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L'esprit. Mind/Geist

Mathématiques, Mind et Geist

Jean-Michel Salanskis

Résumés

L’article est une exploration systématique de la dualité des figures du Mind et du Geist, le premier étant entendu comme l’esprit en tant que partie de la nature scientifiquement objectivable, le second comme l’esprit en tant qu’acteur immatériel insaisissable de la pensée. De plus, cette dualité est étudiée du point de vue de l’interférence de la mathématique avec elle, dans plusieurs contextes. Sont ainsi successivement analysés : le conflit entre les deux « modèles » du Mind, le computationnaliste et le dynamiciste; la définition philosophique et la définition épistémologique du Geist ; le jeu entre Mind et Geist dans les recherches cognitives contemporaines ; l’ambivalence de la logique et des mathématiques vis-à-vis de l’opposition Mind/Geist. Dans la partie finale, on propose une définition personnelle du Geist–en termes d’adresse et de sujet–dont dérive une détermination du Mind. Revenant sur ces nouvelles bases à l’interférence avec la mathématique, on conclut sur la question essentielle et délicate de la paramétrisation de la conscience.

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Texte intégral

1La situation contemporaine impose en quelque sorte deux notions d’esprit : jouant sur les possibilités de traduction, je distinguerai dans ce qui suit entre l’esprit comme Mind et l’esprit comme Geist. J’aurai à cœur, non seulement de définir le Mind, objet congénital des recherches cognitives, et d’exposer le conflit entre les deux constructions mathématiques dont il relève, mais encore de présenter le Geist de la philosophie lui aussi dans une relation constitutive avec les mathématiques, pour explorer diverses résonances et surdéterminations entre la duplicité Mind-Mind et la polarité Mind-Geist. Dans un second temps de cette étude, je tâcherai de donner une définition personnelle du Geist et du Mind, puis d’interroger à nouveau la mathématique dans son rapport à chacun d’eux suivant cette nouvelle perspective, plus spécifiquement philosophique.

2Commençons donc par le Mind et sa double interprétation.

L’aporie du Mind

3Le Mind est l’esprit de la philosophy of mind, celui qui est une partie de la nature, et dont on veut fournir une description ou une explication de type scientifique, suivant le projet des sciences cognitives.

4Si, par le passé, la visée d’une science de l’esprit a pu donner lieu à divers savoirs de type philosophique au sens le plus large, de l’herméneutique diltheyenne à la sémiotique structurale, le projet cognitif inclut en quelque sorte dans sa définition qu’il ne puisse pas en aller de même cette fois. La réduction cognitive de l’esprit se doit d’être une vraie réduction à ce que la science a de plus scientifique, à la science répondant au type de la physique mathématique s’entend. L’immensité du projet est suffisamment ressentie pour qu’on s’accommode d’hésitations stratégiques profondes, qu’on se dise prêt à des aggiornamento radicaux, au gré desquels, par exemple, il pourrait être décidé de mettre en position directrice pour un temps la biologie et les neurosciences ; il n’en reste pas moins que dans une telle hypothèse, ces disciplines elles-mêmes seraient mises en jeu en tant que virtuellement susceptibles d’être ramenées au standard de la physique. Si les neurosciences « rendaient compte » de la performance intelligente de l’homme sans sortir de leur caractère largement descriptif, taxinomique, l’entreprise cognitive, il me semble, ne pourrait être estimée avoir réussi, un doute s’élèverait sur la nouveauté du résultat, il resterait possible d’imaginer qu’on s’est une fois de plus contenté de raconter l’esprit en termes de lui-même. Donc, il s’agit de se donner un traitement scientifique du comportement spirituel qui soit semblable au traitement de la nature par la physique mathématique : l’intervention des mathématiques est quelque part décisive pour garantir que la couverture de l’esprit proposée n’est pas réflexive, circulaire, interprétative.

5Le Mind ne peut être consacré Mind que par une mathématisation. En sorte qu’il n’y a rien de surprenant à ce que les grands paradigmes s’affrontant aujourd’hui dans le champ cognitif se laissent définir comme deux façons de concevoir l’instrumentalisation des mathématiques au service d’une science de l’esprit.

6En bref et en substance, le « computo-représentationnalisme »–la doctrine fixant ce qu’on appelle paradigme symbolique–se caractérise de manière optimale par la thèse selon laquelle le propre mathématique de l’esprit est la logique, ou encore selon laquelle la modélisation adéquate du fonctionnement mental est donnée par la métaphore de l’ordinateur, ou, pour le redire dans le langage même de l’instance modélisante, la modélisation de l’esprit repose sur l’égalisation de son fonctionnement à un calcul ou une dérivation formelle.

7De son côté, la modélisation « dynamiciste » de l’esprit a pour article fondateur cette idée que la « pensée » est à chaque fois la stabilisation d’une dynamique spirituelle en l’un de ses attracteurs. Idée qui a été formulée en propres termes par C. Zeeman dans le sillage de R. Thom (c’est ce qu’on appelle le modèle de Thom-Zeeman), et qui a été reprise telle quelle, mais sans la mémoire de ce précédent, par le connexionnisme moderne. Le dynamicisme existe à vrai dire en une variante radicale qui garde l’idée de stabilisation mais ne croit plus en la localisation représentationnelle de la pensée, ni même sans doute en la localisation cérébrale de la dynamique pertinente : c’est la variante du constructivisme pur et dur, du paradigme de l’enaction, de la vie artificielle, qui demande qu’on remonte au dynamisme sous-jacent au processus vital, ce qui veut dire notamment que l’on ne comprendra pas la pensée en se donnant le sujet tout fait, avec des modes de traitement prédonnés de la stimulation externe, fussent-ils non logiques.

8Il n’est au fond pas exclu, je l’écris pour le moment à titre de remarque en passant, que cette dilution trans-subjective ou plutôt « Être-au-monde-iste » de l’esprit dans le cadre de la mathématisation dynamiciste ne soit également possible dans le cadre du paradigme symbolique : on obtient alors une conception cognitive de type wittgensteinien, qui accepte que le sens et son élaboration soient figurés au niveau logique, mais qui refuse l’idée de l’implantation subjective d’une machine logique de cette élaboration fondamentale du sens (la machine pertinente est sociale ; de plus, elle est sans doute indéterministe, ce qui commence, il est vrai, à gauchir sérieusement le modèle, mais pas pour ce qui regarde son «style» mathématique).

9Cette affaire de subjectivation et de localisation, cela dit, n’est pas immédiatement ce qui nous occupe. Ce qui nous concerne est plutôt l’aporie de la confrontation des deux intentions de modélisation, qu’on pourrait appeler aporie du face-à-face Fodor-Pylyshyn/Smolensky. En effet les deux modélisations s’affrontent clairement comme celle du discret et celle du continu, mais chacune est profondément entamée, envahie par l’idée de la légitimité de l’autre, la bataille épistémologique portant simplement sur la plausibilité de la capture par l’une ou l’autre de ces modélisations de ce qui lui manque.

10La modélisation symbolique sait qu’elle doit résoudre le triple problème de la transduction sensorielle, de l’implantation cérébrale et de la transduction motrice, qui est un triple problème de « quotientage » d’une configuration continue en vue de l’obtention de structures discrètes. Il faut comprendre comment les flux d’information sensorielle, nécessairement donnés dans une paramétrisation continue par le naturalisme physique, sont convertis en de l’information symbolique pertinente pour le « calculateur spirituel » par un processus physiologique lui-même appréhendé par une biologie tenant compte de cette paramétrisation. Il faut comprendre comment les processus neurophysiologiques effectuent les opérations symboliques de base, présupposées par une architecture fonctionnelle que l’on a été amené à spécifier sur la base d’indices behaviouristes : de nouveau, le hiatus épistémologique est celui du continu et du discret, les affaires chimio-électriques du cerveau n’ont aucune raison d’être d’emblées « discrètes ». Il faut enfin comprendre la transduction motrice, c’est-à-dire la restitution d’actions continues du corps à partir de la « sortie » du calcul mental. Or les problèmes techniques et théoriques soulevés par cette triple entreprise sont visiblement immenses. On a le sentiment, et de multiples indices « expérimentaux » l’attestent, qu’il n’est jamais vrai que l’information ou la pensée se «retirent» dans un quotient discret, que la variation continue d’en bas ou du fond ne cesse jamais de pouvoir compter, qu’il n’y a pas de critère physique de similitude susceptible de fonder ou justifier l’oubli, que l’esprit reste constamment en prise sur la totalité du réel qui le meut/qu’il meut, cette totalité étant à proprement parler sa situation.

11Symétriquement, la perspective connexionniste ou dynamiciste ne peut jamais effacer l’achèvement langagier-catégoriel de la pensée. Au bout du compte, il n’y a rien que nous appelions intelligence qui se manifeste autrement que par des verbalisations compétentes dans des langues. Lorsque le jeu d’un grand numéro 10 (Pelé, Crujiff, Maradona, Platini, Zidane) est analysé comme intelligent ou génial, cela signifie toujours qu’il est « entendu » au-delà de la série de gestes datés en lesquels il a consisté, ou plutôt que cette donnée gestuelle est récapitulée et ressaisie dans son adaptation à des fins, cette adaptation elle-même étant nécessairement jugée par rapport à un système de places, de qualités, de circonstances nommables et par avance discrétisées. Ce n’est pas la trajectoire des coups francs de Platini, dans sa déterminité ensembliste, qui est l’intelligence, mais c’est d’une part la solution du problème complexe posé par le mur, la distance au but et l’angle d’approche qu’elle fournit–accessoirement avec l’additif d’un jeu de feinte avec les partenaires–d’autre part l’élément esthétique et analogique exprimé par l’adjectif « feuille morte » dans son application au tir : jamais le continu comme tel, mais des déterminations « à issue discrète » qui s’affectent à ce continu. En dépit du rôle tout à fait essentiel que joue la forme, la morphè, pour l’accomplissement de la pensée ou l’intelligence comme telles, cette morphè n’est pas suffisante à nous placer dans le registre de ce qui vaut comme pensée, il y faut encore la signature d’une verbalisation ou d’une catégorialité. Strictement la forme de la trajectoire avec la pénétration ultime du mobile dans l’aire du but n’est pas encore le « coup », la performance cognitive, elle reste à ce stade insensée : la qualification multiple évoquée à l’instant, en termes de conditions environnantes nommables, de la notion métamathématique de problème, et de prédicats esthétiques synthétisants, est ce qui proprement fait sortir la configuration spatio-temporelle ontique de l’insignifance. Cette dépendance de la pensée, de la cognition sur le langagier et le catégoriel dépend elle-même de ce que nous entendons et comprenons sous le nom de sens. Au bout du compte, pour que nous parlions de comportement cognitif, il faut qu’il y ait production de sens, et cela ne se peut que pour autant que du dicible renvoie à du dicible, il n’y a sens qu’autant qu’un renvoi est instauré dans le champ du dicible. L’importance du catégoriel, à cet égard, correspond à une modalité du renvoi, la modalité de subsomption.

  • 1   « Connexionnisme et fonctionnalisme », Intellectica, 21, 1995/2 (Fonctionnalismes), p. 175-197.

12La discussion technique-critique de la modélisation connexionniste, rapportée par exemple par Livet dans son [1995]1, me semble ne pas avoir un autre objet. La systématicité et la compositionnalité qui sont mises en avant par Fodor et Pylyshyn comme requisits à l’égard de tout modèle cognitif correspondent à cette idée du renvoi et de la catégorialité : la systématicité (le fait que, si je sais penser la subsomption de x sous F et de y sous G, je sais aussi penser la subsomption de x sous G et de y sous F) correspond à l’idée que le catégorial se sépare comme quelque chose à quoi il peut être renvoyé de façon stable, et ne reste pas absurdement l’enveloppe singulière et exceptionnelle d’un singulier à chaque fois; la compositionnalité correspond à l’idée que la structure de certaines performances, qui sont privilégiées pour un compte rendu particulier au titre de leur structure justement, s’explicite comme renvoi mutuel des termes assemblés et du terme assemblant, ce qui, on le sait, sur un plan logico-mathématique, se figure au moyen d’arbres. Or, ce qui ne semble pas possible, en substance, c’est que la fiabilité régulière de ces renvois, leur façon d’avoir cours au titre de la règle, d’avoir cours sur le mode récurrent, d’avoir cours en quelque sorte en réponse à un appel immanent au niveau où ils ont cours, puissent être considérées comme commandées et comprises à partir du continu et de la variation continue qui constituent le substrat des entités et des formes en cause. Constamment, ce qui peut être mis en évidence par les modélisateurs émergentistes, c’est la projection d’une diversité sous-jacente et de ses micro-événements sur des entités de haut niveau et des événements du même niveau. Mais jamais une telle projection ne constitue le renvoi de haut niveau comme légalité, dans aucune de ses modalités (catégorielle ou syntaxique).

  • 2  Pylyshyn, Z., Computation and Cognition, Cambridge, Massachussetts, MIT Press, p. 147-191.

13Cette rapide analyse, tout à fait classique dans son contenu, de la double aporie, nous permet de souligner l’élément mathématique sur lequel elle se fixe : celui du quotient et de la projection. L’insuffisance de la modélisation dynamiciste, aussi bien que de la modélisation symbolique, a à voir avec le schème mathématique de la surjection canonique E→E/R qui les met en rapport. Les codes du paradigme symbolique résument des diversités dont les éléments sont assimilés, ce qui est présupposé est que la nature factorise le réel externe et le réel biologique pour les besoins de l’esprit, comme Pylyshyn l’explique admirablement bien dans la section The bridge from physical to symbolic de son célèbre traité2. De même, l’explication connexionniste ou plus généralement morphodynamique doit nous dire comment la dynamique des substrats pertinents, qu’elle nous présente, se projette sur les entités et les mécanismes de haut niveau que nous connaissons. Ce qui s’appelle ici projection est encore de l’ordre de la surjection canonique, seulement la relation d’équivalence sous-jacente est donnée par un critère topologico-dynamique. Prototypiquement, deux points sont assimilés s’ils sont dans le bassin du même attracteur, ce qui se définit au moyen des ouverts de la variété interne et du flot du champ de vecteur. Mais la surjection canonique est une trahison en deux sens, ou encore « dans les deux sens » :

  • 1) la détermination situationnelle intégrale de la pensée par la totalité de ce qui vaut comme son support ontico-événementiel ne peut jamais être oblitérée, on ne peut jamais tenir pour assuré que l’on a eu raison de réduire à l’identité une différence qu’on a déjà enregistrée comme pertinente pour l’organisme « quelque part » en professant la connaître depuis le dispositif épistémique ;

  • 2) le mécanisme du renvoi langagier-catégoriel se définit en revan-che par l’oubli et l’autonomie à l’égard de ce substrat, et une modélisation qui l’y ramène en trahit par principe le mode de récurrence escompté.

14Telle est donc l’aporie de la modélisation, l’aporie Mind-Mind.

15Venons-en à l’aporie Mind-Geist.

L’idée de la subjectivité mathématique : Geist vs. Mind

16Mais par ailleurs, les mathématiques et l’esprit sont dans un second rapport, qui ne doit rien à cette affaire de modélisation, un rapport qui préexiste de fort loin à l’ère cognitive.

Présentation philosophique du Geist

17On se fait, depuis Platon en tout cas, une certaine idée philosophique de l’esprit, que je choisis d’emblématiser par le terme allemand Geist : à l’exercice de la rationalité universalisante on est tenté d’associer une faculté, un sujet, et c’est ce sujet ou cette faculté qui reçoit le nom d’esprit au sens du Geist. Mais de plus, cette volonté philosophique de l’universel est liée aux mathématiques par une sorte de complicité profonde. Chez Platon, le lien est décrit et promulgué de façon exemplaire : l’exercice de la mathématique est présenté dans République, VII, comme propédeutique de la considération de l’intelligible, tournant le dos aux simulacres, et la clause statutaire du « Nul n’entre ici s’il n’est géomètre » s’y accorde naturellement. Mais l’idée de cette provenance mathématique de la quête philosophique se maintient tout au long de la tradition, pour trouver par exemple chez Husserl, tout près de nous, une corroboration éclatante.

18La volonté de l’universel que je nomme Geist me semble en principe inobjectivable : je regarde le Je pense kantien ou l’ego transcendantal husserlien comme ses avatars modernes, et c’est pour cette raison, sans doute, que je lui donne un nom allemand. En première approximation, le Geist de la philosophie est donc un autre du Mind des sciences cognitives, trouvant dans la mathématique son expérience fondatrice plutôt que la voie de son objectivation.

19Bien entendu, la tradition philosophique abrite aussi des projets de compréhension naturaliste de l’esprit. Husserl décrit ainsi les démarches de Locke, Berkeley ou Hume, ses pseudo-prédécesseurs anglais. Spinoza, dans le De mente, affiche, si j’en crois Pierre Macherey, l’intention de théoriser l’esprit au sein de la nature, et non pas « tamquam imperium in imperio », comme exception irrationnelle. Pourtant, même chez lui, l’idée d’une activité universaliste affine ou résonnante avec la mathématique, sous le nom de connaissance du second ou du troisième genre, semble nettement affirmée, en sorte que j’hésiterais à le compter comme omettant la figure du Geist.

20Au point où nous en sommes, je ne veux pas tenter de définir plus le Geist, ni de tirer un bilan sur son insistance dans l’histoire de la philosophie. Plusieurs autres éclairages, qui vont venir, aideront à mieux cerner la notion. Je tenterai même, un peu plus loin, de formuler une définition du Geist dans des termes personnels. Je voudrais seulement terminer cette section en allant au-devant d’une objection qui me semble naturelle.

  • 3  Cf. « Systématisation et dépossession, en mode continental ou analytique », Revue de Métaphysique (...)
  • 4  La tradition du Geist logique, à y bien réfléchir, n’a jamais cessé d’être illustrée tout au long (...)

21On pourrait dire, en effet, que c’est seulement la philosophie continentale qui a conçu le lien de la mathématique et du Geist. Mais il me semble qu’il n’en est rien. La philosophie analytique est née de l’idée d’une identification possible de la rationalité avec la « forme » extraite par Frege de l’arithmétique : la logique des prédicats du premier ordre, qui n’a pas tardé à être complétée par sa sémantique, donnant naissance à la figure que j’appelle celle du LPC-SL3, et qui est à l’évidence, dans l’aire analytique, une figure normative, fixant le sens de ce qui s’appelle démarche rationnelle. C’est ce qui explique, par exemple, que Carnap ait pu envisager une réforme de la raison à partir du LPC-SL. C’est aussi ce qui explique, a contrario, que Putnam puisse aujourd’hui essayer de réfuter l’idée d’un ancrage expérientiel ou cognitif de la raison en faisant fond sur le LPC-SL, pourvoyeur de modèles inattendus en l’occurrence. Citons encore l’interprétation de la science par Popper, et l’on aura assez prouvé que la philosophie analytique connaît aussi un Geist, de substance logique plutôt que mathématique en l’occurrence. Pour la tradition analytique aussi, il y a un « esprit » dont émanent toutes les démarches d’analyse et de compréhension, de portée universelle, auxquelles s’identifie la philosophie. Seulement la philosophie analytique témoigne de ce qu’il y a une alternative au « mathématisme » platoniste : ce serait le « logicisme » qu’on peut faire remonter à Aristote, et qui consiste à voir dans la forme et dans la règle logique le « modèle » de l’activité d’élucidation propre à la philosophie4.

Nécessité épistémologique du Geist

22Une seconde objection–apparemment plus grave–consiste à dire que le Geist est un flatus vocis de la philosophie, qu’elle soit analytique ou continentale, que le problème du Geist, donc, n’est pas un problème scientifique. L’objection est sans doute juste, au moins en ce sens qu’aucune parole autre que philosophique, sans doute, ne peut prendre en charge l’affaire du Geist. Pourtant, elle est mauvaise, si elle signifie que l’aporie du Geist n’a pas d’inscription non philosophique. Il suffit, en fait, d’assumer la posture épistémologique pour apercevoir le problème du Geist. Prenons en effet simplement la question scientifique de l’espace. Les affirmations suivantes me semblent irréfutables :

231) il y a une question mathématique de l’espace : qu’est-ce qui caractérise une géométrie comme telle ? quels sont les possibles « formels », « structurels », « relationnels » de la spatialité ? [Des réponses actuelles à ces questions seraient : la géométrie est l’étude des variétés différentiables (réponse de l’analyse), la géométrie est l’étude des faisceaux sur les espaces topologiques (réponse de la géométrie algébrique), la géométrie est l’étude des configurations topologiques (réponse de la généralisation ensembliste), la géométrie est l’étude des faisceaux sur des sites (réponse de la généralisation catégorique), à chaque définition de la géométrie étant attachée en principe une détermination des possibles de la spatialité] ;

242) il y a une question physique de l’espace : quelle est la bonne mise en scène géométrique du monde ? [Cette question commande la pluralisation contemporaine des mécaniques, c’est-à-dire de l’ontologie physique : la différence entre la géométrisation riemanienne ou pseudo-riemanienne de la théorie de la relativité générale et la géométrisation hilbertienne de la mécanique du virtuel qu’est la mécanique quantique constitue une part importante de la différence, jusqu’ici irréductible, entre ces deux grands récits physiques de la matière et de son mouvement] ;

253) il y a une question cognitive de l’espace : quelle est la structuration spatiale des données qui fait partie de notre processus de pensée, comme étape nécessaire, peut-être d’une importance considérable pour le comprendre dans sa richesse ? Ce qui veut dire à la fois : en quoi consiste cette structuration, comment peut-on expliciter l’intuition spatiale qui nous est biologiquement impartie et nécessaire ? et comment cette structuration est-elle implantée, quels relais trouve-t-elle dans notre organisation biologique ?

26Le problème du Geist est alors simplement celui-ci : on ne peut, ni ne doit s’autoriser de l’état des recherches concernant la question 3) pour répondre à la question 2) et la question 1). Alors que l’on s’autorise naturellement tous les recours imaginables aux théories spatialisantes de la physique et de la mathématique pour travailler à l’élucidation scientifique de la question 3). Ainsi, dans la période la plus récente, on a vu fleurir un grand nombre de modélisations cognitives qui utilisent la théorie mathématique des systèmes dynamiques, donc qui se placent sous l’égide de l’interprétation de l’espace offerte par la géométrie différentielle, y compris pour dévoiler quelque chose de l’implantation neuro-physiologique de la spatialité.

27En l’occurrence, c’est le pragmatisme même de la science qui affirme avec une telle netteté la différence du Mind et du Geist : il n’est pas imaginable de demander au modélisateur cognitif de ne pas profiter des théories spatialisantes développées sans aucun souci de plausibilité cognitive. L’épistémologie « idonéiste » anti-kantienne dont nous sommes si friands en France revendique justement la liberté de l’axiomatisation mathématique en matière spatiale, l’émergence des géométries non euclidiennes est volontiers décrite, de manière il faut bien le dire un peu facile, comme l’émancipation de la mathématique à l’égard d’un carcan cognitif où le kantisme aurait voulu la maintenir.

28Ce que j’appelle ici Geist est l’esprit rationnel en tant que son activité, les questions qu’il se pose ou les théories qu’il promeut ne sont pas pensées comme proportionnées à sa nature : lorsqu’on parle de Geist, il ne s’agit pas de connaître et d’expliquer un objet (le Mind), mais de prendre acte de ce qu’un sujet s’autorise lui-même à donner sa mesure. On voit mal, en effet, comment la rationalité, notamment sous son espèce scientifique, renoncerait à cette « dimension » du Geist. Toute la dynamique de la science, toute son autorité, et même sa puissance technique, sont fondées sur la faculté d’anticipation de l’étant qui est la sienne, et cette faculté d’anticipation elle-même est profondément solidaire d’une sorte d’oubli de ce qui est, d’abandon à ce qui peut être, attitude qui s’applique à la psychè elle-même : une réflexion obnubilée par ce qui de fait peut être trouvé, en quelque sens de l’expérience que ce soit, dans la psychè n’osera jamais l’électrodynamique quantique et la mécanique newtonienne.

29Si l’on reste obstinément sur le plan théorétique, il est vrai, ces remarques ne légitiment pas l’introduction « ontologique » d’une entité suprasensible répondant au nom de Geist. Pour un empiriste obstiné, il ne sera pas difficile de reconnaître le décalage dont je parle, et d’en projeter la résorption à l’horizon de l’achèvement de la science : tout est expliquable, et « un jour » la neurophysiologie rendra compte dans le détail de l’activité cognitive de Wiles démontrant Fermat. Le Geist est le Mind, et ne peut que l’être, car l’Être est matière.

  • 5  Dont il n’est pas inimportant de voir qu’il présuppose aussi la réduction de la neurophysiologie à (...)
  • 6  Au sens où Merleau-Ponty parle du « chiasme sensible », de la main se touchant elle-même.

30À vrai dire, la tranquille assurance de ceux qui tiennent ce discours agace. « L’Être est matière », quelle sorte de jugement est-ce ? Un jugement identique A est A, n’apportant aucune information ? Auquel cas le matérialisme apparaît comme une doctrine infiniment abstraite, à placer sur le même rang que celle de Parménide ou de Heidegger, et qui ne permet sûrement pas de préjuger de la réductibilité de quoi que ce soit à quoi que ce soit. Sinon, que « L’Être est matière » signifie sans doute que l’Être est l’Être de la physique, mais alors le Geist est le sujet qui pose les concepts fondamentaux du discours auquel tout sera ramené, et la différence entre Geist et Mind, à l’horizon de l’achèvement de la science5, se maintiendra au moins comme une sorte de réflexivité modale : le geste de la position des principes de la physique, comme geste du Geist, réussira, à travers des médiations logiques d’une complexité incroyable, à fonder une explication-description de lui-même comme Mind. L’horizon est donc celui d’un chiasme6 modal du Mind et du Geist, d’un acte dont l’action résultante revient sur « lui » et le « reprend ».

31Mais cette esquisse de discussion, notamment dans la mesure où elle touche au registre modal, en opposant l’événement et le choix que doit être une pensée comme acte du Geist à l’être-déposé inerte que doit être un objet soumis à la science, signale à notre attention une seconde dimension du problème qu’il est difficile de négliger. Le Geist, ce sujet qui ose et imagine la science dans l’absence de souci à l’égard de ce qui peut être dit être, nous nous le représentons naturellement comme le sujet de la liberté, comme la liberté elle-même, faut-il sans doute dire. Peut-être est-ce d’ailleurs une des plus grandes choses que Kant nous a fait comprendre, notamment dans sa dialectique : la connaissance scientifique est prise de responsabilité gouvernant un réseau des jugements, guidant et orientant ceux-ci vers des points idéaux. Le Geist, donc, le je peux de la science, est aussi le je peux contemporain d’un je dois de la Critique de la raison pratique.

32À cet endroit aussi, la figure du Geist est difficilement éliminable au nom de la supposée légitimité de l’agnosticisme techno-scientifique. Ce n’est pas seulement la philosophie, métastase du cancer théologique, qui revendique le Geist, c’est le monde politique, l’urgent besoin qu’il a de sa règle de droit, c’est le monde éthique, dont on a perdu l’espoir d’écraser les questions sous la supériorité de l’intelligence, qui ne peuvent que vouloir la préservation d’une telle instance. Une telle remarque n’est pas du tout formulée ici comme un « argument » au sujet de la possibilité théorique et pratique de la réduction cognitive, argument qu’elle n’est en aucune façon : je l’énonce pour éclairer la signification pour nous de la «différence modale» du Geist.

33Si, au terme de cette description des lieux et des rôles du Geist, on nous accorde qu’on comprend ce que nous entendons par là, convenons que la confrontation du Mind et du Geist, notamment dans l’aire cognitive, semble purement aporétique a priori, comme celle du Mind logique et du Mind dynamique.

L’aporie du Mind et du Geist

34L’aporie, pourtant, comment la dire ? Elle est, dans son essence, une affaire plus fine qu’on ne le dit souvent.

35Prenons comme point de départ le fait que les sciences cognitives sont par définition des sciences du Mind. Cela semble aller de soi : le projet cognitif est celui d’une naturalisation de l’esprit, d’une étude de l’esprit ou de l’intelligence comme fait, phénomène ou configuration naturels, c’est ainsi qu’il se définit en se distinguant des sciences de la nature et des sciences humaines préexistantes.

36Mais en même temps, cela n’est pas si sûr. Ce qui est visé comme objet des sciences cognitives sous le nom de Mind n’est jamais séparable de ce que tout le monde comprend par ailleurs et communément sous le nom d’esprit, et qui est aussi, voire surtout le Geist. D’où un certain nombre de conséquences sur le plan empirique et théorique pour les sciences cognitives :

37– ce qui les intéresse est par excellence ce qui semble ressortir à la spontanéité pure de l’intelligence, elles choisissent leurs objets, les classes de comportements dont elles espèrent la « réduction » naturaliste volontiers pour leur caractère spirituellement significatif ;

38– à titre de confirmation de ce qui précède, l’intelligence artificielle délaisse un domaine de recherche dès que sa couverture par un algorithme est obtenue, et décrète que ce domaine fait désormais partie de l’informatique.

  • 7   « Pendant de longues années, la sagesse populaire enseignait que l’IA était un domaine qui tuait (...)

39Ainsi, comme l’explique Shank dans un article relativement récent7, la recherche sur les programmes joueurs d’échec, qui était un secteur par excellence de l’intelligence artificielle, est en train d’en sortir selon l’estimation du milieu, du simple fait que l’on est parvenu, au moyen de la force brute semble-t-il, à rendre les programmes assez forts. Ainsi, plusieurs chercheurs du champ, et non des moindres (Jackendoff, Edelmann, Block), ont mis la conscience au premier rang des phénomènes à modéliser et réduire, depuis une dizaine d’années, alors qu’il était de bon ton, dans le premier temps du développement des recherches, de la tenir à l’écart en tant que mauvaise notion répugnant à toute prise positive.

40La situation épistémologique résultante est cycliquement déceptive. Le projet d’une explication naturaliste du Mind est constamment aimanté par le désir de saisir le Geist. Mais la perspective scientifique, en l’occurrence, est une sorte de Midas négatif : tout ce qu’elle touche se transforme en plomb. Chaque supposée caractérisation de l’opération du Geist, dès lors qu’elle est acquise et intégrée à un contexte nécessairement naturalisant lui conférant le statut de régularité repérable, de fonction entrée-sortie explicitable, perd ipso facto l’aura spécifique du Geist, aura qui est entièrement modale-métaphysique, ainsi que nous l’avons vu. Donc le désir du Geist est perpétuellement déçu par la science du Mind.

  • 8  Peut-être plus spécifiquement Florès d’après ce qu’on m’a rapporté, du moins il me semble m’en sou (...)

41La même aporie a un mode de présentation différent, mais dont le principe est au fond le même. On peut, engagé dans les recherches cognitives, désirer si fort le Geist qu’on arrive à la lucidité sur la déception cyclique présentée à l’instant. On en déduit alors qu’il faut changer de type de discours, trouver, pour mettre en vedette et célébrer le Geist, des modalités discursives qui ne l’annulent pas d’emblée dans l’objectivation au sein de la nature. L’aporie est alors que cette (louable) intention semble ne pas pouvoir conduire à autre chose qu’à la restitution d’un des genres bien établis du « discours du Geist » : essentiellement la théologie, la littérature et la philosophie. Au bout du compte, la provenance cognitive est alors oubliée, le discours ultimement tenu semble totalement indépendant des aventures positivistes qui ont été les siennes, ce qui, à nouveau et paradoxalement, porte tort à une figure du Geist : celui-ci « devrait » toujours coïncider avec son histoire. On peut se demander si ce n’est pas ce qui est arrivé, ainsi, à Winograd et Florès8 : prenant au sérieux la critique de l’IA au nom de l’herméneutique gadamériano-heideggerienne, ne sont-ils pas passés du côté d’un humanisme de l’ergonomie qui n’a plus rien à voir avec le projet cognitif, n’en tire aucun concept, aucun sens, aucune richesse ?

42Mais on pourrait intégrer au schéma de cette aporie bien d’autres démarches, y compris pré-cognitives (par exemple, la dérive du structuralisme quasi-scientiste jusqu’à la sémiotique purement philosophique). L’important est que, si jamais l’on veut, comprenant les enjeux, restituer le Geist par la voie d’une commutation du genre discursif ou épistémique suivi, le risque est grand que cette bifurcation nous ramène en quelque sorte à la case départ et nous fasse perdre le Geist en un autre sens (celui de l’histoire ou la temporalité propre de la raison, qui inclut comme un moment significatif la volonté d’une théorie objectivante du Mind, peut-être).

43J’en viens à la question que je veux poser depuis le début : la prise en considération de l’ambivalence ou l’ubiquité des mathématiques–ou plus largement, du couple « logico-mathématique »–vis-à-vis des deux apories principales, celle du Mind et celle du Mind-Geist permet-elle de progresser dans la difficulté intellectuelle et philosophique ?

La mathématique entre le Mind et le Geist

44J’essaierai dans un premier temps de décrire la contribution statutaire et idéologique des mathématiques aux apories en place, telles qu’elles sont couramment pensées et vécues.

Jeu de la mathématique dans le dispositif acquis des apories

45D’abord, il faudrait dire, je crois, que le computationnalisme, doctrine de référence à la fois pour toute la recherche cognitive en cours et pour le débat qu’elle suscite, joue en fait sur les deux valeurs de la mathématique, sa valeur vis-à-vis du Mind et sa valeur vis-à-vis du Geist : en l’occurrence, pour ce double-jeu, elle est représentée par son canton logique.

1. Ambivalence de la logique dans le dispositif computationnaliste

  • 9  Cf. Pylyshyn, Z., Computation and Cognition, Cambridge, MIT Press, 1984, Préface, p. xiv-xvi.

46D’une part, en effet, la logique mathématique est mise à contribution comme l’analogue de la géométrie différentielle pour la physique. Le traité classique de Pylyshyn l’avoue et l’explique avec la plus grande clarté : les sciences cognitives veulent étudier l’esprit sur un mode objectif, sans d’ailleurs se limiter à sa réalisation humaine. Elles découvrent, dans la réflexion qu’on peut reconstruire comme le préalable de ce projet, la représentation comme le phénomène fondamental de toute cognition. La logique mathématique intervient alors comme ce qui « voit » ou « photographie » les représentations dans un espace des représentations possibles (l’espace des formules d’un langage du premier ordre), et qui interprète conséquemment l’activité spirituelle de la cognition comme l’inférence dans un système logique (ou le calcul au sens turingien, dans d’autres formulations peu différentes quant à l’essentiel). La mathématique, sous le visage de la logique mathématique du XXe siècle, post-frégéenne, post-tarskienne et post-turingienne, contribue à une objectivation de l’esprit qui le pose comme Mind. La fonction principale de la mathématique est ici de permettre de satisfaire à l’analogie de la physique mathématique : c’est donc pour son rôle dans la naturalisation de référence, c’est donc pour autant qu’elle est connue comme entrant dans une mathématique de la nature, que la mathématique justifie et soutient ici l’institution du Mind comme nouvel objet de l’investigation scientifique naturaliste9.

47Mais qu’est-ce qui fait la plausibilité de ce moment en quelque sorte « esthétique » au sens kantien, où la science cognitive dans les limbes nous annonce que l’esprit ou la cognition opère sur des représentations, que telle est son essence ? Qu’est-ce qui nous suggère que les représentations sont des formules d’un langage du premier ordre et le traitement qui leur est adapté la dérivation formelle ? À l’évidence, le vieux et profond sentiment que nous avons de l’affinité de la logique et du Geist. Nous reconnaissons dans l’image computationnaliste de la pensée un visage philosophique familier du Geist : la rationalité, comme spontanéité présidant à l’ensemble des activités intellectuelles, n’est-elle pas, par excellence et avant tout, identification conceptuelle et linguistique exacte de tout thème, et, sur cette base, déduction, déploiement réglé des possibles d’un traitement ? À preuve, la méthode de Descartes, et, plus encore, l’intuition anticipatrice de Leibniz : lorsque ce dernier parle de lingua characteristica ou de calculus ratiocinator, c’est bien du Geist qu’il s’agit, sa visée est celle d’un perfectionnement de notre usage de la pensée, d’une optimisation de notre rationalité.

48De là une tentation, celle d’inférer du fonctionnalisme computationnel une évaluation métaphysique. Après tout, la métaphore de l’ordinateur dégage comme le fait spécifique de l’esprit la formalité et le rythme logiques, en tant que « niveau » implanté descriptivement séparable, et même devant être séparé. Si cette forme logique est prise comme une figure mathématique du Geist, alors on pourra dire que le fonctionnalisme computationnel met en scène une sorte d’intériorité subjective du logique, enlevant et séparant son espace sur le fond d’un monde et d’une biologie continus : on reconnaîtra la subjectivité, l’autarcie et la spécificité métaphysiques de l’esprit comme Geist dans le récit de la factorisation et de l’implantation que nous tient le nouveau naturalisme, bien peu naturaliste de ce point de vue.

49La possible signifiance dualiste du computationnalisme fait partie de sa force et de son message. On peut d’ailleurs relever des éléments historiques à l’appui. Il est clair, ainsi, que le modèle du fonctionnalisme turingien s’est beaucoup élaboré en continuité avec la philosophie analytique. Or celle-ci a originellement mis en avant la logique du premier ordre sur des bases normatives : lorsque Russell définit le programme d’une traduction de la langue ordinaire vers la logique des prédicats en vue de l’analyse de la signification ontologique de celle-ci, lorsque Carnap envisage une enquête généralisée sur les savoirs afin d’y distinguer les phrases d’objet des autres, le rôle que joue la logique des prédicats dans la réalisation d’un tel programme renvoie bien évidemment à l’exemplarité présupposée de celle-ci. Exemplarité qui, si l’on veut bien regarder les choses jusqu’au bout, lui revient en raison de ce qu’elle a été extraite de l’usage mathématique et de ce qu’elle est supposée y être à l’œuvre, lui convenir. Bien avant d’être l’instrument d’une objectivation donnée pour une naturalisation, la logique du premier ordre avait été prise comme le contenu juridique ultime du Geist, et ce qui s’est produit peut être décrit comme la transposition d’une inscription du code du Geist en une interprétation de l’espace d’actualisation du Mind. Tout cela, nous l’avions laissé entendre une première fois tout à l’heure, en présentant, par souci de complétude, la figure logico-analytique du Geist, à côté de sa figure « mathématico-platonicienne ».

50Mais si la logique mathématique est ainsi ambivalente, quel rôle peut jouer la mathématique des systèmes dynamiques, capable d’inspirer un autre style d’objectivation ? Elle se greffe en quelque sorte sur cette ambivalence pour constituer deux « surdéterminations mathématiques » complètes de l’opposition Mind-Geist, comme nous allons le voir maintenant.

2. Surdéterminations de l’aporie Mind-Mind par l’aporie Mind-Geist

  • 10  Cf. Premiers principes métaphysiques de la nature, trad. F. De Gandt, in Kant, Œuvres philosophiqu (...)

51Une première synthèse, tentante et crédible, procède par pure et simple assimilation de l’esprit computationnaliste au Geist, et de l’esprit morphodynamiciste au Mind. La géométrie différentielle est devenue, depuis Newton, disons, l’emblème de la physique mathématique, l’instrument triomphant de la « mathématique de la nature » par excellence. Conformément à l’observation épistémo-historiale d’une infinie pertinence de Kant, la fonction de la géométrie dans la physique est profondément liée à l’a priori de la mise en espace des phénomènes, mise en espace qui a le sens d’une mise en extériorité : elle projette l’étant dont il s’agit de faire la science sur une surface de manifestation qui est aussi l’élément dans lequel aura cours la description mathématique de son devenir. Que les sciences cognitives, démentant l’évaluation du même Kant sur l’impossibilité d’une psychologie scientifique, mathématisée10, parviennent à proposer des modèles continuistes du fonctionnement spirituel, des modèles géométriques même, relevant de la théorie des systèmes dynamiques, cela semble porter témoignage de ce que la mise en extériorité de l’esprit a réussi, de ce que la naturalisation du Geist est accomplie sous la forme de son alignement sur l’étant de la physique.

52Donc l’aporie inter-paradigmatique bilatérale décrite tout à l’heure serait, sur le mode technique propre au registre de la modélisation, la redondance de la tension aporétique s’établissant au plan philosophique entre le Mind et le Geist. D’ailleurs, en y revenant, on n’aurait pas de peine à voir que les éléments d’intelligibilité mis en avant pour camper l’aporie bilatérale étaient déjà inspirés par le couple Mind-Geist, et notamment par la perspective de l’assimilation de l’esprit dynamiciste à l’objet de la physique. Lorsqu’on dit que, finalement, l’activité spirituelle doit se manifester comme discursivité, faute de quoi elle ne ferait pas sens, on évoque à mots couverts les exigences de la pensée de l’esprit comme Geist, et lorsqu’on dit au contraire que la théorie du quotientage sous-jacent aux transductions sensorielle et motrice et à l’implantation de l’architecture fonctionnelle est impossible ou intenable, c’est parce qu’on juge les choses depuis ce que l’on sait de la mathématique de l’étant naturel, de la physique contemporaine, soit du standard disciplinaire auquel doit en fin de compte se rattacher la pensée de l’esprit comme Mind.

53Nous avions donc spontanément esquissé, tout à l’heure, une mise en scène de l’esprit morphodynamique comme Mind et de l’esprit computationnaliste comme Geist, alors même que nous présentions leur opposition comme celle de deux figures du Mind.

54Mais, de façon surprenante au premier abord, il est également possible de prendre les choses dans l’autre sens, et la surdétermination de l’aporie Mind-Mind par l’aporie Mind-Geist que je viens d’évoquer possède une petite sœur symétrique et contradictoire.

  • 11  Cf. notamment son récent Turing, Paris, Les Belles Lettres, 1998.

55Le fait de modéliser l’esprit par le continu permet, en effet, d’affecter à tout ce qui le concerne un « bougé » fondamental, de l’envisager dans tout ce qu’il peut produire en fait de configuration ou comportement comme génétiquement commandé par un élément différentiel. Selon cette piste, on jugera que la mise en continu de l’esprit est ce qui le remet à la hauteur de la figure du Geist. Le conditionnement de l’esprit par la variation continue serait ce qui nous autorise à concevoir sa liberté, ou son indéterminisme émergent. Leibniz à nouveau–celui des petites perceptions–Nietzsche, Bergson, Deleuze–mis en série par le troisième–sont là pour nous faire comprendre que l’imputation du continu à l’esprit est possiblement ce au nom de quoi on le met à part d’un certain type de science, de la science causale et contrôlante s’entend (qui, de toute manière, est peut-être en train de céder la place sur l’ensemble du terrain scientifique). Jean Lassègue, dans ses travaux11, a plus ou moins systématiquement joué cette carte, et recherché dans la continuisation de l’esprit ce qui nous permettait de le sauver comme Geist.

56Pour cette lecture, quelques enjeux apparaissent immédiatement comme décisifs :

57– il faut montrer la compatibilité de la science cognitive dynamiciste avec les sciences humaines, essayer d’établir que l’abîme méthodologique diltheyen est conjuré par le nouveau paradigme. On essaiera donc de plaider que l’approche des phénomènes spirituels par le « fond continu » est propice au repérage de l’institution symbolique du sens, que la variation continue originaire offre le moyen de mettre en perspective et de comprendre génétiquement les différenciations configurant le champ anthropologique de la culture et du symbole. Un modélisateur positiviste comme Edelman essaie de tracer ce genre de perspective à la fin de The Remembered Present, des chercheurs comme Jean Petitot ou John Stewart évoquent le franchissement de la frontière diltheyenne sur ce mode.

58– il faut donner au point de vue Geist-continuiste son assise phénoménologique. Indiquer ce qui, dans l’expérience en première personne, fonde le point de vue, ou simplement lui correspond. De fait, des voies s’ouvrent naturellement à ce niveau. Husserl, ainsi, a théorisé avec une systématicité impressionnante la manière dont le Geist, dans le contexte de la réduction, s’éprouve lui-même comme pris dans la variation continue d’un flux, dont émane toute structure le concernant, y compris le régime de ponctualité stable de l’ego. Mais les ressources du « champ subjectif » sont à mon avis bien plus riches en la matière qu’on ne le suppose : je crois possible d’attester la conception dynamiciste de l’esprit en faisant appel à une vaste gamme de modes de l’éprouver de la pensée par elle-même jusqu’ici passés inaperçus parce que l’expérience intime du sens était en quelque sorte un tabou. Laissons donc l’esprit raconter comment la trame conceptuelle de sa pensée lui vient et l’affecte.

59Mais fermons ici la parenthèse ouverte à l’instant, puisqu’elle n’a d’autre but que d’esquisser les développements possibles d’une recherche qui n’est pas la nôtre ici et maintenant–et qui n’a certainement pas encore porté ses meilleurs fruits. J’aimerais relancer la présente réflexion en suggérant une conception personnelle du couple Mind-Geist, dont on verra s’il fait ou non jouer un rôle aux mathématiques.

Théorie du Geist

60L’appui épistémologique de la notion de Geist est l’initiative de l’esprit : on ne peut pas ne pas envisager l’esprit comme ce qui a l’initiative du savoir (au moins). Nous ne comprendrions rien à notre science, à ses progrès ou à sa validité, si nous ne recevions pas ses initiatives comme telles, et si nous ignorions la clause juridique de la liberté de ces initiatives (ainsi, le principe de tolérance chez Carnap).

61L’appui phénoménologique de la notion de Geist est la subjectivité : nous ne pouvons pas éliminer de l’esprit cela qu’il s’attribue à un–ou des–sujets. Lorsque nous considérons les contenus de pensée, par exemples de savoir, nous « savons » qu’ils sont actualisables sinon actualisés comme contenus de la pensée d’un sujet, individuel ou collectif. Cela est plus et autre chose que le renvoi de l’esprit à la conscience : l’important n’est pas tant que l’esprit soit le contenu d’une auto-révélation, qu’il « réside » dans le voir interne, mais plutôt qu’il soit, dans l’articulation qui l’effectue, toujours potentiellement signature, emblème d’un sujet. L’esprit est quelque chose comme le surcroît d’identification de sujets. L’esprit comme Geist, en tout cas.

62Une conception philosophique du Geist est une synthèse conceptuelle du caractère d’initiative et du caractère de subjectivation.

63Je propose la conception suivante, que je veux bien appeler lévinasienne.

641) Le Geist est initiative parce qu’il est lieu de l’atteinte, réception de l’adresse, gardant sa trace. La capacité de mouvement-vers de l’esprit est intrinsèquement dialogale, elle est capacité de réponse. L’initiative est désir, projet, mobilisation vers un autre souhaité, et le prototype de ce qui rend souhaité le souhaité est son caractère demandé. Le Geist est destinateur parce qu’il est destinataire. Non pas au sens de la nécessité d’une mécanique, gouvernant la réflexion de l’impulsion incidente, mais au sens où la visée de l’initiative ne fait sens que comme visée demandée, enjointe (quoi qu’il en soit du caractère infiniment médiat de la relation entre la dernière demande reçue et la plus récente initiative émise).

652) le Geist est sujet parce qu’il est repli, compression du sens dans les signes. Le sens émane ordinairement des configurations sémiotiques. S’il en résultait selon une quelconque logique uniforme, autorisant que jamais les renvois du sens ne se recoupassent, ne se raccordassent, ne se concentrassent, alors il n’y aurait pas de sujet, il n’y aurait qu’un « Esprit absolu », un immense système vivant-dynamique de renvois, ne requérant aucune interprétation. Mais en vérité, notre expérience en témoigne, l’agencement faisant sens du signe avec lui-même détermine corrélativement au faire-sens des aires de repli, d’enveloppement, de compression. Le jeu propre du sens se localise, selon le procédé fondamental de la convergence, de l’itération et de la circularité des renvois.

66Une synthèse est possible, entre ces deux déterminations–qui me semblent lui appartenir de manière impérative–de l’esprit comme Geist. La synthèse dit que le Geist est l’esprit comme sens. Cela veut dire, en effet, d’un côté, que l’esprit n’est pas ce qu’il est « dans l’indifférence », mais qu’il est en proie à une demande, insinuant la notion d’un autre état de soi-même, à poursuivre, et conférant un « sens » à la fois à l’état présent (celui du défaut) et au devenir (son attente), polarisant en général tout étant selon une dimension nouvelle qui est celle du sens : or c’est relativement à une telle polarisation que la vigilance infatigable de l’initiative se comprend. Cela veut dire aussi, de l’autre côté, que l’esprit ne se déploie jamais, ne se « perd » jamais dans les configurations de ses renvois–renvois du sens–au point où ces configurations cesseraient d’être rapportées à une intériorité hypostase de la régionalité des renvois. Si le sens est la demande « avant tout », un aspect essentiel est que ce qui se tisse en fait de renvois du sens « demande » à être référé à une teneur subjective corrélative. Le jeu du sens fait trace d’une façon qui rend constamment non indifférente l’être tel ou tel de la trace, relevant sa régionalité et sa configuration en une subjectivité dont l’« intériorité » soutient et éclaire le jeu.

67Le rapport du Geist à la subjectivité est donc double : le Geist présuppose une subjectivité « métaphysique » de destinataire, et post-suppose une subjectivité «produite» par son effectivité même, en tant qu’elle est toujours localisation, repli, compression. L’élément commun à cette pré- et cette post-supposition est celui du sens, entendu notamment comme la raison de tout renvoi.

68Quelle est la détermination corrélative du Mind ? Le Mind est le spirituel dont on oublie la subjectivité des deux manières qui apparaissent aussitôt comme possibles :

691) on prend l’agir du Mind comme la production d’une sortie à partir d’une entrée en omettant la demande–ce qui peut se faire, à la limite, en faisant de celle-ci une entrée ou une sortie, alors que la demande, s’il fallait la décrire dans cette perspective, est plutôt la boîte noire elle-même (on touche là un tort essentiel infligé à l’esprit par le behaviourisme profond de toutes les naturalisations).

702) on se donne une vision purement topologique des configurations de renvois de l’esprit. On décide qu’il n’y a rien d’autre à faire que localiser comme ils se sont localisés les renvois, on dresse la carte du Mind sans prendre les densités de la carte comme foyers de subjectivité. Je pense que, tout en gravitant, à l’évidence, assez loin de la présente discussion, la topobiologie de Edelmann exemplifie bien cette tendance. Le programme de localisation cérébrale, comme le behaviourisme rencontré à l’instant, est à vrai dire au cœur de la naturalisation depuis longtemps. Mais, cela dit, la théorie des modules cognitifs (« périphériques ») est du même type, l’activité de cartographie peut tout à fait opérer sur des données-traces du spirituel discrètes, linguistiques ou logiques.

71Reste, en conclusion, à tenter de se faire une idée du rôle que joue la mathématique par rapport à cette nouvelle acception de la différence Mind-Geist.

72On peut, dans un premier temps, relégitimer la bivalence des mathématiques en l’exprimant à partir de la présente description du Geist.

Bimodalité de la mathématique discrète

73Nous avons caractérisé le Geist par un trajet du Tu transcendantal au Je signifié, trajet en qui résiderait la subjectivité même du Geist. Ce qui pose la subjectivité du Geist au plan transcendantal, c’est le statut de destinataire, le rapport à l’adresse, à la lumière duquel se comprend la «réponse» de l’initiative spirituelle libre. Mais le Geist se montre aussi sujet en ce qu’il est–de manière contingente, «empirique» en un sens très exceptionnel–tel ou tel. Or, le caractère tel ou tel du Geist, c’est la façon dont il est signifié dans le texte-individu. Le texte-individu, la signification d’un Je, s’attestent par et dans le repli et la convergence des renvois, la régionalité des réseaux de la signification.

74La mathématique peut être comprise comme l’épure de cette subjectivité. Les renvois du sens sont le tissu de la pensée-langage, et celle-ci est intégralement présentable comme entité mathématique, au sens d’une photographie ou d’un repérage. Le mot renvoi signifie déjà, esquisse ou appelle en tout cas cette mathématisation de la pensée-langage, en nous orientant vers un objet constructif fondamental de la mathématique, la flèche. La mathématique est (notamment) calcul, algèbre, symbolisation : la mathématique discrète ou constructive, prise avec ses moyens méta-catégoriaux, est apte à dresser l’épure d’une complexité arbitraire de renvois, arbitraire au sens où elle sera déconnectée de tout contenu de sensation (de toute dénotation) et de tout contenu affectif (de toute expression ou sentimentalité). Telle quelle, elle continue de signifier, et ce de telle manière qu’elle produit un « effet de sujet ». Voilà ce qui, peut-être, permet de comprendre l’association si ancienne et si parlante entre mathématique et subjectivité : comme cela se laisse constater depuis des générations, l’élévation du réseau des renvois du sens au plan mathématique n’annule pas la dimension subjective du Geist, elle s’y affirme encore, dans une pureté qui peut porter à y reconnaître le secret de la subjectivité (il est grandiose de découvrir que la subjectivité est encore elle-même sans la sensation et sans l’affect). Conformément à la description générique du Geist, en effet, la mathématique délivre sa complexité comme un chemin du Tu transcendantal vers le Je signifié : les configurations de déterminations qu’elle produit valent comme versions des énigmes par lesquelles elle est commandée, ce qui la classe comme pensée au sens fort du terme (pensée du Geist). Cette valeur subjective de la mathématique, rattachant son exercice au Geist, est ce qui motive mon livre L’herméneutique formelle, ce qui s’y trouve présenté et attesté autant que possible.

75Mais si je ne garde de ce qui précède que l’interprétation mathématique des renvois, que la projection de ceux-ci sur la mathématique discrète-constructive, en droit de servir à la photographie de la pensée-langage étant donnée la « nature formelle du langage », j’obtiens une objectivation de l’esprit, et, à vrai dire, j’obtiens plus précisément le Mind computationnaliste. Je prends l’esprit comme théâtre de configurations, entre lesquelles je conçois les transitions dans les termes qu’impose l’objectivation de ces configurations : comme calculs ou dérivations.

76Mon analyse du rapport Mind-Geist permet donc de comprendre comment la mathématique peut être à la fois ce dont parle Heidegger dans Qu’est-ce qu’une chose ? (le champ de ce qui est pur apprendre, l’espace d’objets indissociables des initiatives) et ce à quoi fait appel Pylyshyn pour déterminer scientifiquement les représentations. La pureté de l’illustration du Geist dans sa trajectoire subjective a son pendant dans la généralité attribuée à la photographie mathématique du Mind comme espace des représentations.

77Reste à comprendre comment le continu mathématique vient se placer dans cette discussion, quelle valeur il prend vis-à-vis de l’actuelle conception du Geist.

Flux des vécus et mathématique du continu

78Je commencerai par dire que, pour l’introduire, il faut en appeler à une instance jusqu’ici absente de ma mise en scène : le flux des vécus. Dans ma définition du Geist en tout cas, le flux des vécus n’intervenait pas : j’ai caractérisé le Geist comme subjectivité de l’esprit en un sens très spécial qui ne se commettait nullement avec la notion de vécu, et de profusion intime du vécu.

79En fait, l’estimation du flux des vécus par rapport à l’alternative Mind/Geist pose un véritable problème, ne se laissant pas minimiser: pour Husserl, le flux est certes soustrait à la nature en tant que résidu de l’épochè, ayant sa cohérence propre ne devant rien à son « implantation animale », et donc n’est pas du Mind, mais il n’est pas du Geist non plus, puisqu’il est constamment cette donnée opaque, cette profondeur d’une trame passive « contre » laquelle l’initiative de la « donation de sens » de la « prestation transcendantale » doit toujours apporter sa contribution décisive. Le Geist est ainsi postsupposé au flux des vécus, sous la figure de l’acte donnant un sens (qui s’immanentise «ensuite»), mais aussi, juge-t-on souvent au moins, pré-supposé sous la figure de l’ego. De telles difficultés, je crois, n’affectent pas la pensée de Bergson, qui essaie de penser que le flux des vécus est le Geist lui-même, ou tout du moins une partie du Geist (sa vie essentielle). J’ignore quel statut lui donne William James, le seul autre que je connaisse qui le prenne en considération dans cette constellation « phénoménologique » au sens (très) large.

80Il est sans doute possible, en tout cas, d’envisager le flux des vécus comme le Mind lui-même, c’est sans doute même ce à quoi visent nécessairement les sciences cognitives morphodynamicistes, du moins dans leur couche psychologique ; et même la théorie neurophysiologique corrélative, au fond, devrait rendre compte du flux dans une réduction adaptée. Mais il y a une difficulté philosophique profonde et perdurante à cela, bien connue de tous : l’impossibilité de court-circuiter le témoignage de la conscience pour accéder au flux dans sa phénoménalité peut-elle être comptée comme une chose accessoire, étrangère à l’être du flux ? Cette difficulté conduit à juger que l’intégration du flux des vécus au Mind pose un problème de taille, fort explicitement reconnu d’ailleurs par des auteurs cognitifs comme Edelman ou Jackendoff.

81Mais revenons à la question du rapport du continu mathématique avec le Geist tel que je l’ai envisagé tout à l’heure.

82Un premier point est évident : le continu mathématique a certainement une place du côté du signifié. Le continu mathématique est un signifié mathématique, un signifié essentiel même, qui ne figure dans le savoir mathématique que comme version sédimentée de l’énigme séculaire du continu, à classer du côté du Tu transcendantal. Ce qui est signifié par la mathématique, c’est un « état de multiplicité » privilégié ayant nom continu, cela est même signifié de plusieurs manières, au cours de l’histoire et dans l’expérimentation théorique contemporaine. Un élément constant de la façon dont le continu est signifié, néanmoins, est que l’architecture discrète de l’objectivité constructive s’y retrouve, tous les réseaux effectifs d’objets se laissent plonger dans le continu mathématique : c’est véritablement une spécificité inéliminable du continu mathématique que son infinité excessive s’exprime en particulier par cette faculté d’accueil des configurations finies et discrètes, des constructions.

83Le rapport du Geist au continu me semble donc triple :

  • – le continu est, comme signifié crucial, un horizon du Geist, un volet essentiel du Je signifié est la théorisation du continu, chaque version du continu témoigne de la subjectivité pure du Geist, fixe une « perspective » du Geist.

  • – le Geist retrouve ses opérations de destinateur-destiné–au niveau de ce qui, nécessairement, leur tient lieu de traces symboliques–dans le continu, le Geist a donc la possibilité de projeter sa régionalité symbolique dans un continuum, toujours, l’horizon du continu est un horizon où il peut idéalement plonger l’effectivité permanente de sa trajectoire.

  • – ultimement, il y a cette perspective–évoquée à l’instant comme une tentation et un problème de la phénoménologie–selon laquelle le Geist s’égalerait au flux des vécus, et celui-ci au temps et au continu mathématique ; perspective à la fois inéliminable et à jamais barrée peut-être.

84Cette synthèse sommaire peut être complétée par une évaluation du rôle que joue la mathématique comme mathématique du continu vis-à-vis du Geist et du Mind. Nous fournirons ainsi le propos épistémologique symétrique de ce qui a déjà été dit au sujet de la mathématique constructive (qu’elle était à la fois identification de la subjectivité pure du Geist et inscription du Mind computationnaliste).

85Par un côté, le continu mathématique est un contenu inaliénable du Geist, étant donné la hiérarchie des sciences il n’existe aucun discours de science qui soit en mesure de le contrôler de l’extérieur, d’apporter quelque chose qui puisse être reçu comme de la science sur le continu et qui ne soit pas ce que le Geist prend l’initiative de dire mathématiquement. Toutes les sciences ayant part à la plus haute autorité de la science reçoivent l’enseignement du continu, l’électrodynamique quantique comme la neurophysiologie dans l’ambition ultime qu’elle doit tolérer. Donc, l’approche morphodynamique de l’esprit, la lecture du Mind par la mathématique du continu, est en un sens une prise de pouvoir du Geist sur le Mind : le mouvement extrême de la réduction matérialiste de l’esprit témoigne de la « transcendance » du Geist, la réaffirme, et les mathématiques sont l’acteur prépondérant et fondamental de cette affirmation, de cette puissance.

86Par un autre côté, si le continu mathématique devait prendre la valeur d’une carte du flux des vécus, le signifié du Geist ayant fait la preuve de son adéquation au projet de mettre en scène la matière s’avérerait capable aussi de « recouvrir » l’arrière-plan intime et mouvant que la conscience se reconnaît à elle-même. N’est-ce pas à dire que le Geist serait pris à son propre piège, réduit dans sa ressource phénoménologique la plus pure par ce que lui-même conçoit comme le cadre de toute objectivation ?

87Une des manières de résister à cette conséquence, certes, serait de rappeler que le Geist n’a pas été défini par nous en termes du champ de conscience, de la mouvance et l’intimité des vécus. Mais une séparation de principe entre Geist et flux des vécus est-elle véritablement plausible et acceptable (même si une telle séparation est ce que professent et veulent, en cette fin de siècle, le heideggerianisme et le wittgensteinisme d’une voix commune) ? Nous en revenons au problème phénoménologique abordé au début.

88La question « avec quel droit le continu mathématique peut-il investir le flux des vécus ? » apparaît donc comme une question cruciale. Essayons donc d’expliciter ce que semble lui répondre celui qu’elle tient du plus près, qui en est le plus intime, à savoir Husserl.

89Sa position, je crois, est d’une grande prudence et d’une grande subtilité, qui ne sont pas forcément bien comprises.

  • 12  Cf. Husserl, E., Leçons pour une phénoménologie de la conscience intime du temps, trad. H.Dussort, (...)

90D’une part, Husserl prend le continu mathématique comme guide pour concevoir le continu héraclitéen du flux des vécus. Le texte phare des Leçons pour une phénoménologie de la conscience intime du temps en apporte la preuve à tous égards : d’une part le langage de la caractérisation du champ temporel originaire chez Husserl, est clairement celui du continu, la rétention est une structure infinitésimale, et le diagramme du temps interprète celui-ci par un continuum de continua, d’autre part, on trouve des passages où Husserl envisage conjointement R et le continu temporel comme des continus linéaires, dont il parle alors sur un mode mathématique12.

91Mais d’autre part, Husserl dit tout à fait clairement, dans ce texte, mais aussi dans les Recherches logiques, et peut-être de la manière la plus décisive aux paragraphes 71-75 des Ideen, que le continu du flux des vécus est par principe fermé à une couverture mathématique : on ne doit pas supposer a priori qu’il soit permis de « connaître » le flux héraclitéen de et par cela même que l’on connaît ou croit connaître du continu mathématique; mieux, une mathématique des vécus est par principe impossible, c’est ce qu’expliquent les paragraphes 71-75 des Ideen. L’argument en est-il que le flux des vécus est héraclitéen, n’a pas de simultanéité, à l’inverse des multiplicités mathématiques, ou que la cristallisation des formes dans le continu qui comptent pour la phénoménologie ne relève pas de l’idéalisation, et donc ne se laisse accomplir que dans la langue naturelle, ou encore que la phénoménologie est orientée vers la « singularité dans le continu », à la différence de toute mathématique, chacune de ces interprétations pouvant être défendue à partir du texte husserlien ? Peu importe au fond.

92L’essentiel est que Husserl a peut-être en la matière « inventé » le plus profond rejet du psychologisme possible.

93Le psychologisme le plus grave, en effet, parce que le plus intelligent et le plus dangereux, consiste à croire en la pertinence d’une couverture du flux des vécus par le continu mathématique : en effet, cette couverture « laisse entendre » qu’il y a une genèse mathématique des configurations du Geist que celui-ci ne pourrait que reconnaître, et devant laquelle il devrait abdiquer de sa prétention à l’initiative et à la reconnaissance de soi. Rien n’est plus référent, objectivité inerte, que le référent mathématique, aucun type de multiplicité n’est moins lieu d’une subjectivité que celui de la multiplicité mathématique (bien que, regardée à l’aune de l’énigme, la multiplicité mathématique soit le moyen d’un signifier dont résulte toujours, avec la donation de perspective, un Je signifié ; cela ne change rien à ce que cette multiplicité vaut comme telle, au contraire, elle n’est medium de la signification formelle que comme comble de l’objectivité). Or la multiplicité du continu n’est que mathématique, à la différence de la multiplicité discrète, qui est aussi langagière (et sans doute existentielle).

94Mais si la psychè est ainsi « couverte » par le continu, le Geist logico-langagier apparaîtra lui-même comme émergeant, comme dérivé par rapport à la multiplicité «objective» du continu mathématique. Celle-ci prendrait ainsi sa « revanche » quant au « tort » que lui inflige ordinairement la primauté fondationnelle de la logique et du discret. Difficile de ne pas voir dans ce renversement de pouvoir un analogue de celui que vise le « psychologisme », une subordination du droit, de l’articulation idéale à un processus et un fait englobants, même s’il ne s’agit en principe plus de la psychè.

95Si, donc, la lecture de Husserl nous permet de comprendre à quel point nous avons besoin d’un principe de mise à distance et de limitation juridique faisant obstacle au recouvrement du flux des vécus par le continu mathématique, sur l’autre versant, nous avons une difficulté métaphysique et phénoménologique : comment penser le flux des vécus indépendamment du continu mathématique ?

96Nous restons piégés, en effet, par cette circonstance que nous n’avons guère d’autre conception riche et parlante du flux, de l’écoulement, du passage que celle qui est inspirée par la mathématique du continu. Comment faudrait-il formuler l’élucidation philosophique du flux des vécus pour respecter la notion de flux sans céder à une paramétrisation du vécu par R et ses dérivés ? Je ne connais rien de supérieur à ce qu’a fait Husserl à cet égard, mais sa façon de faire concède quelque chose à R, à mon sens, lui donne le rôle d’un guide idéal. Tout en apercevant que Bergson a voulu, en un sens, satisfaire à un tel objectif, et tout en avouant que je connais bien trop mal sa pensée, je me sens par avance résistant à l’égard de sa proposition, ne serait-ce que parce qu’il est obligé de se donner une conception aristotélicienne du continu, privilégiant l’unité et la non-compositionnalité, qui me semble non conforme à ce que je sens du passage et de l’irréversibilité, lesquels me paraissent faire intervenir quelque chose comme un divers, une multiplicité indominable, et ne pas se laisser simplement saisir comme touts individuels-individuant.

97Cela dit, sur le fond, il m’est difficile de ne pas témoigner d’une certaine impossibilité à définir, trancher et conclure. La question du rapport du continu mathématique et du flux des vécus passe mes forces.

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Notes

1   « Connexionnisme et fonctionnalisme », Intellectica, 21, 1995/2 (Fonctionnalismes), p. 175-197.

2  Pylyshyn, Z., Computation and Cognition, Cambridge, Massachussetts, MIT Press, p. 147-191.

3  Cf. « Systématisation et dépossession, en mode continental ou analytique », Revue de Métaphysique et de Morale 3, 1995, p. 373-404.

4  La tradition du Geist logique, à y bien réfléchir, n’a jamais cessé d’être illustrée tout au long de l’histoire de la philosophie, y compris, parfois, par des auteurs se situant en même temps, parallèlement, dans la lignée du mathématisme platonicien (comme Leibniz).

5  Dont il n’est pas inimportant de voir qu’il présuppose aussi la réduction de la neurophysiologie à la physique.

6  Au sens où Merleau-Ponty parle du « chiasme sensible », de la main se touchant elle-même.

7   « Pendant de longues années, la sagesse populaire enseignait que l’IA était un domaine qui tuait ses propres succès. Si vous ne pouviez pas arriver à le faire, disait cette sagesse, c’était de l’IA, et si vous y arriviez, ce n’en était plus, ce qui semble être ce qui s’est produit avec le jeu des échecs (…) », Shank, R., « Where is the AI ? », AI Magazine, 1991, p. 42 ; la traduction est la mienne.

8  Peut-être plus spécifiquement Florès d’après ce qu’on m’a rapporté, du moins il me semble m’en souvenir.

9  Cf. Pylyshyn, Z., Computation and Cognition, Cambridge, MIT Press, 1984, Préface, p. xiv-xvi.

10  Cf. Premiers principes métaphysiques de la nature, trad. F. De Gandt, in Kant, Œuvres philosophiques, II, Éditions de la Pléiade, p. 368 s.

11  Cf. notamment son récent Turing, Paris, Les Belles Lettres, 1998.

12  Cf. Husserl, E., Leçons pour une phénoménologie de la conscience intime du temps, trad. H.Dussort, Paris, PUF, 1964, p. 130.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Jean-Michel Salanskis, « Mathématiques, Mind et Geist », Methodos [En ligne], 2 | 2002, mis en ligne le 02 avril 2004, consulté le 24 avril 2017. URL : http://methodos.revues.org/67 ; DOI : 10.4000/methodos.67

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Auteur

Jean-Michel Salanskis

Université de Paris X

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