dans le tranchant même de la discontinuité, dès lors qu’elle est supportée par une existence.

180Mais de meilleurs exemples seraient trouvables parmi les œuvres contemporaines, qui, souvent n’affichent le visage d’œuvres qu’au titre d’un tel enveloppement de sens de type subjectif qui en rassemble les moments. Je note d’ailleurs que la périodisation interne des auteurs suivant de grandes scansions subjectives semble devenue une forme régulière de la réception philosophique. Le thème, le texte ou le contenu Kant se décline, comme c’est aussi le cas pour Husserl, en trois moments, qu’on appellera volontiers précritique, critique et postcritique ou prétranscendantal, transcendantal et posttranscendantal : chacun de nos deux (grands) sujets tend à être exprimé par la modulation temporelle d’un prédicat « métaphilosophique » (critique ou transcendantal, qui sert à qualifier les philosophies). Heidegger se présente comme le problème de la succession du premier Heidegger et du später Heidegger, de même que Wittgenstein ou, encore plus près de nous, Putnam.

1813) La troisième fonction putative de l’intervention du Je est sans doute celle qui prête le plus à controverse. Elle tend à rattacher la philosophie à l’autobiographie, ou du moins à ménager la place pour un élément autobiographique à l’intérieur du genre philosophique. Même si l’on a écouté avec bienveillance le plaidoyer qui précède en faveur de la déclaration en première personne des mouvements thématico-logiques, ou en faveur de la mise en avant du parcours d’un Je lui-même comme matière à philosopher, on doutera qu’il y ait lieu de trouver, au milieu d’une réflexion sur ce qui caractérise ou pourrait caractériser les jugements analytiques, un récit de quelque expérience intime ou l’évocation de quelque hasard personnel.

182Il y a, néanmoins, à nouveau des raisons de supposer que la référence à l’anecdote de la vie puisse appartenir de manière essentielle à l’exposition d’un contenu philosophique. La raison principale est que de telles références ont la faculté de désambiguïser les universaux de la philosophie. Il est assez patent qu’un des traits qui singularise l’exercice de la philosophie est l’usage qu’on y fait d’universaux non-limités, si vastes dans leur compréhension qu’une certaine indétermination règne sur les sous-types eux-mêmes largement généraux qui s’y laissent encadrer. Pour le dire en termes de philosophie analytique, le x de la philosophie englobe implicitement des quantifications affines comme « pour tout mot », « pour toute attitude », « dans tout contexte », « pour tout vécu », « pour tout temps » dont le degré de décrochage relativement au x formel n’est pas clair, fait l’objet de la dispute philosophique justement, et dont les rapports d’empiétement mutuel font également problème. Il est alors besoin d’exemples pour désambiguïser l’universel à l’intérieur d’une démarche philosophique donnée, exemples qui ne fonctionnent pas du tout comme de véritables particuliers strictement quelconques et tout juste subsumés, mais comme des indicateurs d’horizon, signalant la conception, la désignation ou la fabrication loisible d’une classe de particuliers assimilés, qui dessinent collectivement un « sous-horizon » de l’universel posé susceptible de l’asseoir, de lui procurer un foyer de signification.

183Mais de tels exemples, étant donnée la nature de l’excès de généralité «atteint» ou plutôt « voulu » par l’énonciation philosophique, c’est par excellence l’existence qui peut en procurer. Stabiliser un universel strictement théorique, un objet prototypique –un « vrai » objet externe et stable– le peut sans doute, encore son caractère prototypique signifie-t-il toujours qu’une existence commence génériquement par lui, qu’il est « familier ». Mais lorsque l’universel en cause invoque quelque chose du corps, du langage, de la conscience, les seuls prototypes donnant accès à des sous-horizons seront des éléments existentiels. La désambiguisation de l’universel le plus large passe par une promotion d’horizon qui s’appuie sur l’existence elle-même, en tant que productrice de situations nouant toutes les sortes d’entités surnuméraires que veulent capter les universaux excessifs de la philosophie.

184Notons par ailleurs que, comme indiqué à l’instant, la catégorie du familier est fondatrice de l’effet de prototypicité. Mais le mot familier dit donc, en l’occurrence, que le proto de prototypicité est le proto de l’existence. Or ce lien du familier et de l’existence nous fait aussi comprendre pourquoi la communauté philosophique ne s’accorde pas sur la fonction de l’anecdote, sur l’intrusion de l’existence : pour autant qu’elle est toujours en même temps surgissement du familier, le problème est en substance que le style « amilier » est sans nul doute le mauvais style.

185Voici un exemple de ce dont je parle.

186Dans un écrit récent sur ce qu’il est convenu d’appeler l’affaire Sokal, je tente, au début de ma réflexion, de mettre en relief le caractère politique plutôt que théorique du « canular » de Sokal (la soumission d’un article-piège à la revue Social Text). Je rapproche cet acte de la théorie gauchiste de l’action exemplaire, dont je dis que l’essence était de révéler pratiquement une propriété attendue, présumée du système social, et pas du tout d’étudier ce dernier pour le déterminer en termes de ses réactions à des épreuves répétables, comme dans le protocole scientifique. On introduit dans la « boîte noire » d’un système conventionnel-social un révélateur singulier, qui, d’un coup, révèle la « faute » du système simplement en permettant à la pensée qui depuis le début énonce et pense cette faute de fixer sa « thèse » sur la singularité du fait, du révélateur, de la circonstance. J’ajoute alors que j’ai entendu Foucault théoriser cette sorte de révélateurs en décembre 1969 dans une « Maison de la Jeunesse et de la Culture » et que l’article de Sokal a en l’espèce la même fonction que Jack Nicholson dans le film Vol au dessus d’un nid de coucou. Le premier élément anecdotique est déjà de trop, mais au moins attire-t-il l’attention sur la réception de quelque chose qui participe de la dignité du débat en cours. Le second, en revanche, tranche réellement, corrompt le genre de discours et fait sombrer mon texte dans le familier.

187Je comprends le problème de cette perte de dignité : je ne veux pas y voir un élitisme mal venu, il est indubitable que défendre le discours philosophique, c’est aussi défendre l’intellectualité comme telle, il est important, il est essentiel que le discours philosophique soutienne jusqu’au bout la revendication de hauteur et de dignité qui est la sienne. Pour aller au bout de l’anecdote, j’ai retiré la référence au film de Forman dans la rédaction définitive de l’article.

188Mais d’un autre côté, rien peut-être ne cernait mieux la catégorie de l’action exemplaire que j’avais en vue dans cette explication que l’exemple de Nicholson dans Vol au dessus d’un nid de coucou : le vouloir dire philosophique me semble en un sens s’achever dans l’allégation du familier, qui pour une part amène l’effondrement de sa dignité.

189Ma revendication du familier, cette ligne quasi politique prescrivant le recours au familier pour illustrer la philosophie, je peux aussi, à vrai dire, la justifier par d’autres raisons de principe.

190Il y a en effet une vieille difficulté de justification de la philosophie qui est directement motivée, justement, par le libre usage que celle-ci fait d’universaux d’ampleur non contrainte. Le « sens commun » bourru et incomplaisant disqualifie a priori la philosophie comme discours s’installant dans un régime logique et un horizon thématique par définition en excès sur toute traversée et responsabilité réelles de la vie. Cependant que la philosophie, elle, selon une de ses postures archétypales, s’introduit comme une façon de penser en rupture avec le sens commun, libre de lui et tournée vers ses objets propres.

191Or il me semble que la vérité de l’attitude philosophique est, non pas la récusation du sens commun, mais celle de la conception que le sens commun se fait de lui-même et de la vie. La philosophie est la discipline qui prend au sérieux l’orientation théorique patente de la vie : le fait qu’une existence humaine consiste notamment en la théorisation large de ce qui s’y produit, qu’il n’est nul besoin d’inventer une telle propension et de l’entretenir de façon factice au sein de petits groupes par la voie de l’exaltation collective et du mimétisme absurde : l’envol de la pensée vers la catégorisation illimitée est un des gestes les plus spontanés, les plus primitifs de l’existence humaine, comme il apparaît dans quelques contextes symptomatiques (l’échec d’une histoire d’amour, la politique, et le sport, par exemple).

192Mais cette «thèse» sur la «vraie» relation de la philosophie et du sens commun a deux conséquences corrélatives et d’importance égale. D’un côté, elle autorise définitivement toutes les constructions de pensée, quelle que soit leur audace et leur répugnance à l’attestation empirique simpliste. Mais de l’autre côté, elle les autorise en tant que toujours implicitement « légitimes-devant-l’existence », c’est-à-dire susceptibles de trouver une illustration qui les situe, qui les leste du poids prototypique pertinent, dans le champ de l’existence. Et une telle illustration, c’est l’anecdote de l’existence qui, par excellence, sait et peut la procurer. Les différentes formes de nominalisme ou de positivisme plaident toujours que la seule attestation acceptable des universaux est donnée par les choses singulières déjà prises comme telles par le sens commun. Les différentes formes d’idéalisme, d’universalisme, de conceptualisme même, dirais-je, appellent des modes d’illustration des universaux qui sont de l’ordre de l’anecdote plutôt que de la chose : s’il est permis d’impliquer au pôle de l’exemplification les petits récits, les témoignages sur la façon dont l’existence accommode pour elle-même des significations, alors toute une gamme d’universaux bien différents des universaux empiristes acquiert droit de cité.

  • 36  Exactement, on le sait, il est dit que « L’état de choses que crée le communisme est précisément l (...)

193Il est clair que la conception de la philosophie défendue à l’instant est une conception qui lui donne toute licence spéculative au prix de l’enfermer dans l’horizon humain. Je reste lié à ce qui me semble une des plus grandioses paroles programmatiques du marxisme et qui est le rendre impossible tout ce qui existe hors des individus36, que je retraduis néanmoins par la maxime de l’enfermement du sens et de la discussion dans l’horizon humain, ne souhaitant pas garder dans ce contexte ce que la référence aux individus et à l’individualité des individus peut avoir de problématique. Néanmoins, il me semble important de ne pas perdre de vue que l’existence fonctionne ici comme critère de l’humain : ce qui ne peut être reconnu comme contenu par au moins une existence fait défaut au cercle des choses humaines. La thèse est donc, s’il m’est permis de la répéter, que les universaux les plus extraordinaires, les plus amples et les plus étranges sont justifiables «grâce à» ce que l’horizon anecdotique du cercle des choses humaines peut produire à l’appui. Mais le principe d’une telle attestation justifiante délivre en même temps une limite : ce qui, en guise d’universel, ne se laisserait pas configurer par des propotypes puisés au registre de l’existence perdrait à mes yeux sa signification philosophique.

Conclusion

194À ce qui vient d’être dit en faveur de l’usage du Je dans le texte, on objectera néanmoins, avec rouerie certes, mais aussi avec bien fondé, qu’à toutes les fonctions que j’ai mises à avant, l’usage littéral du Je n’est pas forcément nécessaire.

195Un texte ne peut-il pas mettre en relief sa stratégie logique, sa gestion des thèmes sans en passer par le Je ? Les périphrases comme le nous ou la prosopopée du texte permettent de facto de déclarer au sein d’un texte une volonté logico-architectonique.

196La présentation d’un parcours, elle aussi, est possible sans que le Je revendique nommément le parcours qu’il déploie. À la limite, un discours pourra être écrit comme récit de ce qui a été successivement pensé et expérimenté dans l’ordre conceptuel par l’auteur, en se référant à lui sous le nom de « l’auteur » ou du « présent auteur », c’est-à-dire en suivant l’artifice d’une prosopopée du Je en quelque sorte. Ou bien l’auteur pourra décrire son parcours, au prix d’un montage fictionnel, comme le parcours type de quelqu’un qui s’engage dans la réflexion à partir de telle ou telle référence, masquant l’aveu du parcours derrière une esquisse d’objectivation universalisante du contenu de celui-ci.

197Enfin, l’anecdote, elle aussi, pourra être insérée sur un mode fictionnel. Le discours philosophique a des façons élégantes et compréhensibles de jouer du fameux « J’ai une amie qui … »– qu’il sait alors formuler en le débarrassant de la trace pathétique « J’(…) »qui opère encore le raccordement que l’on souhaitait conjurer. On peut soutenir que l’ancien usage du mythe dans le discours philosophique, de l’interruption de l’exposition conceptuelle par l’administration d’une anecdote de référence, inscrite dans l’espace narratif du mythe, était une manière de satisfaire au besoin d’une attestation humaine-existentielle de toute allégation universelle.

198Donc, au bout du compte, il resterait à expliquer ce qui pourrait légitimer l’occurrence effective de la première personne du singulier, au-delà de toutes ces fonctions. Pourquoi un auteur de philosophie devrait-il prendre à son compte, au compte de son existence, ouvertement, sa stratégie logique et sa gestion thématique, pourquoi devrait-il présenter officiellement le cheminement sur lequel il attire l’attention réfléchissante comme le sien, pourquoi devrait-il plier les universaux à l’illustration d’anecdotes qu’il donne au même moment comme celles de son existence, sans biais et sans prudence ?

199On sent bien qu’il sera possible de faire jouer à plein la subjectivation textuelle tout en la protégeant formellement de toute contamination proprement existentielle, de déléguer, au moins à titre de mode d’écriture et d’exposition, la charge existentielle à des segments ou des traces textuelles qui en tiennent lieu de façon satisfaisante, toujours au nom de la théorie du texte comme sujet, comme état comprimé du signifiant enveloppant le sens et l’offrant au déchiffrement.

200Mais ce que je voulais faire sentir, en fait, dans cette brève étude, c’est que la théorie du sujet-comme-texte ne pouvait pas fonctionner comme artefact antisubjectiviste, réduisant et rendant inutile la différence et la contingence subjective. C’est par référence au « retrait » d’autrui dans la situation originaire de l’adresse que l’état comprimé du signifiant en vient à valoir comme enveloppement de sens, c’est-à-dire comme texte. L’irruption grammaticalement licite du marqueur de la première personne, d’autre part, permet à la cohésion de l’enveloppement de sens d’être rejouée ou redivisée, le Je de l’existence ne s’éclipse jamais devant le Je de la textualité. L’un et l’autre se composent dans la textualité philosophique, au gré d’une sorte de rivalité qui ne tourne à l’avantage de l’un des deux que de manière historiquement provisoire.

201Tout suggère que l’introduction effective du Je fait une différence, et confère à l’exposition de la stratégie logico-thématique, à l’affichage du parcours ou au recours anecdotique une charge ou une intensité spécifiques, actualisant et signifiant quelque chose comme une urgence et une disponibilité de la pensée, indicible autrement.

202En tout état de cause, j’ai le sentiment d’avoir décrit un authentique problème de la textualisation philosophique, problème largement interne à la philosophie, bien qu’il engage son rapport à l’existence et au sens comme, l’un et l’autre, impliqués dans le mode textuel de l’inscription.

Haut de page

Document annexe

Haut de page

Notes

1  Cf. Bourbaki, N., Éléments de mathématiques, Théories des ensembles, Paris, Hermann, 1970, E I.10.

2  « D’autres passages également intraduisibles contiendront des commentaires destinés à rendre plus claire la marche des idées, au besoin par un appel à l’intuition du lecteur; l’emploi des ressources de la rhétorique devient dès lors légitime, pourvu que demeure inchangée la possibilité de formaliser le texte  », ibid., E I.11.

3  Je pense à ce qu’il écrit dans L’Origine de la géométrie, spécialement aux pages 184-187 de l’édition à part de la traduction Derrida.

4  Stipulation, qui, on le sait n’est pas effective, puisqu’elle joue sur l’ouverture de l’intentionnalité constructive en faisant recours à un schéma d’axiome.

5  Tradition orale.

6  Dans « Logicité et non logicité de l’axiomatique », contribution au colloque Histoire et Philosophie de l’Axiomatique, qui s’est tenu à Zinal (Suisse) en septembre 1997.

7  Si mes informations historiques, toutes d’au moins seconde main, sont bonnes.

8  Cf. L’Herméneutique formelle, Paris, 1991, Éditions du CNRS, p. 18-19.

9  Cf. L’Herméneutique formelle, ch. III.

10  Dans une période historique allant de Viète à Condorcet au moins, si j’ai bien entendu mes collègues historiens des mathématiques.

11  « Systématisation et dépossession, en mode continental ou analytique », in Revue de Métaphysique et de Morale, n°3, 1995, p. 373-404.

12  « Les mathématiques à l’École Normale Supérieure : une esquisse », in J.-F. Sirinelli (éd.), École Normale Supérieure : le livre du bicentenaire, Paris, PUF, 1994, p. 351-404.

13  « La réflexion des mathématiques », non publié.

14  Dans « La réflexion des mathématiques ».

15  Soulié, C., « Anatomie du goût philosophique », in Actes de la recherche en sciences sociales, Paris, 1995, p. 3-28.

16  Montague, R., Formal Philosophy, New-Haven/Londres, Yale University Press, 1974.

17  Kripke, S., « Is there a Problem about Substitutional Quantification ?  », inCollectif=X, 1975, p. 325-419.

18  Princeton University Press, 1986.

19  Celle qui émane de trois articles de J. Wallace et L. Tharp, dans lesquels, en substance, les auteurs contestent que la quantification substitutionnelle apporte quelque chose de spécifique par rapport à la quantification référentielle, en particulier que son « engagement ontologique » soit moindre.

20  Disons, pour être précis, pendant les cinq premières sections en tout cas, soit pendant quarante pages.

21  Cf. la section 11(b) An Elementary Methodological Sermon de l’article (p. 407-419), où l’on lit en particulier : « Philosophers should maintain a proper scepticism of attem Princeton University Press, 1986.

 Celle qui émane de trois articles de J. Wallace et L. Tharp, dans lesquels, en substance, les auteurs contestent que la quantification substitutionnelle apporte quelque chose de spécifique par rapport à la quantification référentielle, en particulier que son « engagement ontologique » soit moindre.

pts easily to settle linguistic or other empirical questions by quick a priori formal considerations » (p. 412).

22  Cf. Feferman, S.,« Weyl vindicated   ‘Das Kontinuum’ 70 years later », Atti des Congresso Temi e prospective della logica e delle filosofia della scienza contemporanee. Cesena 7-10 gennaio 1987; Vol. I, CLUEB, Bologne, p. 59-93.

23  Citons notamment, à l’appui, son article « Internal Set Theory » de 1977 et son livre Radically Elementary Probability Theory de 1987.

24  Cf. Salanskis, J.-M., Le Constructivisme non standard, Lille, PUS, 1999, p. 179-186.

25  Cf. op. cit., p. 1-2.

26  Cf. op. cit., p. 73-81.

27  Cf. op. cit., p. 178-180.

28  Cf. Salanskis, J.-M., Le Temps du sens, Orléans, Editions HYX, 1997, p. 129-147.

29  Discours, Figure, Paris, Klincksieck, 1971, p. 9.

30  Discours, Figure, p. 11.

31  Critique de la raison pure, B, 161; PUF, p. 138.

32  Dissertation de 1770, § 28, Pléiade I, p. 673.

33  Un autre commentaire s’impose, qui porte, cette fois, non pas sur ce que nous pouvons tirer de l’exemple kantien choisi, mais sur le fait même que nous soyons allé chercher un tel exemple. Il y a peut-être là une nécessité, dût-elle nous avoir originairement échappé. Il se trouve en effet que l’idée de sujet de texte, comme il est entendu ici, affleure en quelque sorte chez Kant. Ou du moins, ses formulations semblent l’engager naturellement dans cette direction. Dans la déduction transcenda tale des catégories de l’entendement, il prononce cette phrase célèbre : « Ce principe de l’unité nécessaire de l’aperception est, à la vérité, lui-même identique, et par conséquent il est une proposition  aanlytique [n.d.l.r. souligné par nous], mais il déclare cependant nécessaire une synthèse du divers donné dans une intuition, synthèse sans laquelle cette identité complète de la conscience de soi ne peut être pensée » [B 135]. Parlant du Je pense, de cette subjectivité logique originaire et présupposée que la déduction exhibe pour faire tenir à elle la nécessité de la subsomption catégoriale, Kant la nomme une proposition, qui d’un côté est la proposition ana lytique d’une auto-identification, le Je s’explicitant comme Je pense sans rien ajouter à son concept, de l’autre renvoie comme à son fondement à une synthèse du divers qui donne lieu, génériquement, à un jugement synthétique justement. Nous avons donc déjà une perspective suivant laquelle le Je pense est une proposition. Mais dans la dialectique transcendantale, dans le chapitre sur les paralogismes de la raison pure nommément, où le raisonnement qui précède est par ailleurs repris [cf. B407-408], on trouve cette autre affirmation qui va plus loin de notre point de vue : « Je pense, voilà donc l’unique texte de la psychologie rationnelle, celui d’où elle doit tirer toute sa science » [A 343 B 401]. Cette fois le Je pense est pris comme un texte. Certes, il s’agit du texte du savoir a priori de l’âme plutôt que du texte que serait directement le Je pense par lui-même. Cependant, le raisonnement de Kant sur l’identité du Je pense accompagnant toutes nos représentations évoque quelque chose comme un texte indéfiniment répétitif « Je pense. Je pense. Je pense. …  »  Kant envisage donc assez spontanément l’identité logico-judicative, qui joue un rôle si important dans son système, comme une entité de type textuel. Le pas qui n’est pas franchi, néanmoins, c’est de s’intéresser à la détermination du Je pense dans et par un ensemble de phrases faisant texte : c’est donc de concevoir ce que nous mettons pour notre part au centre, à savoir un sujet de texte, le sujet corrélatif d’un sous-ensemble textuel, particulier, historique et contingent. Renvoyant globalement à une source logique une, certes, mais selon le biais d’une suite de phrases : en termes kantien, il s’agirait d’un Je pense pris sous l’éclairage des synthèses qu’il coiffe. Cette remarque sur le précédent relatif fourni par Kant à la conception du sujet de texte ici défendue me permet aussi de répondre un peu mieux à l’observation critique de Pierre Macherey, selon laquelle le sujet de texte dont je parle n’est pas un sujet empirique. Il n’est pas empirique dans la mesure où il n’est pas soumis aux conditions de la sensibilité–ou du moins pas aux conditions standard de la sensibilité–ou encore, il est de type sémiotico-logique, il renvoie à une fonction ou une synthèse opérant le rassemblement du texte comme tel. Mais il est empirique dans la mesure où il est historique et contingent, dans la mesure où il s’agit toujours du sujet de ce texte, qui n’est d’ailleurs sujet de texte que pour une lecture, jouant ici le rôle de l’instance de la perception (certains parlent, d’ailleurs de perception sémantique).

34  Il s’agit de toute manière, à nouveau, d’un avatar de la subjectivité, ou, si l’on veut, la subjectivité textuelle est ici prise comme à tout coup existence selon un concept généralisé de celle-ci   celui de « ce qui traverse en éprouvant », bien que, sans doute, ce qui peut être reconstruit comme sens s’enveloppant en la globalité ne puisse pas être dit traverser chaque fragment comme le fait une existence au sens strict.

35  La thématisation de la passibilité qui endure est le mode de présentation du trauma, en quelque sorte.

36  Exactement, on le sait, il est dit que « L’état de choses que crée le communisme est précisément la base réelle qui rend impossible tout ce qui existe indépendamment des individus (…) », L’Idéologie allemande (première partie), Paris, Éditions sociales, 1972, trad. R Castelle et G. Badia, p. 211.

Haut de page

Table des illustrations

URL http://methodos.revues.org/docannexe/image/43/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 20k
Haut de page

Pour citer cet article

Référence électronique

Jean-Michel Salanskis, « Texte, Mathématiques, Philosophie et Sujet », Methodos [En ligne], 1 | 2001, mis en ligne le 08 avril 2004, consulté le 27 juillet 2017. URL : http://methodos.revues.org/43 ; DOI : 10.4000/methodos.43

Haut de page

Auteur

Jean-Michel Salanskis

Université de Paris X

Articles du même auteur

Haut de page

Droits d’auteur

Licence Creative Commons
Les contenus de la revue Methodos sont mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de Modification 4.0 International.

Haut de page
  • Logo DOAJ - Directory of Open Access Journals
  • Logo UMR Savoirs, Textes, Langage
  • Logo CNRS - INSHS
  • Logo Université de Lille
  • Revues.org